Finite Group Databasebeta

← #6368457

Subgroups — #6368457

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19879C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19714C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18972C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic
29#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18013C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3509C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3398—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3393—21no—
45#3386—21no—
46#3385C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51#3381C2211yescharacteristic
52#3381C2211yescharacteristic
53#3381C2211yescharacteristic
54#3377—21no—
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3369C2211yescharacteristic
58#3369C2211yescharacteristic
59#3369C2211yescharacteristic
60#3367—21no—
61#3367—21no—
62#3363C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3361C2211yescharacteristic
67#3359—21no—
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3353C2211yescharacteristic
72#3353C2211yescharacteristic
73#3352—21no—
74#3352—21no—
75#3351—21no—
76#3351—21no—
77#3349—21no—
78#3338C2211yescharacteristic
79#3336—21no—
80#3331C2211yescharacteristic
81#3315—21no—
82#3302—21no—
83#3302C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3261—21no—
86#3258—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3249C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3240—21no—
92#3239C2211yescharacteristic
93#3237C2211yescharacteristic
94#3236—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3229C2211yescharacteristic
97#3225—21no—
98#3225—21no—
99#3210C2211yescharacteristic
100#3209C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic
103#3178—21no—
104#3175—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3166—21no—
108#3165C2211yescharacteristic
109#3121—21no—
110#3121—21no—
111#3120—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3106C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559C2311yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#552—41no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#541—41no—
266#539—41no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#125—21no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501D411yescharacteristic
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#497—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#497D411yescharacteristic
309#495—21no—
310#495—21no—
311#495—21no—
312#494—21no—
313#494C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491D411yescharacteristic
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489D411yescharacteristic
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485D411yescharacteristic
352#485D411yescharacteristic
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—41no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#481—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—41no—
410#475D411yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474D411yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#474C2311yescharacteristic
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470D411yescharacteristic
428#470D411yescharacteristic
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468D411yescharacteristic
434#468D411yescharacteristic
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#467—21no—
440#467—21no—
441#466—21no—
442#465—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—41no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462D411yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#461—21no—
476#461—21no—
477#461—21no—
478#461—21no—
479#461—21no—
480#461D411yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#459C2311yescharacteristic
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—41no—
488#452D411yescharacteristic
489#452D411yescharacteristic
490#451—21no—
491#451—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436—21no—
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#435—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#428—21no—
569#428—21no—
570#427—21no—
571C2×#107—21no—
572#424—21no—
573#424—21no—
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—41no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16C2×D411yescharacteristic
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695#127C2411yescharacteristic
696#126—21no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—161no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—81no—
1062C2×Q8—81no—
1063C2×Q8—162no—
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094Q16—22no—
1095Q16—41no—
1096Q16—41no—
1097Q16—41no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—81no—
1101Q16—81no—
1102Q16—81no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—81no—
1106Q16—161no—
1107SD16—22no—
1108SD16—41no—
1109SD16—41no—
1110SD16—41no—
1111SD16—42no—
1112SD16—81no—
1113SD16—81no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117SD16—81no—
1118SD16—81no—
1119SD16—161no—
1120D8—81no—
1121D8—81no—
1122M16—22no—
1123M16—41no—
1124M16—42no—
1125M16—42no—
1126M16—81no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—81no—
1138C2×C8—81no—
1139C2×C8—81no—
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—41no—
1283C23D4211yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—42no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—82no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—81no—
1324D4—82no—
1325D4—161no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4—161no—
1364C2×C4—161no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4D4211yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4D4211yescharacteristic
1369C2×C4C23×D411yescharacteristic
1370C2×C4C23×D411yescharacteristic
1371C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—21no—
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—21no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8#57812yes—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22C2×D4211yescharacteristic
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4C2×#57811yescharacteristic
1429C4#358411yescharacteristic
1430C4#358611yescharacteristic
1431C4#358611yescharacteristic
1432C2—41no—
1433C2—81no—
1434C2—81no—
1435C2—161no—
1436C2#6107811yescharacteristic
1437C2#6109711yescharacteristic
1438C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18891C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62511C2semidirect
2. #62404C2semidirect
3. #62217C2semidirect
4. #61934C2semidirect
5. #20293C2semidirect
6. #20281C2semidirect
7. #20236C2semidirect
8. #20225C2semidirect
9. #20215C2semidirect
10. #20153C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20119C2semidirect
13. #20119C2semidirect
14. #20008C2semidirect
15. #19952C2semidirect
16. #19952C2semidirect
17. #19879C2semidirect
18. #19857C2semidirect
19. #19845C2semidirect
20. #19816C2semidirect
21. #19714C2semidirect
22. #19580C2semidirect
23. #19574C2semidirect
24. #19240C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #18972C2semidirect
27. #18939C2semidirect
29. #18887C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18013C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625112
#624042
#622172
#619342
#202932
#202812
#202362
#202252
#202152
#201532
#201212
#201192
#200082
#199522
#198792
#198572
#198452
#198162
#197142
#195802
#195742
#192402
#191832
#189722
#189392
#188912
#188872
#180832
#180132