Finite Group Databasebeta

← #6368391

Subgroups — #6368391

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19903C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19806C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19774C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19714C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19233C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18955C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18947C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18901C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18082C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18011C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic, complemented
36#3398C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3381C2211yescharacteristic, complemented
39#3381C2211yescharacteristic, complemented
40#3380C2211yescharacteristic
41#3380C2211yescharacteristic
42#3366C2211yescharacteristic
43#3360C2211yescharacteristic
44#3357C2211yescharacteristic, complemented
45#3357C2211yescharacteristic, complemented
46#3356—21no—
47#3355—21no—
48#3355—21no—
49#3354C2211yescharacteristic
50#3354C2211yescharacteristic
51#3354C2211yescharacteristic
52#3354C2211yescharacteristic, complemented
53#3353C2211yescharacteristic
54#3351—21no—
55#3351—21no—
56#3346—21no—
57#3335—21no—
58#3335C2211yescharacteristic
59#3335C2211yescharacteristic, complemented
60#3334C2211yescharacteristic
61#3332—21no—
62#3332C2211yescharacteristic
63#3331C2211yescharacteristic
64#3331C2211yescharacteristic
65#3331C2211yescharacteristic, complemented
66#3330C2211yescharacteristic
67#3317—21no—
68#3314—21no—
69#3309—21no—
70#3304—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3303C2211yescharacteristic, complemented
73#3302C2211yescharacteristic
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76#3294C2211yescharacteristic
77#3284—21no—
78#3284C2211yescharacteristic
79#3283C2211yescharacteristic
80#3272C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3268—21no—
83#3267—21no—
84#3258—21no—
85#3248C2211yescharacteristic
86#3246C2211yescharacteristic
87#3245C2211yescharacteristic
88#3240—21no—
89#3238C2211yescharacteristic
90#3235C2211yescharacteristic, complemented
91#3234—21no—
92#3231C2211yescharacteristic, complemented
93#3229C2211yescharacteristic, complemented
94#3227C2211yescharacteristic
95#3222—21no—
96#3210C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3204—21no—
100#3203—21no—
101#3198—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3171—21no—
104#3171C2211yescharacteristic
105#3166—21no—
106#3165C2211yescharacteristic, complemented
107#3125—21no—
108#3107C2211yescharacteristic, complemented
109#3106C2211yescharacteristic
110#3099—21no—
111#3099—21no—
112#3062—21no—
113#3061—21no—
114#3045—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic, complemented
118#2971C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1716C2211yescharacteristic, complemented
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic, complemented
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1697C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic, complemented
136#1693C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1689C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1677C2211yescharacteristic
150#1675C2211yescharacteristic
151#1675C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1647C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic, complemented
169#1646C2211yescharacteristic, complemented
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic, complemented
172#1644C2211yescharacteristic, complemented
173#1644C2211yescharacteristic, complemented
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1635C2211yescharacteristic
179#1635C2211yescharacteristic
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1635C2211yescharacteristic, complemented
183#1635C2211yescharacteristic, complemented
184#1631C2211yescharacteristic
185#1631C2211yescharacteristic
186#1629C2211yescharacteristic
187#1629C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1624C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1589C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131—21no—
225#562—41no—
226#560—41no—
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556C2311yescharacteristic
230#555C2311yescharacteristic
231#555C2311yescharacteristic
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#548—41no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—41no—
263#541—21no—
264#540—41no—
265#539—41no—
266#538—41no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532—21no—
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#125—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#496D411yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492—21no—
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#490—21no—
317#490—21no—
318#490D411yescharacteristic
319#489—21no—
320#489D411yescharacteristic
321#488—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—41no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482D411yescharacteristic
358#482D411yescharacteristic
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#480—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—41no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#477D411yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476D411yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#469—21no—
417#469—21no—
418#469—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#469D411yescharacteristic
422#469D411yescharacteristic
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468D411yescharacteristic
