Finite Group Databasebeta

← #6368425

Subgroups — #6368425

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19877C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19728C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18961C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18080C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18013C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3548C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3397—21no—
37#3397C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3385C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic
43#3381C2211yescharacteristic
44#3381C2211yescharacteristic
45#3380C2211yescharacteristic
46#3380C2211yescharacteristic
47#3380C2211yescharacteristic
48#3376—21no—
49#3374C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic
51#3368—21no—
52#3366C2211yescharacteristic
53#3363C2211yescharacteristic
54#3362C2211yescharacteristic
55#3360C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3357C2211yescharacteristic
58#3357C2211yescharacteristic
59#3357C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3355—21no—
62#3355—21no—
63#3354C2211yescharacteristic
64#3354C2211yescharacteristic
65#3353—21no—
66#3351—21no—
67#3351—21no—
68#3349—21no—
69#3338C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3338C2211yescharacteristic
72#3336—21no—
73#3334—21no—
74#3333C2211yescharacteristic
75#3333C2211yescharacteristic
76#3331C2211yescharacteristic
77#3330—21no—
78#3315—21no—
79#3305C2211yescharacteristic
80#3305C2211yescharacteristic
81#3302—21no—
82#3302—21no—
83#3302C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3260—21no—
86#3257—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3247C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3240—21no—
92#3238C2211yescharacteristic
93#3235C2211yescharacteristic
94#3234—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3226C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3203—21no—
101#3203—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3179—21no—
104#3174—21no—
105#3171—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3166—21no—
108#3165C2211yescharacteristic
109#3120—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic
112#3098—21no—
113#3098—21no—
114#3083—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1646C2211yescharacteristic
162#1644C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1643C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1641C2211yescharacteristic
167#1641C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1638C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1635C2211yescharacteristic
174#1634C2211yescharacteristic
175#1634C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#333C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221Q82C2311yescharacteristic
222#557—21no—
223#557C2311yescharacteristic
224#557C2311yescharacteristic
225#556—21no—
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556C2311yescharacteristic
229#555C2311yescharacteristic
230#555C2311yescharacteristic
231#554—21no—
232#554C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#548—41no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—41no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#540—21no—
264#539—41no—
265#537—21no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#125—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501D411yescharacteristic
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#496—21no—
307#496D411yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492—21no—
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#491—21no—
315#491—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#490D411yescharacteristic
319#489—21no—
320#489D411yescharacteristic
321#488—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#485D411yescharacteristic
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#476—21no—
411#476C2311yescharacteristic
412#476C2311yescharacteristic
413#476C2311yescharacteristic
414#476C2311yescharacteristic
415#476C2311yescharacteristic
416#476C2311yescharacteristic
417#476C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#476C2311yescharacteristic
420#475—21no—
421#475D411yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#474D411yescharacteristic
428#474C2311yescharacteristic
429#474C2311yescharacteristic
430#474C2311yescharacteristic
431#470—21no—
432#470—21no—
433#469—21no—
434#469—21no—
435#469D411yescharacteristic
436#469D411yescharacteristic
437#468—21no—
438#468—21no—
439#468—21no—
440#468—21no—
441#468—21no—
442#468—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468D411yescharacteristic
446#468D411yescharacteristic
447#467—21no—
448#467—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#467—21no—
452#467—21no—
453#466—21no—
454#466—21no—
455#466—21no—
456#465—21no—
457#465—21no—
458#465—21no—
459#464—41no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—41no—
467#462D411yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461D411yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460—21no—
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#459—21no—
482#459C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—41no—
489#452D411yescharacteristic
490#452D411yescharacteristic
491#451—41no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#441—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×Q16C2311yescharacteristic
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436—21no—
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#427—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#107—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×D8—21no—
654C2×D8—21no—
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656C2×D8C2×D411yescharacteristic
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16C2×D411yescharacteristic
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—41no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688#127—21no—
689#127—21no—
690#127C2×D411yescharacteristic
691#127C2411yescharacteristic
692#126—21no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125C2×D411yescharacteristic
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124C2×D411yescharacteristic
734#123—21no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—161no—
1054#41—162no—
1055#41—162no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—161no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—161no—
1119Q16—161no—
1120Q16—161no—
1121SD16—22no—
1122SD16—41no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—42no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—161no—
1132D8—22no—
1133D8—41no—
1134D8—81no—
1135D8—81no—
1136M16—22no—
1137M16—41no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C42C2511yescharacteristic
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—82no—
1310Q8—161no—
1311D4—21no—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333D4—161no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8#57812yes—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4C2×#57811yescharacteristic
1451C4#358411yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C2—41no—
1455C2—81no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—161no—
1460C2#6107311yescharacteristic
1461C2#6109711yescharacteristic
1462C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62512C2semidirect
2. #62401C2semidirect
3. #62217C2semidirect
4. #61791C2semidirect
5. #20324C2semidirect
6. #20249C2semidirect
7. #20247C2semidirect
8. #20231C2semidirect
9. #20226C2semidirect
10. #20145C2semidirect
11. #20116C2semidirect
12. #20114C2semidirect
13. #20050C2semidirect
14. #20006C2semidirect
15. #19946C2semidirect
16. #19924C2semidirect
17. #19877C2semidirect
18. #19865C2semidirect
19. #19829C2semidirect
20. #19816C2semidirect
21. #19728C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19562C2semidirect
24. #19241C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #18961C2semidirect
27. #18941C2semidirect
28. #18891C2semidirect
29. #18877C2semidirect
30. #18080C2semidirect
31. #18013C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625122
#624012
#622172
#617912
#203242
#202492
#202472
#202312
#202262
#201452
#201162
#201142
#200502
#200062
#199462
#199242
#198772
#198652
#198292
#198162
#197282
#195912
#195622
#192412
#191832
#189612
#189412
#188912
#188772
#180802
#180132