Finite Group Databasebeta

← #6368252

Subgroups — #6368252

Order 512.

1477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19929C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19730C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18964C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18933C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18868C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18010C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3502C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3385—21no—
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46Q8×Q16C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48#3381—21no—
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3375—21no—
51#3375C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic
53#3375C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic
55#3372—21no—
56#3372C2211yescharacteristic
57#3372C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3368C2211yescharacteristic
60#3365—21no—
61#3365C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3362C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3361C2211yescharacteristic
67#3361C2211yescharacteristic
68#3357C2211yescharacteristic
69#3343—21no—
70#3338C2211yescharacteristic
71#3334—21no—
72#3333C2211yescharacteristic
73#3333C2211yescharacteristic
74#3330—21no—
75#3329C2211yescharacteristic
76#3327—21no—
77#3315—21no—
78#3308—21no—
79#3308—21no—
80#3305C2211yescharacteristic
81#3305C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3254—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3243—21no—
92#3243—21no—
93#3241—21no—
94#3233C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3228C2211yescharacteristic
97#3226C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3212C2211yescharacteristic
100#3209C2211yescharacteristic
101#3207C2211yescharacteristic
102#3182—21no—
103#3182C2211yescharacteristic
104#3175—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108#3137—21no—
109#3126—21no—
110#3124—21no—
111#3121—21no—
112#3108C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1709C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1696C2211yescharacteristic
140#1695C2211yescharacteristic
141#1694C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1677C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1676C2211yescharacteristic
157#1673C2211yescharacteristic
158#1672C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1643C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1637C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1634C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1548C2211yescharacteristic
211#1547C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221#559—21no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—41no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#552—21no—
244#552—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248#548—21no—
249#548—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—41no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#540—21no—
266#539—41no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501D411yescharacteristic
288#500—21no—
289#500—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497D411yescharacteristic
301#495—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491D411yescharacteristic
311#490—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489D411yescharacteristic
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486—21no—
334#486—21no—
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480D411yescharacteristic
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#476—21no—
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476C2311yescharacteristic
408#476C2311yescharacteristic
409#476C2311yescharacteristic
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474C2311yescharacteristic
425#470—21no—
426#470D411yescharacteristic
427#470D411yescharacteristic
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—21no—
436#468—21no—
437#468D411yescharacteristic
438#468D411yescharacteristic
439#467—21no—
440#467—21no—
441#466—21no—
442#466—21no—
443#466—21no—
444#465—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464D411yescharacteristic
453#464D411yescharacteristic
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—41no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—41no—
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#451—21no—
486#451—41no—
487#451D411yescharacteristic
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—41no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#433—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#107—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41—41no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—41no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16C2×D411yescharacteristic
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127C2411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103—41no—
968#103—41no—
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—161no—
1050#41—162no—
1051#41—162no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—161no—
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112Q16—22no—
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—161no—
1119Q16—161no—
1120SD16—22no—
1121SD16—41no—
1122SD16—41no—
1123SD16—41no—
1124SD16—42no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—161no—
1135D8—81no—
1136D8—81no—
1137D8—161no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C42C2511yescharacteristic
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23D4211yescharacteristic
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—42no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8#57812yes—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—82no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—82no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338D4—161no—
1339D4—161no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22C2×D4211yescharacteristic
1422C4—21no—
1423C4—22no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4C2×#57811yescharacteristic
1447C4#358411yescharacteristic
1448C4#358611yescharacteristic
1449C4#358611yescharacteristic
1450C2—41no—
1451C2—81no—
1452C2—81no—
1453C2—161no—
1454C2—161no—
1455C2#6107611yescharacteristic
1456C2#6109611yescharacteristic
1457C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62619C2semidirect
2. #62394C2semidirect
3. #62206C2semidirect
4. #61865C2semidirect
5. #20319C2semidirect
6. #20264C2semidirect
7. #20228C2semidirect
8. #20189C2semidirect
9. #20183C2semidirect
10. #20121C2semidirect
11. #20096C2semidirect
12. #20095C2semidirect
13. #20049C2semidirect
14. #20003C2semidirect
15. #19938C2semidirect
16. #19929C2semidirect
17. #19846C2semidirect
18. #19833C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19730C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19573C2semidirect
24. #19253C2semidirect
25. #19176C2semidirect
26. #18964C2semidirect
27. #18933C2semidirect
28. #18915C2semidirect
29. #18868C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626192
#623942
#622062
#618652
#203192
#202642
#202282
#201892
#201832
#201212
#200962
#200952
#200492
#200032
#199382
#199292
#198462
#198332
#198172
#197982
#197302
#195862
#195732
#192532
#191762
#189642
#189332
#189152
#188682
#180812
#180102