Finite Group Databasebeta

← #6368456

Subgroups — #6368456

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19825C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18972C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18938C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18890C211yesmaximal, characteristic
29#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18013C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic, complemented
34#3514C2211yescharacteristic
35#3509C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3398—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3393—21no—
45#3386—21no—
46#3386C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3375C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic, complemented
53#3369C2211yescharacteristic
54#3369C2211yescharacteristic
55#3369C2211yescharacteristic
56#3367—21no—
57#3367—21no—
58#3365C2211yescharacteristic
59#3365C2211yescharacteristic
60#3365C2211yescharacteristic
61#3364C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic, complemented
64#3363C2211yescharacteristic, complemented
65#3363C2211yescharacteristic, complemented
66#3361C2211yescharacteristic
67#3359—21no—
68#3356C2211yescharacteristic
69#3348—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3340—21no—
72#3328C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3327—21no—
75#3327—21no—
76#3324C2211yescharacteristic
77#3324C2211yescharacteristic
78#3324C2211yescharacteristic
79#3323—21no—
80#3323—21no—
81#3311—21no—
82#3296—21no—
83#3295C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3249C2211yescharacteristic, complemented
88#3247C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3240—21no—
92#3239C2211yescharacteristic
93#3229C2211yescharacteristic, complemented
94#3228C2211yescharacteristic
95#3225—21no—
96#3225—21no—
97#3216C2211yescharacteristic
98#3215—21no—
99#3209C2211yescharacteristic, complemented
100#3207C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic, complemented
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3178—21no—
104#3175—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108#3140—21no—
109#3123—21no—
110#3121—21no—
111#3121—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3106C2211yescharacteristic
114#3081—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2971C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic, complemented
120#1719C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic, complemented
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1674C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1645C2211yescharacteristic, complemented
171#1645C2211yescharacteristic, complemented
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic, complemented
181#1636C2211yescharacteristic, complemented
182#1630C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1620C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1540C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559C2311yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#555—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#551—41no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#546—21no—
253#546—21no—
254D42C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#541—41no—
266#538—41no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#124—21no—
280#519—21no—
281#518—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501D411yescharacteristic
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#498—21no—
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#497—21no—
295#497—21no—
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497D411yescharacteristic
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#493C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491D411yescharacteristic
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489D411yescharacteristic
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—41no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—41no—
396#475D411yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474D411yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470D411yescharacteristic
413#470D411yescharacteristic
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#466—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—41no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462D411yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461D411yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452D411yescharacteristic
482#452D411yescharacteristic
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#449—21no—
492#449—41no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436—21no—
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#435—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#418—21no—
573#418—21no—
574#418—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578C2×#102—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—41no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127C2411yescharacteristic
702#127C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121C2×D411yescharacteristic
806#120—41no—
807#120—41no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—41no—
910#106—41no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—41no—
969#103—41no—
970#103—41no—
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C24—41no—
1044#41—41no—
1045#41—41no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—161no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—81no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—162no—
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—41no—
1121SD16—41no—
1122SD16—42no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—161no—
1135D8—81no—
1136D8—81no—
1137D8—161no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1289C42C2511yescharacteristic
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—82no—
1295C23—161no—
1296C23—161no—
1297C23D4211yescharacteristic
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—42no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—82no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—82no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—322no—
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4#358411yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C4#358611yescharacteristic
1455C2—41no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—161no—
1459C2—161no—
1460C2#6107811yescharacteristic
1461C2#6109611yescharacteristic
1462C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18890C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62593C2semidirect
2. #62404C2semidirect
3. #62216C2semidirect
4. #61934C2semidirect
5. #20289C2semidirect
6. #20280C2semidirect
7. #20268C2semidirect
8. #20214C2semidirect
9. #20177C2semidirect
10. #20156C2semidirect
11. #20152C2semidirect
12. #20108C2semidirect
13. #20100C2semidirect
14. #20013C2semidirect
15. #19951C2semidirect
16. #19921C2semidirect
17. #19858C2semidirect
18. #19848C2semidirect
19. #19846C2semidirect
20. #19825C2semidirect
21. #19718C2semidirect
22. #19580C2semidirect
23. #19575C2semidirect
24. #19245C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #18972C2semidirect
27. #18938C2semidirect
29. #18887C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18013C2semidirect
33. #3550C22semidirect
37. #3400C22semidirect
38. #3400C22semidirect
39. #3400C22semidirect
48. Q8×Q16C22semidirect
52. #3375C22semidirect
63. #3363C22semidirect
64. #3363C22semidirect
65. #3363C22semidirect
87. #3249C22semidirect
93. #3229C22semidirect
99. #3209C22semidirect
101. #3206C22semidirect
102. #3182C22semidirect
117. #2986C22semidirect
119. #2962C22semidirect
121. #1718C22semidirect
122. #1718C22semidirect
125. #1714C22semidirect
127. #1708C22semidirect
128. #1704C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
139. #1694C22semidirect
140. #1692C22semidirect
141. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
153. #1678C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1674C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1666C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
168. #1645C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1645C22semidirect
171. #1645C22semidirect
174. #1640C22semidirect
175. #1640C22semidirect
180. #1636C22semidirect
181. #1636C22semidirect
192. #1593C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
204. #1579C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
207. C8×Q16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1551C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625932
#624042
#622162
#619342
#202892
#202802
#202682
#202142
#201772
#201562
#201522
#201082
#201002
#200132
#199512
#199212
#198582
#198482
#198462
#198252
#197182
#195802
#195752
#192452
#191832
#189722
#189382
#188902
#188872
#180832
#180132