Finite Group Databasebeta

← #6368410

Subgroups — #6368410

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62609C211yesmaximal, characteristic
2#62399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19822C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19732C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19560C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18977C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18945C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18080C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18012C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3393C2211yescharacteristic
39#3390—21no—
40#3386C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3383C2211yescharacteristic
43#3381C2211yescharacteristic
44#3377—21no—
45#3374C2211yescharacteristic
46#3372C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3371—21no—
49#3367C2211yescharacteristic
50#3367C2211yescharacteristic
51#3364C2211yescharacteristic
52#3360C2211yescharacteristic
53#3360C2211yescharacteristic
54#3359C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3356C2211yescharacteristic
58#3353C2211yescharacteristic
59#3352—21no—
60#3344—21no—
61#3342C2211yescharacteristic
62#3340C2211yescharacteristic
63#3338C2211yescharacteristic
64#3337—21no—
65#3336—21no—
66#3331C2211yescharacteristic
67#3330C2211yescharacteristic
68#3329—21no—
69#3329C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3327—21no—
73#3326—21no—
74#3321—21no—
75#3320—21no—
76#3320—21no—
77#3303C2211yescharacteristic
78#3302C2211yescharacteristic
79#3300—21no—
80#3299—21no—
81#3299C2211yescharacteristic
82#3298C2211yescharacteristic
83#3298C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3256—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3233C2211yescharacteristic
93#3233C2211yescharacteristic
94#3231C2211yescharacteristic
95#3231C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3230C2211yescharacteristic
98#3221—21no—
99#3206C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3201—21no—
102#3185C2211yescharacteristic
103#3183—21no—
104#3174—21no—
105#3172—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3139C2211yescharacteristic
108#3137—21no—
109#3121—21no—
110#3108C2211yescharacteristic
111#3104C2211yescharacteristic
112#3098—21no—
113#3097—21no—
114#3082—21no—
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1710C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1693C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1690C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1679C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1650C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1643C2211yescharacteristic
181#1643C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1636C2211yescharacteristic
189#1636C2211yescharacteristic
190#1636C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1546C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221#559—21no—
222#557—21no—
223#557—21no—
224#557C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—41no—
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#555—21no—
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#539—41no—
264#539—41no—
265#537—21no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501D411yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#496D411yescharacteristic
301#495—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#491—21no—
305#491—21no—
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#490D411yescharacteristic
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489D411yescharacteristic
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—41no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—41no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483D411yescharacteristic
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#480—21no—
369#480D411yescharacteristic
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—41no—
384#479D411yescharacteristic
385#479D411yescharacteristic
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—41no—
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470—21no—
428#469D411yescharacteristic
429#469D411yescharacteristic
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—21no—
436#468—21no—
437#468D411yescharacteristic
438#468D411yescharacteristic
439#467—21no—
440#467—21no—
441#467—21no—
442#467—21no—
443#467—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464D411yescharacteristic
456#464D411yescharacteristic
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#460—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451D411yescharacteristic
487#449—21no—
488#449—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#435—21no—
540#435—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558C2×#107—21no—
559C2×#106—21no—
560#424—21no—
561#423—21no—
562#423C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×D8C2×D411yescharacteristic
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16C2×D411yescharacteristic
662C2×M16C2×D411yescharacteristic
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690#127C2×D411yescharacteristic
691#126—21no—
692#126—21no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125C2×D411yescharacteristic
726#125C2×D411yescharacteristic
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124C2×D411yescharacteristic
738#124C2×D411yescharacteristic
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—42no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128D8—41no—
1129D8—41no—
1130M16—41no—
1131M16—41no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23D4211yescharacteristic
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—82no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—42no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—161no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22C2×D4211yescharacteristic
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4#358411yescharacteristic
1445C4#358411yescharacteristic
1446C4#358611yescharacteristic
1447C4#358611yescharacteristic
1448C2—41no—
1449C2—81no—
1450C2—81no—
1451C2—81no—
1452C2—81no—
1453C2#6107311yescharacteristic
1454C2#6109611yescharacteristic
1455C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62609C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62399C2semidirect
3. #62203C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20295C2semidirect
6. #20279C2semidirect
7. #20251C2semidirect
8. #20248C2semidirect
9. #20207C2semidirect
10. #20135C2semidirect
11. #20116C2semidirect
12. #20043C2semidirect
13. #20041C2semidirect
14. #20011C2semidirect
15. #19920C2semidirect
16. #19914C2semidirect
17. #19863C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19832C2semidirect
20. #19822C2semidirect
21. #19732C2semidirect
22. #19587C2semidirect
23. #19560C2semidirect
24. #19249C2semidirect
25. #19175C2semidirect
26. #18977C2semidirect
27. #18945C2semidirect
28. #18909C2semidirect
29. #18881C2semidirect
30. #18080C2semidirect
31. #18012C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626092
#623992
#622032
#617872
#202952
#202792
#202512
#202482
#202072
#201352
#201162
#200432
#200412
#200112
#199202
#199142
#198632
#198382
#198322
#198222
#197322
#195872
#195602
#192492
#191752
#189772
#189452
#189092
#188812
#180802
#180122