Finite Group Databasebeta

← #6368441

Subgroups — #6368441

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19793C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19252C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18944C211yesmaximal, characteristic
28#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18010C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3402—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3393—21no—
45#3388—21no—
46#3386C2211yescharacteristic
47#3386C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3377—21no—
52#3376—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3374C2211yescharacteristic
55#3374C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3373C2211yescharacteristic
58#3372C2211yescharacteristic
59#3369C2211yescharacteristic
60#3365C2211yescharacteristic
61#3364—21no—
62#3364C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3361C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3353C2211yescharacteristic
69#3344—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3337—21no—
72#3331C2211yescharacteristic
73#3328—21no—
74#3328C2211yescharacteristic
75#3328C2211yescharacteristic
76#3327—21no—
77#3320—21no—
78#3313—21no—
79#3312—21no—
80#3302C2211yescharacteristic
81#3299—21no—
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3256—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3251C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3233C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3223—21no—
99#3212C2211yescharacteristic
100#3210C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3183—21no—
103#3182C2211yescharacteristic
104#3177—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3139C2211yescharacteristic
108#3137—21no—
109#3124—21no—
110#3121—21no—
111#3120—21no—
112#3108C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3082—21no—
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1674C2211yescharacteristic
156#1674C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1653C2211yescharacteristic
167#1653C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1640C2211yescharacteristic
181#1640C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1636C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1546C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559C2311yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—41no—
248#552—41no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#541—41no—
265#539—41no—
266#539—41no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501D411yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497D411yescharacteristic
300#495—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#494—21no—
304#494—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491D411yescharacteristic
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489D411yescharacteristic
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—41no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483D411yescharacteristic
358#482—21no—
359#482—21no—
360#481—41no—
361#480D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—41no—
374#479D411yescharacteristic
375#479D411yescharacteristic
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476—41no—
392#476C2311yescharacteristic
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#474—21no—
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470D411yescharacteristic
417#470D411yescharacteristic
418#469—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468D411yescharacteristic
424#468D411yescharacteristic
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464D411yescharacteristic
445#464D411yescharacteristic
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#433—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#427—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#419—21no—
573#419—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696#127C2411yescharacteristic
697#126—21no—
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#124C2×D411yescharacteristic
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—41no—
802#121C2×D411yescharacteristic
803#121C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—41no—
909#106—41no—
910#106—41no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—42no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098Q16—41no—
1099Q16—41no—
1100Q16—41no—
1101Q16—41no—
1102Q16—81no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—81no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114SD16—41no—
1115SD16—41no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—42no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126D8—81no—
1127D8—81no—
1128M16—41no—
1129M16—41no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8—81no—
1145C2×C8—81no—
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—82no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—42no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—82no—
1333D4—161no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22C2×D4211yescharacteristic
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4#358411yescharacteristic
1437C4#358411yescharacteristic
1438C4#358611yescharacteristic
1439C4#358611yescharacteristic
1440C2—41no—
1441C2—81no—
1442C2—81no—
1443C2—161no—
1444C2#6107811yescharacteristic
1445C2#6109611yescharacteristic
1446C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18944C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62611C2semidirect
2. #62396C2semidirect
3. #62203C2semidirect
4. #61929C2semidirect
5. #20296C2semidirect
6. #20285C2semidirect
7. #20268C2semidirect
8. #20212C2semidirect
9. #20180C2semidirect
10. #20153C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20112C2semidirect
13. #20099C2semidirect
14. #20000C2semidirect
15. #19948C2semidirect
16. #19944C2semidirect
17. #19858C2semidirect
18. #19848C2semidirect
19. #19845C2semidirect
20. #19793C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19577C2semidirect
23. #19572C2semidirect
24. #19252C2semidirect
25. #19175C2semidirect
26. #18975C2semidirect
28. #18907C2semidirect
29. #18881C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626112
#623962
#622032
#619292
#202962
#202852
#202682
#202122
#201802
#201532
#201212
#201122
#200992
#200002
#199482
#199442
#198582
#198482
#198452
#197932
#197232
#195772
#195722
#192522
#191752
#189752
#189442
#189072
#188812
#180832
#180102