Finite Group Databasebeta

← #6368459

Subgroups — #6368459

Order 512.

1535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19909C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19826C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19783C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19715C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19582C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19234C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18956C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18937C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18011C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3508C2211yescharacteristic
36#3399—21no—
37#3399C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3391—21no—
40#3391C2211yescharacteristic
41#3391C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic, complemented
43#3380C2211yescharacteristic, complemented
44#3372C2211yescharacteristic, complemented
45#3366—21no—
46#3366C2211yescharacteristic
47#3366C2211yescharacteristic
48#3365C2211yescharacteristic
49#3365C2211yescharacteristic
50#3361—21no—
51#3361C2211yescharacteristic
52#3361C2211yescharacteristic
53#3361C2211yescharacteristic
54#3361C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic, complemented
56#3357C2211yescharacteristic, complemented
57#3357C2211yescharacteristic, complemented
58#3348—21no—
59#3343—21no—
60#3338C2211yescharacteristic, complemented
61#3337—21no—
62#3335C2211yescharacteristic, complemented
63#3333C2211yescharacteristic
64#3333C2211yescharacteristic
65#3333C2211yescharacteristic, complemented
66#3332C2211yescharacteristic
67#3332C2211yescharacteristic
68#3331C2211yescharacteristic, complemented
69#3330C2211yescharacteristic, complemented
70#3323—21no—
71#3323—21no—
72#3322—21no—
73#3322—21no—
74#3315—21no—
75#3308—21no—
76#3307—21no—
77#3305C2211yescharacteristic, complemented
78#3303—21no—
79#3303C2211yescharacteristic, complemented
80#3299C2211yescharacteristic, complemented
81#3284C2211yescharacteristic, complemented
82#3278C2211yescharacteristic, complemented
83#3269—21no—
84#3260—21no—
85#3249C2211yescharacteristic
86#3247C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3237C2211yescharacteristic
90#3234—21no—
91#3231C2211yescharacteristic
92#3220—21no—
93#3220—21no—
94#3219—21no—
95#3217C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic
97#3208C2211yescharacteristic
98#3205C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3203—21no—
101#3201—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3172C2211yescharacteristic
104#3171—21no—
105#3142—21no—
106#3138C2211yescharacteristic
107#3122—21no—
108#3122—21no—
109#3119—21no—
110#3106C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic
112#3084—21no—
113#3076C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3061—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1697C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic, complemented
138#1696C2211yescharacteristic, complemented
139#1695C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1688C2211yescharacteristic
142#1687C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic, complemented
151#1677C2211yescharacteristic
152#1677C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1676C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1668C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1643C2211yescharacteristic, complemented
161#1643C2211yescharacteristic, complemented
162#1642C2211yescharacteristic, complemented
163#1642C2211yescharacteristic, complemented
164#1641C2211yescharacteristic
165#1641C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1636C2211yescharacteristic, complemented
169#1635C2211yescharacteristic, complemented
170#1632C2211yescharacteristic, complemented
171#1632C2211yescharacteristic, complemented
172#1632C2211yescharacteristic, complemented
173#1632C2211yescharacteristic, complemented
174#1631C2211yescharacteristic
175#1631C2211yescharacteristic
176#1631C2211yescharacteristic, complemented
177#1631C2211yescharacteristic, complemented
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic, complemented
183#1625C2211yescharacteristic
184#1625C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic, complemented
186#1624C2211yescharacteristic
187#1624C2211yescharacteristic
188#1622C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic, complemented
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#331C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#131—21no—
222#562—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#555—21no—
229#555C2311yescharacteristic
230#554—21no—
231#554C2311yescharacteristic
232#554C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#553—21no—
237#553—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—41no—
242#550—21no—
243#550—21no—
244#550C2311yescharacteristic
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257#546—41no—
258#544—21no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#540—21no—
262#540—21no—
263#540—21no—
264#540—41no—
265#539—41no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—41no—
270#536—21no—
271#535—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279C2×#127C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#125—21no—
283#520—21no—
284#518—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#497D411yescharacteristic
294#496—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#494C2311yescharacteristic
298#493—21no—
299#493—21no—
300#493—21no—
301#493C2311yescharacteristic
302#493C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491D411yescharacteristic
310#490—21no—
311#490—21no—
312#490—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#489D411yescharacteristic
