Finite Group Databasebeta

← #6368256

Subgroups — #6368256

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62448C211yesmaximal, characteristic
2#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62216C211yesmaximal, characteristic
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19821C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19239C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19181C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18973C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18900C211yesmaximal, characteristic
29#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic, complemented
33#3555C2211yescharacteristic
34#3514C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3400C2211yescharacteristic
38#3398—21no—
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic, complemented
43#3390—21no—
44#3387—21no—
45#3387C2211yescharacteristic, complemented
46#3386C2211yescharacteristic
47#3386C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic, complemented
50#3383C2211yescharacteristic, complemented
51#3381—21no—
52#3381C2211yescharacteristic
53Q8×SD16C2211yescharacteristic
54#3377—21no—
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374—21no—
57#3374C2211yescharacteristic, complemented
58#3374C2211yescharacteristic, complemented
59#3374C2211yescharacteristic, complemented
60#3372—21no—
61#3372C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363—21no—
65#3363C2211yescharacteristic, complemented
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3348—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3340—21no—
72#3324C2211yescharacteristic
73#3311—21no—
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76D4×Q16C2211yescharacteristic
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78D4×SD16C2211yescharacteristic
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3270—21no—
81#3270—21no—
82#3266—21no—
83#3266—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3249C2211yescharacteristic, complemented
88#3248C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3242—21no—
92#3242—21no—
93#3230C2211yescharacteristic, complemented
94#3230C2211yescharacteristic, complemented
95#3229C2211yescharacteristic, complemented
96#3228C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3218—21no—
99#3218C2211yescharacteristic
100#3216C2211yescharacteristic
101#3215—21no—
102#3185C2211yescharacteristic, complemented
103#3181—21no—
104#3178—21no—
105#3177—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3152C2211yescharacteristic
108C2×#497—21no—
109#3123—21no—
110#3120—21no—
111#3120—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3107C2211yescharacteristic
114#3081—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1722C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1713C2211yescharacteristic, complemented
127#1708C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic, complemented
135#1694C2211yescharacteristic, complemented
136#1693C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1690C2211yescharacteristic, complemented
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic, complemented
151#1674C2211yescharacteristic, complemented
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1671C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic, complemented
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic, complemented
171#1648C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1648C2211yescharacteristic, complemented
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1648C2211yescharacteristic, complemented
176#1645C2211yescharacteristic, complemented
177#1645C2211yescharacteristic, complemented
178#1643C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1640C2211yescharacteristic
181#1640C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1637C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic, complemented
187#1636C2211yescharacteristic, complemented
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1591C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1540C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222C22×Q16—21no—
223C22×SD16—21no—
224C22×SD16—21no—
225#564—41no—
226#563—41no—
227#559C2311yescharacteristic
228Q82—21no—
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556C2311yescharacteristic
245#556C2311yescharacteristic
246#555—21no—
247#554—21no—
248#554—41no—
249#554C2311yescharacteristic
250#552—21no—
251#551—41no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—21no—
263#544—41no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—21no—
272#541—41no—
273#541—41no—
274#538—41no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#124—21no—
286#520—21no—
287#518—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#497—21no—
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497—21no—
316#497—21no—
317#497D411yescharacteristic
318#494—21no—
319#494C2311yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#492C2311yescharacteristic
324#491—21no—
325#491—21no—
326#491—21no—
327#491—21no—
328#491—21no—
329#491D411yescharacteristic
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489D411yescharacteristic
333#488—21no—
334#488—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485D411yescharacteristic
354#485D411yescharacteristic
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—41no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—41no—
365#481—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—41no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—41no—
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475D411yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#474—21no—
