Finite Group Databasebeta

← #6368380

Subgroups — #6368380

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19901C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18962C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18943C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18868C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18082C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18010C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic, complemented
35#3507C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3397C2211yescharacteristic, complemented
39#3394C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3388—21no—
42#3385C2211yescharacteristic
43#3380C2211yescharacteristic, complemented
44#3371—21no—
45#3370—21no—
46#3369C2211yescharacteristic
47#3369C2211yescharacteristic, complemented
48#3368C2211yescharacteristic
49#3367C2211yescharacteristic
50#3366C2211yescharacteristic
51#3364C2211yescharacteristic
52#3363C2211yescharacteristic, complemented
53#3361C2211yescharacteristic, complemented
54#3360C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3356C2211yescharacteristic
57#3353C2211yescharacteristic
58#3351—21no—
59#3342C2211yescharacteristic
60#3337—21no—
61#3335C2211yescharacteristic
62#3333—21no—
63#3333C2211yescharacteristic
64#3331C2211yescharacteristic
65#3330C2211yescharacteristic
66#3324C2211yescharacteristic
67#3324C2211yescharacteristic
68#3323—21no—
69#3322—21no—
70#3314—21no—
71#3309—21no—
72#3308—21no—
73#3304C2211yescharacteristic
74#3302C2211yescharacteristic
75#3299C2211yescharacteristic, complemented
76#3298—21no—
77#3296—21no—
78#3295C2211yescharacteristic
79#3294C2211yescharacteristic
80#3285—21no—
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic, complemented
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3256—21no—
86#3253C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic, complemented
88#3251—21no—
89#3247C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3229C2211yescharacteristic, complemented
93#3228C2211yescharacteristic
94#3226C2211yescharacteristic
95#3225—21no—
96#3224—21no—
97#3212C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic, complemented
100#3201—21no—
101#3200—21no—
102#3183—21no—
103#3182C2211yescharacteristic, complemented
104#3175—21no—
105#3171—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108#3136—21no—
109#3120—21no—
110#3108C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3096—21no—
114#3046—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
116#2994C2211yescharacteristic, complemented
117#2979C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
120#1719C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic, complemented
138#1695C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1677C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1673C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic, complemented
172#1644C2211yescharacteristic, complemented
173#1643C2211yescharacteristic, complemented
174#1642C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1549C2211yescharacteristic, complemented
211#1547C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic, complemented
213#1542C2211yescharacteristic, complemented
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic, complemented
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#560—41no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#556—41no—
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—41no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#541—21no—
264#539—41no—
265#539—41no—
266#538—41no—
267#537—21no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#535—21no—
271#535—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#520—21no—
284#520—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501D411yescharacteristic
288#500—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#496—21no—
298#496D411yescharacteristic
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490D411yescharacteristic
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489D411yescharacteristic
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—41no—
350#483D411yescharacteristic
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479D411yescharacteristic
371#479D411yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—41no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469D411yescharacteristic
410#469D411yescharacteristic
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464D411yescharacteristic
440#464D411yescharacteristic
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—41no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#460—21no—
464#460—21no—
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#459—21no—
470#459—21no—
471#459—21no—
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451D411yescharacteristic
485#450—21no—
486#450—21no—
487#450—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—41no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448D411yescharacteristic
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#428—21no—
557#428—21no—
558#427—21no—
559C2×#106—21no—
560#424—21no—
561#423—21no—
562#423C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#418—21no—
565#418—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#102—21no—
576C2×#102—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639#137—82no—
640#135—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—82no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127—21no—
705#127—41no—
706#127C2×D411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#127C2411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124C2×D411yescharacteristic
748#124C2×D411yescharacteristic
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816#120—41no—
817#120—41no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—41no—
968#103—41no—
969#103—41no—
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—42no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—161no—
1060#41—162no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133Q16—41no—
1134Q16—41no—
1135Q16—42no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141SD16—41no—
1142SD16—41no—
1143SD16—41no—
1144SD16—41no—
1145SD16—42no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—161no—
1158D8—41no—
1159D8—41no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163D8—81no—
1164D8—161no—
1165M16—41no—
1166M16—41no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1306C42C2511yescharacteristic
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23D4211yescharacteristic
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—42no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4D4211yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—322no—
1465C22C2×D4211yescharacteristic
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4#358411yescharacteristic
1489C4#358411yescharacteristic
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358611yescharacteristic
1492C2—41no—
1493C2—81no—
1494C2—81no—
1495C2—81no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2#6107411yescharacteristic
1500C2#6109611yescharacteristic
1501C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62618C2semidirect
2. #62395C2semidirect
3. #62058C2semidirect
4. #61786C2semidirect
5. #20316C2semidirect
6. #20264C2semidirect
7. #20254C2semidirect
8. #20225C2semidirect
9. #20177C2semidirect
10. #20152C2semidirect
11. #20104C2semidirect
12. #20100C2semidirect
13. #20037C2semidirect
14. #19999C2semidirect
15. #19939C2semidirect
16. #19901C2semidirect
17. #19858C2semidirect
18. #19839C2semidirect
19. #19788C2semidirect
20. #19781C2semidirect
21. #19718C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19553C2semidirect
24. #19253C2semidirect
25. #19177C2semidirect
26. #18962C2semidirect
27. #18943C2semidirect
28. #18908C2semidirect
29. #18868C2semidirect
30. #18082C2semidirect
31. #18010C2semidirect
34. #3522C22semidirect
37. #3400C22semidirect
38. #3397C22semidirect
43. #3380C22semidirect
47. #3369C22semidirect
52. #3363C22semidirect
53. #3361C22semidirect
75. #3299C22semidirect
82. #3278C22semidirect
87. #3252C22semidirect
92. #3229C22semidirect
99. #3206C22semidirect
103. #3182C22semidirect
115. C2×#462C22semidirect
116. #2994C22semidirect
119. Q8×M16C22semidirect
121. #1718C22semidirect
122. #1718C22semidirect
125. #1714C22semidirect
127. #1708C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
137. #1698C22semidirect
139. #1694C22semidirect
140. #1691C22semidirect
143. #1685C22semidirect
146. #1683C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1673C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
161. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
168. #1645C22semidirect
171. #1644C22semidirect
172. #1644C22semidirect
173. #1643C22semidirect
174. #1642C22semidirect
175. #1640C22semidirect
178. #1637C22semidirect
179. #1636C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1586C22semidirect
200. #1584C22semidirect
203. #1581C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1549C22semidirect
212. #1543C22semidirect
213. #1542C22semidirect
215. #1482C22semidirect
217. #1479C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626182
#623952
#620582
#617862
#203162
#202642
#202542
#202252
#201772
#201522
#201042
#201002
#200372
#199992
#199392
#199012
#198582
#198392
#197882
#197812
#197182
#195862
#195532
#192532
#191772
#189622
#189432
#189082
#188682
#180822
#180102