Finite Group Databasebeta

← #6368264

Subgroups — #6368264

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62594C211yesmaximal, characteristic
2#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62221C211yesmaximal, characteristic
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18961C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18920C211yesmaximal, characteristic
29#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18013C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3398—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3395C2211yescharacteristic
39#3390—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3386—21no—
45#3383—21no—
46#3383C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49#3381C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3374—21no—
52#3374—21no—
53#3374C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3372C2211yescharacteristic
56#3372C2211yescharacteristic
57#3368C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3362C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3359—21no—
68#3353C2211yescharacteristic
69#3350—21no—
70#3337—21no—
71#3335C2211yescharacteristic
72#3333—21no—
73#3333—21no—
74#3333C2211yescharacteristic
75#3333C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3331—21no—
78#3331—21no—
79#3331C2211yescharacteristic
80#3331C2211yescharacteristic
81#3317—21no—
82#3304—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3241—21no—
93#3238—21no—
94#3238C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3229C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3228C2211yescharacteristic
99#3216—21no—
100#3216C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3185C2211yescharacteristic
103#3178—21no—
104#3177—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3141—21no—
108#3141C2211yescharacteristic
109#3120—21no—
110#3120—21no—
111#3120—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3107C2211yescharacteristic
114#3084—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1641C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1633C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1632C2211yescharacteristic
187#1632C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1583C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#564—41no—
220#563—41no—
221Q82C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#553—41no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—41no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—41no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#541—41no—
267#540—21no—
268#540—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8—21no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497D411yescharacteristic
304#494—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491D411yescharacteristic
313#490—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489D411yescharacteristic
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#485D411yescharacteristic
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—41no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—41no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#476—21no—
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476—21no—
408#476C2311yescharacteristic
409#476C2311yescharacteristic
410#476C2311yescharacteristic
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#475D411yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#474D411yescharacteristic
424#474C2311yescharacteristic
425#474C2311yescharacteristic
426#474C2311yescharacteristic
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470D411yescharacteristic
432#470D411yescharacteristic
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—21no—
436#468—21no—
437#468D411yescharacteristic
438#468D411yescharacteristic
439#467—21no—
440#467—21no—
441#467—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—41no—
461#462D411yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461D411yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460—21no—
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#452D411yescharacteristic
493#452D411yescharacteristic
494#451—41no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547#436—21no—
548#436—21no—
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#435—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#427—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—41no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16C2×D411yescharacteristic
661C2×M16C2×D411yescharacteristic
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127—21no—
700#127—41no—
701#127C2411yescharacteristic
702#126—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—41no—
890#107C2×D411yescharacteristic
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—41no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—22no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—161no—
1067C2×Q8—162no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102Q16—22no—
1103Q16—22no—
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—42no—
1107Q16—42no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—161no—
1115Q16—161no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—42no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—81no—
1129M16—81no—
1130M16—81no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—81no—
1142C2×C8—81no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—41no—
1283C23D4211yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—42no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—82no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8#57812yes—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—42no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—161no—
1326D4—161no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—161no—
1364C2×C4—161no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—21no—
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22C2×D4211yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4C2×#57811yescharacteristic
1433C4#358411yescharacteristic
1434C4#358611yescharacteristic
1435C4#358611yescharacteristic
1436C2—41no—
1437C2—81no—
1438C2—81no—
1439C2—161no—
1440C2#6107611yescharacteristic
1441C2#6109611yescharacteristic
1442C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3517C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62406C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20300C2semidirect
6. #20263C2semidirect
7. #20235C2semidirect
8. #20189C2semidirect
9. #20189C2semidirect
10. #20118C2semidirect
11. #20106C2semidirect
12. #20097C2semidirect
13. #20052C2semidirect
14. #20005C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19917C2semidirect
17. #19845C2semidirect
18. #19829C2semidirect
19. #19829C2semidirect
20. #19818C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19575C2semidirect
24. #19244C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #18961C2semidirect
27. #18950C2semidirect
29. #18873C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18013C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625942
#624062
#622212
#618692
#203002
#202632
#202352
#201892
#201182
#201062
#200972
#200522
#200052
#199312
#199172
#198452
#198292
#198182
#197162
#195882
#195752
#192442
#191852
#189612
#189502
#189202
#188732
#180812
#180132