Finite Group Databasebeta

← #6368288

Subgroups — #6368288

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62068C211yesmaximal, characteristic
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19764C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19764C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19239C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18971C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18900C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic, complemented
33#3554C2211yescharacteristic
34#3514C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic, complemented
41#3398C2211yescharacteristic
42#3398C2211yescharacteristic
43#3396C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3388—21no—
46#3387—21no—
47#3386C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3386C2211yescharacteristic
50#3383C2211yescharacteristic, complemented
51#3383C2211yescharacteristic, complemented
52#3383C2211yescharacteristic, complemented
53#3381—21no—
54#3374C2211yescharacteristic, complemented
55#3374C2211yescharacteristic, complemented
56#3374C2211yescharacteristic, complemented
57#3373C2211yescharacteristic
58#3372—21no—
59#3372—21no—
60#3371—21no—
61#3368C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic, complemented
63#3363—21no—
64#3359C2211yescharacteristic
65#3359C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic
69#3321—21no—
70#3304C2211yescharacteristic
71#3303—21no—
72D4×Q16C2211yescharacteristic
73D4×Q16C2211yescharacteristic
74#3282—21no—
75D4×SD16C2211yescharacteristic
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3274C2211yescharacteristic
79#3270—21no—
80#3270—21no—
81#3267—21no—
82#3266—21no—
83#3266—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3246C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic, complemented
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3230C2211yescharacteristic, complemented
93#3229C2211yescharacteristic, complemented
94#3228C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic, complemented
96#3225—21no—
97#3218—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3216C2211yescharacteristic
100#3215—21no—
101#3207C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3181—21no—
104#3178—21no—
105#3174—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3152C2211yescharacteristic
108C2×#497—21no—
109#3120—21no—
110#3120—21no—
111#3118—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3107C2211yescharacteristic
114#3042—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic, complemented
135#1694C2211yescharacteristic, complemented
136#1693C2211yescharacteristic
137#1690C2211yescharacteristic, complemented
138#1690C2211yescharacteristic, complemented
139#1688C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1682C2211yescharacteristic, complemented
145#1681C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic, complemented
151#1673C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1670C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1668C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1653C2211yescharacteristic, complemented
165#1653C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1648C2211yescharacteristic, complemented
176#1642C2211yescharacteristic
177#1642C2211yescharacteristic
178#1640C2211yescharacteristic
179#1640C2211yescharacteristic
180#1640C2211yescharacteristic, complemented
181#1640C2211yescharacteristic, complemented
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic, complemented
191#1626C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1540C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224C22×Q16—21no—
225C22×SD16—21no—
226C22×SD16—21no—
227C22×SD16—21no—
228#564—41no—
229#562—41no—
230#559—21no—
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#557C2311yescharacteristic
245#556C2311yescharacteristic
246#555—21no—
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554—41no—
250#551—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257D4×Q8C2311yescharacteristic
258#548—21no—
259#548—21no—
260#547—21no—
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#544—41no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—41no—
274#540—21no—
275#539—41no—
276#538—41no—
277#536—21no—
278#533—21no—
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8—21no—
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—21no—
287#529C2311yescharacteristic
288C2×#124—21no—
289#520—21no—
290#518—21no—
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501D411yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#497—21no—
309#497—21no—
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497—21no—
316#497—21no—
317#497D411yescharacteristic
318#495—21no—
319#494C2311yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#493C2311yescharacteristic
322#492—21no—
323#492C2311yescharacteristic
324#492C2311yescharacteristic
325#492C2311yescharacteristic
326#492C2311yescharacteristic
327#491—21no—
328#491—21no—
329#491—21no—
330#491—21no—
331#491D411yescharacteristic
332#490—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489D411yescharacteristic
336#488—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485D411yescharacteristic
355#485D411yescharacteristic
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—41no—
362#481—41no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—41no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—41no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475D411yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#474D411yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470D411yescharacteristic
408#470D411yescharacteristic
409#469—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468D411yescharacteristic
413#468D411yescharacteristic
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462D411yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461D411yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452D411yescharacteristic
486#452D411yescharacteristic
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#450—21no—
494#450—21no—
495#450—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#449—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#448—21no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504#446—21no—
505#446—21no—
506#446—21no—
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510#446C2311yescharacteristic
511#446C2311yescharacteristic
512#446C2311yescharacteristic
513#446C2311yescharacteristic
514C8×Q8—21no—
