Finite Group Databasebeta

← #6368581

Subgroups — #6368581

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62353C211yesmaximal, characteristic
4#62343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19778C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19777C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19696C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18974C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18948C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18947C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18071C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17983C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic, complemented
34#3548C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic, complemented
38#3393C2211yescharacteristic
39#3387—21no—
40#3384C2211yescharacteristic
41Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42#3371—21no—
43#3369—21no—
44#3369C2211yescharacteristic
45#3369C2211yescharacteristic, complemented
46#3368C2211yescharacteristic
47#3367C2211yescharacteristic
48#3364C2211yescharacteristic
49#3362C2211yescharacteristic
50#3360C2211yescharacteristic
51#3359C2211yescharacteristic, complemented
52#3356—21no—
53#3353C2211yescharacteristic
54#3353C2211yescharacteristic
55#3353C2211yescharacteristic, complemented
56#3346—21no—
57#3334C2211yescharacteristic
58#3332C2211yescharacteristic
59#3331C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3324C2211yescharacteristic
62#3317—21no—
63#3314—21no—
64#3311—21no—
65#3309—21no—
66#3304—21no—
67#3304—21no—
68#3302C2211yescharacteristic
69#3302C2211yescharacteristic
70#3302C2211yescharacteristic
71#3302C2211yescharacteristic, complemented
72#3299—21no—
73#3298C2211yescharacteristic
74#3298C2211yescharacteristic, complemented
75#3296—21no—
76#3295C2211yescharacteristic
77#3294C2211yescharacteristic
78#3284C2211yescharacteristic
79#3278—21no—
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic, complemented
82#3272C2211yescharacteristic
83#3268—21no—
84#3263—21no—
85#3258—21no—
86#3255C2211yescharacteristic, complemented
87#3254C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3246C2211yescharacteristic, complemented
91#3245C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3235C2211yescharacteristic
94#3231C2211yescharacteristic, complemented
95#3228C2211yescharacteristic
96#3222—21no—
97#3216C2211yescharacteristic
98#3203—21no—
99#3201—21no—
100#3201—21no—
101#3198—21no—
102#3185C2211yescharacteristic, complemented
103#3182C2211yescharacteristic
104#3178—21no—
105#3178—21no—
106#3173—21no—
107#3171C2211yescharacteristic
108#3170C2211yescharacteristic, complemented
109#3167C2211yescharacteristic
110#3136—21no—
111#3131C2211yescharacteristic
112#3063—21no—
113#3063—21no—
114#3062—21no—
115#3061—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic, complemented
118#2935C2211yescharacteristic
119#2931C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1719C2211yescharacteristic
126#1718C2211yescharacteristic, complemented
127#1718C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1699C2211yescharacteristic, complemented
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1689C2211yescharacteristic, complemented
143#1686C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1674C2211yescharacteristic, complemented
154#1673C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1652C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1645C2211yescharacteristic, complemented
177#1645C2211yescharacteristic, complemented
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1635C2211yescharacteristic
185#1635C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic, complemented
187#1635C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1627C2211yescharacteristic
191#1627C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1552C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic, complemented
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1480C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225#563—41no—
226#563—41no—
227#562—41no—
228#560—41no—
229#559—21no—
230Q82—21no—
231Q82C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—41no—
270#540—41no—
271#538—41no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#537—21no—
276#537—21no—
277#536—21no—
278#536—21no—
279#535—21no—
280#535—21no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284#533C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498—21no—
297#498D411yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#496D411yescharacteristic
304#495—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#492D411yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#490—21no—
310#490—21no—
311#490D411yescharacteristic
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489D411yescharacteristic
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#487—21no—
322#487D411yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486D411yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—41no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—41no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—41no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—41no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2311yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#474—21no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#470—21no—
400#470—21no—
