Finite Group Databasebeta

← #6368253

Subgroups — #6368253

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62464C211yesmaximal, characteristic
2#62398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18976C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18945C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18880C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18010C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3502C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3398—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3388—21no—
44#3387—21no—
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3386C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3383C2211yescharacteristic
51#3381—21no—
52Q8×SD16C2211yescharacteristic
53Q8×SD16C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic
55#3374—21no—
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3369—21no—
60#3369C2211yescharacteristic
61#3368C2211yescharacteristic
62#3365—21no—
63#3365C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3353C2211yescharacteristic
69#3344—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3337—21no—
72#3328C2211yescharacteristic
73#3320—21no—
74#3299—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76D4×Q16C2211yescharacteristic
77#3284C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3277—21no—
80#3276—21no—
81#3276C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3258—21no—
85#3255—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3242—21no—
92#3241—21no—
93#3233C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3228C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3223—21no—
100#3212C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3185—21no—
103#3185C2211yescharacteristic
104#3178—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3156—21no—
108#3152C2211yescharacteristic
109#3126—21no—
110#3121—21no—
111#3121—21no—
112#3108C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3082—21no—
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1648C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1547C2211yescharacteristic
211#1546C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#563—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559C2311yescharacteristic
229Q82—21no—
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—41no—
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#556—21no—
244#556C2311yescharacteristic
245#556C2311yescharacteristic
246#554—21no—
247#554—21no—
248#553—21no—
249#552—21no—
250#552—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#548—21no—
259#547—21no—
260#547C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—21no—
263#544—41no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—41no—
270#540—21no—
271#539—41no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#519—21no—
287#519—21no—
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#497—21no—
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497D411yescharacteristic
314#495—21no—
315#495—21no—
316#494—21no—
317#494—21no—
318#494—21no—
319#494C2311yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#492C2311yescharacteristic
324#491—21no—
325#491—21no—
326#491D411yescharacteristic
327#490—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489D411yescharacteristic
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#486—21no—
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—41no—
357#483—21no—
358#483D411yescharacteristic
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—41no—
364#481—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479D411yescharacteristic
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—41no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—41no—
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#474—21no—
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470D411yescharacteristic
429#470D411yescharacteristic
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468D411yescharacteristic
434#468D411yescharacteristic
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464D411yescharacteristic
451#464D411yescharacteristic
452#463—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#460—21no—
479#460—21no—
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451D411yescharacteristic
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448D411yescharacteristic
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510C8×Q8—21no—
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×SD16C2311yescharacteristic
551C4×SD16C2311yescharacteristic
552C4×SD16C2311yescharacteristic
553#436—21no—
554#436C2311yescharacteristic
555#436C2311yescharacteristic
556#435—21no—
557#435—21no—
558C8×D4—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#433—21no—
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#428—21no—
570#427—21no—
571C2×#106—21no—
572#424—21no—
573#423—21no—
574#423C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#419—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635#137—82no—
636#137—82no—
637#137—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×D8—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714#127—21no—
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125C2×D411yescharacteristic
752#125C2×D411yescharacteristic
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#124C2×D411yescharacteristic
763#123—21no—
764#123—21no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2×D411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—22no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112Q16—22no—
1113Q16—22no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131SD16—22no—
1132SD16—22no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—42no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145D8—81no—
1146M16—22no—
1147M16—41no—
1148M16—42no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—42no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C42C2511yescharacteristic
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—41no—
1303C23D4211yescharacteristic
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—42no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—81no—
1329Q8—82no—
1330Q8—81no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8#57812yes—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4D4211yescharacteristic
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8#57712yes—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22C2×D4211yescharacteristic
1429C4—21no—
1430C4—22no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4C2×#57711yescharacteristic
1455C4C2×#57811yescharacteristic
1456C4#358511yescharacteristic
1457C4#358611yescharacteristic
1458C2—41no—
1459C2—81no—
1460C2—81no—
1461C2—161no—
1462C2#6107611yescharacteristic
1463C2#6109511yescharacteristic
1464C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62464C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62398C2semidirect
3. #62203C2semidirect
4. #61865C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20224C2semidirect
7. #20200C2semidirect
8. #20199C2semidirect
9. #20185C2semidirect
10. #20128C2semidirect
11. #20120C2semidirect
12. #20086C2semidirect
13. #20045C2semidirect
14. #19981C2semidirect
15. #19964C2semidirect
16. #19928C2semidirect
17. #19873C2semidirect
18. #19834C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19731C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19572C2semidirect
24. #19249C2semidirect
25. #19171C2semidirect
26. #18976C2semidirect
27. #18945C2semidirect
28. #18925C2semidirect
29. #18880C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624642
#623982
#622032
#618652
#203202
#202242
#202002
#201992
#201852
#201282
#201202
#200862
#200452
#199812
#199642
#199282
#198732
#198342
#198182
#197692
#197312
#195862
#195722
#192492
#191712
#189762
#189452
#189252
#188802
#180812
#180102