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518C8×Q8C2311yescharacteristic
519C8×Q8C2311yescharacteristic
520#442—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533#440—21no—
534#440—21no—
535#440—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16C2311yescharacteristic
552C4×SD16C2311yescharacteristic
553C4×SD16C2311yescharacteristic
554C4×SD16C2311yescharacteristic
555C4×D8—21no—
556#436C2311yescharacteristic
557#435—21no—
558#435—21no—
559#435—21no—
560C8×D4—21no—
561C8×D4C2311yescharacteristic
562C8×D4C2311yescharacteristic
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#432—21no—
568#432C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#431C2311yescharacteristic
571#431C2311yescharacteristic
572#424—21no—
573#424—21no—
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#419—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638#137—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640#135—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—82no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—82no—
679C2×SD16—82no—
680C2×SD16—82no—
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×SD16C2×D411yescharacteristic
683C2×SD16C2×D411yescharacteristic
684C2×SD16C2×D411yescharacteristic
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2411yescharacteristic
723C4⋊Q8C2411yescharacteristic
724C4⋊Q8C2411yescharacteristic
725#127—21no—
726#127C2411yescharacteristic
727#127C2411yescharacteristic
728#126—21no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#125—41no—
759#125—41no—
760#125—41no—
761#125—41no—
762#125—41no—
763#125C2×D411yescharacteristic
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—21no—
768#124—21no—
769#124—21no—
770#124—21no—
771#124—41no—
772#124—41no—
773#124—41no—
774#124—41no—
775#124—41no—
776#124C2×D411yescharacteristic
777#123—21no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121C2×D411yescharacteristic
828#120—41no—
829#120—41no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8—41no—
852C4×Q8C2×D411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×Q8C2411yescharacteristic
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4C2×D411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117C2×D411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42C2411yescharacteristic
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—41no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106—41no—
927#106—41no—
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
948C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102—41no—
1015#102—41no—
1016#102—41no—
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039#97C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—22no—
1054#41—41no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127Q16—22no—
1128Q16—41no—
1129Q16—41no—
1130Q16—41no—
1131Q16—42no—
1132Q16—42no—
1133Q16—42no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—22no—
1145SD16—41no—
1146SD16—42no—
1147SD16—42no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—42no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169M16—22no—
1170M16—41no—
1171M16—81no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—42no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C42C2511yescharacteristic
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—82no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23D4211yescharacteristic
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—42no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—81no—
1351Q8—161no—
1352Q8—161no—
1353Q8—161no—
1354Q8—161no—
1355Q8—161no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—42no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—82no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4#57712yes—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4D4211yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8#57712yes—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—322no—
1459C22C2×D4211yescharacteristic
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4C2×#57711yescharacteristic
1485C4C2×#57711yescharacteristic
1486C4#358511yescharacteristic
1487C4#358611yescharacteristic
1488C2—41no—
1489C2—42no—
1490C2—81no—
1491C2—161no—
1492C2—161no—
1493C2#6107511yescharacteristic
1494C2#6109511yescharacteristic
1495C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62068C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62448C2semidirect
2. #62402C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20297C2semidirect
6. #20281C2semidirect
7. #20281C2semidirect
8. #20276C2semidirect
9. #20208C2semidirect
10. #20151C2semidirect
11. #20112C2semidirect
12. #20074C2semidirect
13. #20072C2semidirect
14. #19983C2semidirect
15. #19966C2semidirect
16. #19892C2semidirect
17. #19869C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19764C2semidirect
20. #19764C2semidirect
21. #19725C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19569C2semidirect
24. #19239C2semidirect
25. #19178C2semidirect
26. #18971C2semidirect
27. #18950C2semidirect
28. #18900C2semidirect
29. #18884C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18009C2semidirect
32. #3556C22semidirect
40. #3400C22semidirect
50. #3383C22semidirect
51. #3383C22semidirect
52. #3383C22semidirect
54. #3374C22semidirect
55. #3374C22semidirect
56. #3374C22semidirect
62. #3365C22semidirect
89. #3246C22semidirect
92. #3230C22semidirect
93. #3229C22semidirect
95. #3227C22semidirect
102. #3182C22semidirect
117. #2986C22semidirect
119. #2962C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1722C22semidirect
122. #1720C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1702C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
134. #1694C22semidirect
135. #1694C22semidirect
137. #1690C22semidirect
138. #1690C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1682C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
150. #1674C22semidirect
153. #1670C22semidirect
154. #1670C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1653C22semidirect
165. #1653C22semidirect
174. #1648C22semidirect
175. #1648C22semidirect
180. #1640C22semidirect
181. #1640C22semidirect
190. #1626C22semidirect
191. #1626C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1553C22semidirect
211. #1552C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624482
#624022
#620682
#618692
#202972
#202812
#202762
#202082
#201512
#201122
#200742
#200722
#199832
#199662
#198922
#198692
#198372
#197642
#197252
#195902
#195692
#192392
#191782
#189712
#189502
#189002
#188842
#180832
#180092