417#474D411yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470D411yescharacteristic
425#470D411yescharacteristic
426#468—21no—
427#468D411yescharacteristic
428#468D411yescharacteristic
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462D411yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461D411yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#460C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452D411yescharacteristic
488#452D411yescharacteristic
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#450—21no—
495#450—21no—
496#450—21no—
497#450—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510#446C2311yescharacteristic
511C8×Q8—21no—
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×SD16C2311yescharacteristic
551C4×SD16C2311yescharacteristic
552C4×SD16C2311yescharacteristic
553#436C2311yescharacteristic
554#435—21no—
555#435—21no—
556#435—21no—
557C8×D4—21no—
558C8×D4C2311yescharacteristic
559C8×D4C2311yescharacteristic
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#428—21no—
570#427—21no—
571#427—21no—
572#424—21no—
573#424—21no—
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#418—21no—
577#416—21no—
578C2×#102—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634#137—82no—
635#137—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16—82no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—82no—
669C2×SD16—82no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×M16—21no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#125—41no—
759#125—41no—
760#125—41no—
761#125—41no—
762#125C2×D411yescharacteristic
763#124—21no—
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—21no—
768#124—41no—
769#124—41no—
770#124—41no—
771#124—41no—
772#124C2×D411yescharacteristic
773#123—21no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121C2×D411yescharacteristic
814#120—41no—
815#120—41no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4C2×D411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—41no—
904#107—41no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110Q16—22no—
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128SD16—22no—
1129SD16—22no—
1130SD16—22no—
1131SD16—41no—
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144M16—22no—
1145M16—41no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—42no—
1158C2×C8—42no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C42C2511yescharacteristic
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—41no—
1303C23—82no—
1304C23—161no—
1305C23—161no—
1306C23D4211yescharacteristic
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—42no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4#57812yes—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4D4211yescharacteristic
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8#57712yes—
1416C22—21no—
1417C22—22no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—322no—
1429C22C2×D4211yescharacteristic
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4C2×#57711yescharacteristic
1456C4C2×#57811yescharacteristic
1457C4#358511yescharacteristic
1458C4#358611yescharacteristic
1459C2—41no—
1460C2—42no—
1461C2—81no—
1462C2—161no—
1463C2#6107611yescharacteristic
1464C2#6109511yescharacteristic
1465C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3514C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62406C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20285C2semidirect
7. #20279C2semidirect
8. #20233C2semidirect
9. #20176C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20074C2semidirect
13. #20039C2semidirect
14. #19978C2semidirect
15. #19964C2semidirect
16. #19928C2semidirect
17. #19873C2semidirect
18. #19821C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19731C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19575C2semidirect
24. #19239C2semidirect
25. #19181C2semidirect
26. #18973C2semidirect
27. #18950C2semidirect
29. #18885C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18009C2semidirect
32. #3556C22semidirect
42. #3395C22semidirect
45. #3387C22semidirect
49. #3383C22semidirect
50. #3383C22semidirect
57. #3374C22semidirect
58. #3374C22semidirect
59. #3374C22semidirect
65. #3363C22semidirect
87. #3249C22semidirect
93. #3230C22semidirect
94. #3230C22semidirect
95. #3229C22semidirect
102. #3185C22semidirect
117. #2986C22semidirect
119. #2962C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
125. #1716C22semidirect
126. #1713C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1694C22semidirect
135. #1694C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1690C22semidirect
140. #1690C22semidirect
141. #1690C22semidirect
146. #1680C22semidirect
150. #1674C22semidirect
151. #1674C22semidirect
153. #1672C22semidirect
155. #1670C22semidirect
156. #1670C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
170. #1648C22semidirect
171. #1648C22semidirect
172. #1648C22semidirect
173. #1648C22semidirect
174. #1648C22semidirect
175. #1648C22semidirect
176. #1645C22semidirect
177. #1645C22semidirect
186. #1636C22semidirect
187. #1636C22semidirect
192. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
195. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
204. #1579C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1552C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624482
#624062
#622162
#618692
#203202
#202852
#202792
#202332
#201762
#201292
#201212
#200742
#200392
#199782
#199642
#199282
#198732
#198212
#198122
#197692
#197312
#195902
#195752
#192392
#191812
#189732
#189502
#189002
#188852
#180812
#180092