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#469—21no—
407#469D411yescharacteristic
408#469D411yescharacteristic
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#466—21no—
430#466—21no—
431#466—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465D411yescharacteristic
442#465D411yescharacteristic
443#465D411yescharacteristic
444#465D411yescharacteristic
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#450—21no—
492#450—21no—
493#450—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#447—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8C2311yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436—21no—
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557C2×#107—21no—
558#424—21no—
559#423C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562#418—21no—
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673#131—82no—
674#131—82no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127—21no—
714#127—41no—
715#127—41no—
716#127C2×D411yescharacteristic
717#127C2×D411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#126—21no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125C2×D411yescharacteristic
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121C2×D411yescharacteristic
832#121C2×D411yescharacteristic
833#121C2×D411yescharacteristic
834#121C2×D411yescharacteristic
835#121C2×D411yescharacteristic
836#120—41no—
837#120—41no—
838#120—41no—
839#120—41no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×Q8C2411yescharacteristic
859C4×Q8C2411yescharacteristic
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—41no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—41no—
909#107—41no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—41no—
923#106—41no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137Q16—42no—
1138Q16—42no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—41no—
1153SD16—42no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163D8—41no—
1164D8—41no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167M16—41no—
1168M16—41no—
1169M16—42no—
1170M16—42no—
1171M16—42no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—41no—
1186C2×C8—41no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1314C42C2511yescharacteristic
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—41no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23D4211yescharacteristic
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—161no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—42no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4D4211yescharacteristic
1428C2×C4D4211yescharacteristic
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—322no—
1473C22C2×D4211yescharacteristic
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4#358411yescharacteristic
1497C4#358511yescharacteristic
1498C4#358511yescharacteristic
1499C4#358611yescharacteristic
1500C2—41no—
1501C2—81no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—161no—
1507C2#6108011yescharacteristic
1508C2#6109211yescharacteristic
1509C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62353C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62407C2semidirect
4. #62343C2semidirect
5. #20257C2semidirect
6. #20225C2semidirect
7. #20194C2semidirect
8. #20178C2semidirect
9. #20144C2semidirect
10. #20140C2semidirect
11. #20089C2semidirect
12. #20085C2semidirect
13. #20080C2semidirect
14. #20077C2semidirect
15. #20029C2semidirect
16. #20025C2semidirect
17. #19796C2semidirect
18. #19795C2semidirect
19. #19778C2semidirect
20. #19777C2semidirect
21. #19696C2semidirect
22. #19372C2semidirect
23. #19371C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. #19201C2semidirect
26. #18975C2semidirect
27. #18974C2semidirect
28. #18948C2semidirect
29. #18947C2semidirect
30. #18071C2semidirect
31. #17983C2semidirect
33. #3550C22semidirect
37. #3398C22semidirect
41. Q8×SD16C22semidirect
45. #3369C22semidirect
51. #3359C22semidirect
55. #3353C22semidirect
71. #3302C22semidirect
74. #3298C22semidirect
81. #3276C22semidirect
86. #3255C22semidirect
90. #3246C22semidirect
94. #3231C22semidirect
102. #3185C22semidirect
108. #3170C22semidirect
117. #2962C22semidirect
119. #2931C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
126. #1718C22semidirect
127. #1718C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
136. #1699C22semidirect
137. #1699C22semidirect
140. #1694C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1689C22semidirect
144. #1683C22semidirect
145. #1683C22semidirect
146. #1683C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1674C22semidirect
156. #1670C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1652C22semidirect
170. #1649C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
175. #1647C22semidirect
176. #1645C22semidirect
177. #1645C22semidirect
186. #1635C22semidirect
187. #1635C22semidirect
193. #1592C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1582C22semidirect
203. #1582C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
210. #1552C22semidirect
211. #1552C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1496C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#624072
#623532
#623432
#202572
#202252
#201942
#201782
#201442
#201402
#200892
#200852
#200802
#200772
#200292
#200252
#197962
#197952
#197782
#197772
#196962
#193722
#193712
#192232
#192012
#189752
#189742
#189482
#189472
#180712
#179832