Finite Group Databasebeta

← #6368420

Subgroups — #6368420

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62586C211yesmaximal, characteristic
2#62407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19918C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19828C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19181C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18961C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18952C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18920C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18080C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3393C2211yescharacteristic
39#3387—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3383C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic
44#3372C2211yescharacteristic
45#3372C2211yescharacteristic
46#3371—21no—
47#3369—21no—
48#3369C2211yescharacteristic
49#3368C2211yescharacteristic
50#3367C2211yescharacteristic
51#3366C2211yescharacteristic
52#3366C2211yescharacteristic
53#3362C2211yescharacteristic
54#3360C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3356C2211yescharacteristic
57#3356C2211yescharacteristic
58#3353—21no—
59#3353C2211yescharacteristic
60#3350—21no—
61#3342—21no—
62#3340C2211yescharacteristic
63#3340C2211yescharacteristic
64#3337—21no—
65#3335C2211yescharacteristic
66#3333C2211yescharacteristic
67#3329C2211yescharacteristic
68#3329C2211yescharacteristic
69#3328—21no—
70#3317—21no—
71#3309—21no—
72#3309—21no—
73#3307—21no—
74#3307—21no—
75#3305C2211yescharacteristic
76#3305C2211yescharacteristic
77#3304—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3303C2211yescharacteristic
80#3303C2211yescharacteristic
81#3299C2211yescharacteristic
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3246C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3241—21no—
91#3240—21no—
92#3238C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3229C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3228C2211yescharacteristic
97#3214—21no—
98#3214C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3201—21no—
102#3185C2211yescharacteristic
103#3180—21no—
104#3178—21no—
105#3173—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108#3135—21no—
109#3120—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3107C2211yescharacteristic
112#3097—21no—
113#3097—21no—
114#3084—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1704C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1690C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1641C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1634C2211yescharacteristic
181#1634C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1632C2211yescharacteristic
187#1632C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1627C2211yescharacteristic
191#1627C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559—21no—
222Q82—21no—
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#555C2311yescharacteristic
235#555C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—41no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—41no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—41no—
260#542—41no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#540—21no—
265#540—41no—
266#537—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501D411yescharacteristic
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#498—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#496—21no—
299#496D411yescharacteristic
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#491—21no—
305#491—21no—
306#490—21no—
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490D411yescharacteristic
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489D411yescharacteristic
317#488—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#486—21no—
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#485D411yescharacteristic
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—41no—
366#481—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—41no—
385#477—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475D411yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#474D411yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#469D411yescharacteristic
424#469D411yescharacteristic
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468D411yescharacteristic
430#468D411yescharacteristic
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#466—21no—
435#466—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#462—21no—
455#462—41no—
456#462D411yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461D411yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459—21no—
476#459—21no—
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452D411yescharacteristic
483#452D411yescharacteristic
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—41no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559C2×#106—21no—
560#424—21no—
561#424—21no—
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#419—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8C2×D411yescharacteristic
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C2×M16C2×D411yescharacteristic
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—41no—
699#127C2×D411yescharacteristic
700#127C2411yescharacteristic
701#126—21no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—41no—
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—41no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—162no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—161no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—42no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—161no—
1125Q16—161no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138D8—41no—
1139D8—41no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1289C42C2511yescharacteristic
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—82no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—42no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—82no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4D4211yescharacteristic
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22C2×D4211yescharacteristic
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4#358411yescharacteristic
1459C4#358411yescharacteristic
1460C4#358611yescharacteristic
1461C4#358611yescharacteristic
1462C2—41no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2—81no—
1466C2—81no—
1467C2—161no—
1468C2#6107311yescharacteristic
1469C2#6109611yescharacteristic
1470C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62586C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62407C2semidirect
3. #62221C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20279C2semidirect
7. #20253C2semidirect
8. #20241C2semidirect
9. #20210C2semidirect
10. #20146C2semidirect
11. #20124C2semidirect
12. #20048C2semidirect
13. #20042C2semidirect
14. #19997C2semidirect
15. #19934C2semidirect
16. #19918C2semidirect
17. #19863C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19828C2semidirect
20. #19800C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19563C2semidirect
24. #19244C2semidirect
25. #19181C2semidirect
26. #18961C2semidirect
27. #18952C2semidirect
28. #18920C2semidirect
29. #18877C2semidirect
30. #18080C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625862
#624072
#622212
#617892
#203182
#202792
#202532
#202412
#202102
#201462
#201242
#200482
#200422
#199972
#199342
#199182
#198632
#198382
#198282
#198002
#197162
#195882
#195632
#192442
#191812
#189612
#189522
#189202
#188772
#180802
#180092