Finite Group Databasebeta

← #6368454

Subgroups — #6368454

Order 512.

1501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62215C211yesmaximal, characteristic
4#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19907C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19777C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19237C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18968C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18948C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18900C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18011C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic, complemented
33#3547C2211yescharacteristic
34#3514C2211yescharacteristic
35#3509C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3398C2211yescharacteristic, complemented
38#3398C2211yescharacteristic, complemented
39#3394—21no—
40#3393C2211yescharacteristic
41#3393C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43Q8×D8C2211yescharacteristic
44#3373C2211yescharacteristic
45#3369—21no—
46#3367C2211yescharacteristic
47#3367C2211yescharacteristic
48#3365C2211yescharacteristic
49#3365C2211yescharacteristic
50#3364C2211yescharacteristic
51#3364C2211yescharacteristic
52#3363—21no—
53#3361C2211yescharacteristic
54#3359C2211yescharacteristic, complemented
55#3359C2211yescharacteristic, complemented
56#3356C2211yescharacteristic, complemented
57#3353C2211yescharacteristic
58#3349—21no—
59#3347—21no—
60#3341—21no—
61#3340C2211yescharacteristic
62#3340C2211yescharacteristic
63#3329C2211yescharacteristic
64#3328C2211yescharacteristic
65#3328C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic, complemented
67#3327—21no—
68#3327—21no—
69#3325C2211yescharacteristic
70#3324C2211yescharacteristic
71#3324C2211yescharacteristic
72#3323—21no—
73#3323—21no—
74#3319—21no—
75#3313—21no—
76#3312—21no—
77#3302C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic, complemented
79#3297—21no—
80#3294C2211yescharacteristic
81D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3257—21no—
85#3249C2211yescharacteristic, complemented
86#3248C2211yescharacteristic
87#3245C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3240—21no—
90#3239C2211yescharacteristic
91#3229C2211yescharacteristic, complemented
92#3228C2211yescharacteristic
93#3228C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3225—21no—
96#3216C2211yescharacteristic
97#3215—21no—
98#3209C2211yescharacteristic, complemented
99#3206C2211yescharacteristic, complemented
100#3202—21no—
101#3201—21no—
102#3185C2211yescharacteristic, complemented
103#3172—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3141C2211yescharacteristic
106#3140—21no—
107#3122—21no—
108#3121—21no—
109#3121—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic
112#3081—21no—
113#3076C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3059—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2971C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1698C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1689C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1670C2211yescharacteristic, complemented
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic, complemented
168#1652C2211yescharacteristic, complemented
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic, complemented
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1649C2211yescharacteristic, complemented
175#1649C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1643C2211yescharacteristic, complemented
179#1643C2211yescharacteristic, complemented
180#1640C2211yescharacteristic
181#1640C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic, complemented
187#1636C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1627C2211yescharacteristic
191#1627C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1540C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic, complemented
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82—21no—
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555—21no—
239#555C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#551—41no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#542—41no—
264#541—41no—
265#540—21no—
266#538—41no—
267#537—21no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#124—21no—
283#519—21no—
284#518—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497D411yescharacteristic
301#495—21no—
302#495—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#491D411yescharacteristic
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489D411yescharacteristic
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#483—21no—
351#483—41no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—41no—
361#482D411yescharacteristic
362#482D411yescharacteristic
363#481—21no—
364#480—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—41no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477D411yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476D411yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—41no—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470D411yescharacteristic
414#470D411yescharacteristic
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#466—21no—
429#466—21no—
430#466—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460D411yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459D411yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#449D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#447—21no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#442—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—21no—
570#418—21no—
571#418—21no—
572#418—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669#131—82no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127C2×D411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814#120—41no—
815#120—41no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—41no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—42no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123Q16—41no—
1124Q16—41no—
1125Q16—42no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149D8—41no—
1150D8—41no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153M16—41no—
1154M16—41no—
1155M16—42no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C42C2511yescharacteristic
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—41no—
1308C23—82no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23D4211yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—42no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—82no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—82no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4D4211yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C23×D411yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—322no—
1450C22C2×D4211yescharacteristic
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4#358411yescharacteristic
1475C4#358411yescharacteristic
1476C4#358511yescharacteristic
1477C4#358611yescharacteristic
1478C2—41no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—161no—
1484C2#6107811yescharacteristic
1485C2#6109211yescharacteristic
1486C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62215C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62593C2semidirect
2. #62350C2semidirect
4. #61934C2semidirect
5. #20287C2semidirect
6. #20278C2semidirect
7. #20252C2semidirect
8. #20207C2semidirect
9. #20161C2semidirect
10. #20155C2semidirect
11. #20133C2semidirect
12. #20089C2semidirect
13. #20062C2semidirect
14. #20000C2semidirect
15. #19948C2semidirect
16. #19907C2semidirect
17. #19856C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19832C2semidirect
20. #19777C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19583C2semidirect
23. #19575C2semidirect
24. #19237C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #18968C2semidirect
27. #18948C2semidirect
28. #18900C2semidirect
29. #18887C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18011C2semidirect
32. #3550C22semidirect
37. #3398C22semidirect
38. #3398C22semidirect
54. #3359C22semidirect
55. #3359C22semidirect
56. #3356C22semidirect
66. #3328C22semidirect
78. #3299C22semidirect
81. D4×Q16C22semidirect
85. #3249C22semidirect
91. #3229C22semidirect
98. #3209C22semidirect
99. #3206C22semidirect
102. #3185C22semidirect
117. #2986C22semidirect
119. #2935C22semidirect
120. #1723C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1716C22semidirect
127. #1707C22semidirect
132. #1700C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1699C22semidirect
138. #1694C22semidirect
139. #1692C22semidirect
141. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1679C22semidirect
154. #1674C22semidirect
155. #1672C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1670C22semidirect
158. #1670C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
167. #1652C22semidirect
168. #1652C22semidirect
170. #1651C22semidirect
171. #1651C22semidirect
174. #1649C22semidirect
175. #1649C22semidirect
178. #1643C22semidirect
179. #1643C22semidirect
186. #1636C22semidirect
187. #1636C22semidirect
193. #1593C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1583C22semidirect
205. SD16⋊C8C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1552C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
214. #1496C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625932
#623502
#622152
#619342
#202872
#202782
#202522
#202072
#201612
#201552
#201332
#200892
#200622
#200002
#199482
#199072
#198562
#198372
#198322
#197772
#197162
#195832
#195752
#192372
#191852
#189682
#189482
#189002
#188872
#180832
#180112