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#487—21no—
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#482D411yescharacteristic
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477D411yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476D411yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#470—21no—
403#470D411yescharacteristic
404#470D411yescharacteristic
405#469—21no—
406#469—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468D411yescharacteristic
417#468D411yescharacteristic
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#466—21no—
423#466—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—41no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#462—21no—
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#460—21no—
448#460—41no—
449#460D411yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459D411yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—41no—
480#451—21no—
481#450—21no—
482#450—41no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495#447—21no—
496#447—21no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#442—21no—
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×D8—21no—
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#106—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#418—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#408—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641#137—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677#131—82no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127—21no—
703#127—21no—
704#127—21no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127C2×D411yescharacteristic
709#127C2411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#120—41no—
823#120—41no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2×D411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—41no—
964#103C2×D411yescharacteristic
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—42no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—161no—
1064#41—162no—
1065#41—162no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—161no—
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143Q16—41no—
1144Q16—41no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—161no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—42no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—161no—
1161SD16—161no—
1162SD16—161no—
1163D8—41no—
1164D8—41no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177M16—41no—
1178M16—41no—
1179M16—42no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C42C2511yescharacteristic
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—82no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23D4211yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—42no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—161no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—82no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—322no—
1480C22C2×D4211yescharacteristic
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4#358411yescharacteristic
1503C4#358411yescharacteristic
1504C4#358511yescharacteristic
1505C4#358611yescharacteristic
1506C2—41no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2—161no—
1514C2#6107811yescharacteristic
1515C2#6109211yescharacteristic
1516C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62590C2semidirect
2. #62354C2semidirect
3. #62218C2semidirect
4. #61932C2semidirect
5. #20290C2semidirect
6. #20283C2semidirect
7. #20244C2semidirect
8. #20210C2semidirect
9. #20172C2semidirect
10. #20157C2semidirect
11. #20114C2semidirect
12. #20091C2semidirect
13. #20063C2semidirect
14. #20000C2semidirect
15. #19949C2semidirect
16. #19909C2semidirect
17. #19852C2semidirect
18. #19842C2semidirect
19. #19826C2semidirect
20. #19783C2semidirect
21. #19715C2semidirect
22. #19582C2semidirect
23. #19574C2semidirect
24. #19234C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #18956C2semidirect
27. #18937C2semidirect
28. #18891C2semidirect
29. #18875C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18011C2semidirect
42. #3384C22semidirect
43. #3380C22semidirect
44. #3372C22semidirect
55. #3359C22semidirect
56. #3357C22semidirect
57. #3357C22semidirect
60. #3338C22semidirect
62. #3335C22semidirect
65. #3333C22semidirect
68. #3331C22semidirect
69. #3330C22semidirect
77. #3305C22semidirect
79. #3303C22semidirect
80. #3299C22semidirect
81. #3284C22semidirect
82. #3278C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
132. #1700C22semidirect
137. #1697C22semidirect
138. #1696C22semidirect
139. #1695C22semidirect
140. #1692C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
148. #1680C22semidirect
150. #1678C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1676C22semidirect
156. #1672C22semidirect
159. #1666C22semidirect
160. #1643C22semidirect
161. #1643C22semidirect
162. #1642C22semidirect
163. #1642C22semidirect
168. #1636C22semidirect
169. #1635C22semidirect
170. #1632C22semidirect
171. #1632C22semidirect
172. #1632C22semidirect
173. #1632C22semidirect
176. #1631C22semidirect
177. #1631C22semidirect
182. #1626C22semidirect
185. #1625C22semidirect
190. #1622C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1594C22semidirect
193. #1593C22semidirect
194. #1590C22semidirect
195. #1589C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1586C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1583C22semidirect
202. #1582C22semidirect
203. #1581C22semidirect
204. SD16⋊C8C22semidirect
205. SD16⋊C8C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625902
#623542
#622182
#619322
#202902
#202832
#202442
#202102
#201722
#201572
#201142
#200912
#200632
#200002
#199492
#199092
#198522
#198422
#198262
#197832
#197152
#195822
#195742
#192342
#191832
#189562
#189372
#188912
#188752
#180832
#180112