Finite Group Databasebeta

← #6368287

Subgroups — #6368287

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19891C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19836C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19790C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19779C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19235C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18967C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18937C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3398C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3385—21no—
39#3384C2211yescharacteristic
40#3384C2211yescharacteristic, complemented
41#3381C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic, complemented
43#3380—21no—
44#3374C2211yescharacteristic, complemented
45#3374C2211yescharacteristic, complemented
46#3372C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3368C2211yescharacteristic
49#3368C2211yescharacteristic, complemented
50#3366—21no—
51#3366C2211yescharacteristic
52#3362—21no—
53#3360C2211yescharacteristic
54#3358C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic, complemented
56#3356C2211yescharacteristic
57#3345—21no—
58#3335C2211yescharacteristic
59#3333C2211yescharacteristic
60#3332C2211yescharacteristic
61#3331C2211yescharacteristic
62#3320—21no—
63#3320—21no—
64#3317—21no—
65#3312—21no—
66#3312—21no—
67#3307—21no—
68#3306—21no—
69#3304C2211yescharacteristic
70#3299C2211yescharacteristic, complemented
71#3299C2211yescharacteristic, complemented
72#3298C2211yescharacteristic
73#3298C2211yescharacteristic
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76#3295C2211yescharacteristic
77#3287C2211yescharacteristic
78#3284—21no—
79#3283C2211yescharacteristic
80#3274C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3267—21no—
83#3267—21no—
84#3258—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3246C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3241—21no—
89#3241—21no—
90#3237C2211yescharacteristic, complemented
91#3236—21no—
92#3227C2211yescharacteristic
93#3227C2211yescharacteristic, complemented
94#3226C2211yescharacteristic
95#3222—21no—
96#3218—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic, complemented
100#3204—21no—
101#3198—21no—
102#3184C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3139C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#491—21no—
107#3125—21no—
108#3119—21no—
109#3119—21no—
110#3106C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic, complemented
112#3062—21no—
113#3060—21no—
114#3045—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1717C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1702C2211yescharacteristic, complemented
132#1702C2211yescharacteristic, complemented
133#1701C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1688C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1678C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic, complemented
177#1635C2211yescharacteristic
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic, complemented
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic, complemented
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic, complemented
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131—21no—
225#562—41no—
226#560—41no—
227Q82—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554—41no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—41no—
263#542—21no—
264#541—21no—
265#540—21no—
266#540—21no—
267#539—41no—
268#538—41no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—41no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#125—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501D411yescharacteristic
293#500—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497D411yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491D411yescharacteristic
319#490—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489D411yescharacteristic
323#488—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#482D411yescharacteristic
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—41no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477D411yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—41no—
391#476D411yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470D411yescharacteristic
410#470D411yescharacteristic
411#469—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468D411yescharacteristic
418#468D411yescharacteristic
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#466—21no—
423#466—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—41no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460D411yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459—21no—
471#459D411yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—41no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#450—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449D411yescharacteristic
496#449D411yescharacteristic
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#447—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8C2311yescharacteristic
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562C2×#106—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—41no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677C2×D8C2×D411yescharacteristic
678#131—82no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127—41no—
716#127C2×D411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#126—21no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#120—41no—
822#120—41no—
823#120—41no—
824#120—41no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4C2×D411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—161no—
1067#41—162no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144Q16—41no—
1145Q16—41no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—161no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—41no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—161no—
1169D8—22no—
1170D8—22no—
1171D8—42no—
1172D8—42no—
1173D8—42no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176M16—41no—
1177M16—41no—
1178M16—42no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C42C2511yescharacteristic
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23D4211yescharacteristic
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—42no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—42no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4#57712yes—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C22—21no—
1455C22—22no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57711yescharacteristic
1500C4#358411yescharacteristic
1501C4#358511yescharacteristic
1502C4#358611yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6107511yescharacteristic
1511C2#6109211yescharacteristic
1512C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62577C2semidirect
2. #62355C2semidirect
3. #62070C2semidirect
4. #61868C2semidirect
5. #20292C2semidirect
6. #20276C2semidirect
7. #20233C2semidirect
8. #20210C2semidirect
9. #20193C2semidirect
10. #20106C2semidirect
11. #20092C2semidirect
12. #20078C2semidirect
13. #20030C2semidirect
14. #19992C2semidirect
15. #19924C2semidirect
16. #19891C2semidirect
17. #19836C2semidirect
18. #19790C2semidirect
19. #19779C2semidirect
20. #19766C2semidirect
21. #19724C2semidirect
22. #19589C2semidirect
23. #19568C2semidirect
24. #19235C2semidirect
25. #19180C2semidirect
26. #18967C2semidirect
27. #18937C2semidirect
28. #18891C2semidirect
29. #18884C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18007C2semidirect
35. #3503C22semidirect
40. #3384C22semidirect
42. #3381C22semidirect
44. #3374C22semidirect
45. #3374C22semidirect
49. #3368C22semidirect
55. #3358C22semidirect
70. #3299C22semidirect
71. #3299C22semidirect
90. #3237C22semidirect
93. #3227C22semidirect
99. #3210C22semidirect
105. #3139C22semidirect
111. #3106C22semidirect
117. #2986C22semidirect
118. #2970C22semidirect
121. #1720C22semidirect
124. #1716C22semidirect
125. #1716C22semidirect
127. #1708C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
131. #1702C22semidirect
132. #1702C22semidirect
135. #1699C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
141. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
147. #1682C22semidirect
149. #1681C22semidirect
151. #1679C22semidirect
154. #1672C22semidirect
156. #1671C22semidirect
157. #1670C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1651C22semidirect
167. #1651C22semidirect
169. #1643C22semidirect
171. #1642C22semidirect
176. #1636C22semidirect
180. #1632C22semidirect
181. #1632C22semidirect
183. #1631C22semidirect
188. #1626C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1593C22semidirect
195. #1590C22semidirect
197. #1587C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
203. #1581C22semidirect
204. #1580C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
216. #1481C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625772
#623552
#620702
#618682
#202922
#202762
#202332
#202102
#201932
#201062
#200922
#200782
#200302
#199922
#199242
#198912
#198362
#197902
#197792
#197662
#197242
#195892
#195682
#192352
#191802
#189672
#189372
#188912
#188842
#180832
#180072