432#468D411yescharacteristic
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#466—21no—
437#466—21no—
438#466—21no—
439#466—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—41no—
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460D411yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459D411yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449D411yescharacteristic
498#449D411yescharacteristic
499#448—41no—
500#447—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#441—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16C2311yescharacteristic
516C4×SD16C2311yescharacteristic
517C4×SD16C2311yescharacteristic
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×D8—21no—
520C4×D8—21no—
521C4×D8C2311yescharacteristic
522C4×D8C2311yescharacteristic
523C4×D8C2311yescharacteristic
524C4×D8C2311yescharacteristic
525#436—21no—
526#436—21no—
527#436—21no—
528#436C2311yescharacteristic
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545#433—21no—
546#432—21no—
547#432C2311yescharacteristic
548#431C2311yescharacteristic
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560C2×#107—21no—
561C2×#106—21no—
562C2×#106—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#102—21no—
576C2×#102—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#408—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610D4⋊C8C2311yescharacteristic
611D4⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8C2×D411yescharacteristic
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674#131—82no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127—41no—
706#127—41no—
707#127C2×D411yescharacteristic
708#127C2×D411yescharacteristic
709#127C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125C2×D411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124C2×D411yescharacteristic
740#123—21no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#120—41no—
822#120—41no—
823#120—41no—
824#120—41no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—41no—
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—162no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—161no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151SD16—22no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—161no—
1166SD16—161no—
1167D8—22no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170D8—41no—
1171D8—42no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174M16—22no—
1175M16—41no—
1176M16—42no—
1177M16—42no—
1178M16—42no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C42C2511yescharacteristic
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—41no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23D4211yescharacteristic
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—82no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8#57712yes—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—322no—
1481C22C2×D4211yescharacteristic
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4C2×#57711yescharacteristic
1504C4#358411yescharacteristic
1505C4#358511yescharacteristic
1506C4#358611yescharacteristic
1507C2—41no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—161no—
1515C2#6107411yescharacteristic
1516C2#6109411yescharacteristic
1517C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62512C2semidirect
2. #62353C2semidirect
3. #62070C2semidirect
4. #61792C2semidirect
5. #20314C2semidirect
6. #20263C2semidirect
7. #20244C2semidirect
8. #20238C2semidirect
9. #20222C2semidirect
10. #20145C2semidirect
11. #20109C2semidirect
12. #20104C2semidirect
13. #20026C2semidirect
14. #19982C2semidirect
15. #19956C2semidirect
16. #19903C2semidirect
17. #19859C2semidirect
18. #19853C2semidirect
19. #19806C2semidirect
20. #19774C2semidirect
21. #19714C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19233C2semidirect
25. #19182C2semidirect
26. #18955C2semidirect
27. #18947C2semidirect
28. #18901C2semidirect
29. #18876C2semidirect
30. #18082C2semidirect
31. #18011C2semidirect
35. #3511C22semidirect
38. #3381C22semidirect
39. #3381C22semidirect
44. #3357C22semidirect
45. #3357C22semidirect
52. #3354C22semidirect
59. #3335C22semidirect
65. #3331C22semidirect
72. #3303C22semidirect
90. #3235C22semidirect
92. #3231C22semidirect
93. #3229C22semidirect
106. #3165C22semidirect
108. #3107C22semidirect
117. #2979C22semidirect
118. #2971C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1716C22semidirect
126. #1710C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
132. #1699C22semidirect
135. #1695C22semidirect
136. #1693C22semidirect
137. #1692C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1689C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
148. #1680C22semidirect
151. #1675C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1672C22semidirect
156. #1671C22semidirect
157. #1669C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1648C22semidirect
167. #1647C22semidirect
168. #1646C22semidirect
169. #1646C22semidirect
171. #1644C22semidirect
172. #1644C22semidirect
173. #1644C22semidirect
175. #1643C22semidirect
182. #1635C22semidirect
183. #1635C22semidirect
192. #1594C22semidirect
193. #1592C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
201. #1582C22semidirect
203. #1581C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1552C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. C2×#333C22semidirect
216. #1480C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625122
#623532
#620702
#617922
#203142
#202632
#202442
#202382
#202222
#201452
#201092
#201042
#200262
#199822
#199562
#199032
#198592
#198532
#198062
#197742
#197142
#195882
#195562
#192332
#191822
#189552
#189472
#189012
#188762
#180822
#180112