Finite Group Databasebeta

← #6368417

Subgroups — #6368417

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19861C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19179C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18973C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18911C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18080C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3548C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3397—21no—
37#3397C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42Q8×Q16C2211yescharacteristic
43#3380C2211yescharacteristic
44#3376—21no—
45#3372C2211yescharacteristic
46#3369C2211yescharacteristic
47#3369C2211yescharacteristic
48#3369C2211yescharacteristic
49#3368—21no—
50#3367C2211yescharacteristic
51#3367C2211yescharacteristic
52#3366C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic
54#3362C2211yescharacteristic
55#3360C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3356C2211yescharacteristic
58#3356C2211yescharacteristic
59#3354—21no—
60#3349—21no—
61#3342—21no—
62#3340C2211yescharacteristic
63#3335—21no—
64#3335C2211yescharacteristic
65#3335C2211yescharacteristic
66#3332C2211yescharacteristic
67#3332C2211yescharacteristic
68#3331—21no—
69#3328C2211yescharacteristic
70#3321—21no—
71#3321—21no—
72#3313—21no—
73#3313—21no—
74#3313—21no—
75#3304C2211yescharacteristic
76#3304C2211yescharacteristic
77#3303—21no—
78#3303C2211yescharacteristic
79#3303C2211yescharacteristic
80#3302C2211yescharacteristic
81#3302C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3260—21no—
85#3258—21no—
86#3257—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3247C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3237—21no—
92#3235C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3227C2211yescharacteristic
97#3219—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3204—21no—
101#3204—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3179—21no—
105#3174—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3139C2211yescharacteristic
108#3135—21no—
109#3127—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3099—21no—
114#3082—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1650C2211yescharacteristic
163#1650C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1641C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1634C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221Q82C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223#557—21no—
224#557C2311yescharacteristic
225#556—21no—
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—41no—
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#555—21no—
235#555—21no—
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—41no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248#548—21no—
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—41no—
263#540—21no—
264#540—21no—
265#537—21no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501D411yescharacteristic
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#498—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#496—21no—
299#496D411yescharacteristic
300#494C2311yescharacteristic
301#492—21no—
302#492C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#491—21no—
305#491—21no—
306#491—21no—
307#491—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#490D411yescharacteristic
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489D411yescharacteristic
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485D411yescharacteristic
347#485D411yescharacteristic
348#484—21no—
349#484—41no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#480—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—41no—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475D411yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#474—21no—
415#474D411yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#469—21no—
423#469—21no—
424#469D411yescharacteristic
425#469D411yescharacteristic
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468D411yescharacteristic
430#468D411yescharacteristic
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#466—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—41no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#462—21no—
458#462D411yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461D411yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—41no—
484#452D411yescharacteristic
485#452D411yescharacteristic
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558C2×#106—21no—
559C2×#106—21no—
560#424—21no—
561#424—21no—
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8C2×D411yescharacteristic
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C2×M16C2×D411yescharacteristic
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694#127—21no—
695#127—21no—
696#127C2×D411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125C2×D411yescharacteristic
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124C2×D411yescharacteristic
739#123—21no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—41no—
892#107—41no—
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—161no—
1056#41—162no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—161no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—42no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—161no—
1138D8—41no—
1139D8—41no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1289C42C2511yescharacteristic
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—82no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—42no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4D4211yescharacteristic
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22C2×D4211yescharacteristic
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4#358411yescharacteristic
1459C4#358411yescharacteristic
1460C4#358611yescharacteristic
1461C4#358611yescharacteristic
1462C2—41no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2—81no—
1466C2—81no—
1467C2—161no—
1468C2#6107311yescharacteristic
1469C2#6109611yescharacteristic
1470C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62581C2semidirect
2. #62401C2semidirect
3. #62220C2semidirect
4. #61792C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20248C2semidirect
8. #20244C2semidirect
9. #20215C2semidirect
10. #20132C2semidirect
11. #20113C2semidirect
12. #20051C2semidirect
13. #20044C2semidirect
14. #19997C2semidirect
15. #19934C2semidirect
16. #19923C2semidirect
17. #19861C2semidirect
18. #19844C2semidirect
19. #19831C2semidirect
20. #19794C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19589C2semidirect
23. #19562C2semidirect
24. #19243C2semidirect
25. #19179C2semidirect
26. #18973C2semidirect
27. #18941C2semidirect
28. #18911C2semidirect
29. #18889C2semidirect
30. #18080C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625812
#624012
#622202
#617922
#203182
#202712
#202482
#202442
#202152
#201322
#201132
#200512
#200442
#199972
#199342
#199232
#198612
#198442
#198312
#197942
#197232
#195892
#195622
#192432
#191792
#189732
#189412
#189112
#188892
#180802
#180092