Finite Group Databasebeta

← #6368616

Subgroups — #6368616

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19836C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19823C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19370C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19221C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18974C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18965C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18952C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18073C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17984C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic, complemented
33#3548C2211yescharacteristic
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3399—21no—
37#3397C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic, complemented
39#3385—21no—
40#3384C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic, complemented
42#3367C2211yescharacteristic
43#3366C2211yescharacteristic
44#3362—21no—
45#3361—21no—
46#3360C2211yescharacteristic
47#3360C2211yescharacteristic
48#3360C2211yescharacteristic, complemented
49#3358C2211yescharacteristic
50#3358C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic, complemented
52#3356C2211yescharacteristic
53#3356C2211yescharacteristic, complemented
54#3349—21no—
55#3345—21no—
56#3340C2211yescharacteristic
57#3335C2211yescharacteristic
58#3333C2211yescharacteristic
59#3332C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3329C2211yescharacteristic
62#3328C2211yescharacteristic, complemented
63#3325C2211yescharacteristic
64#3319—21no—
65#3313—21no—
66#3312—21no—
67#3309—21no—
68#3307—21no—
69#3306—21no—
70#3305—21no—
71#3304C2211yescharacteristic
72#3303C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3299C2211yescharacteristic, complemented
75#3297—21no—
76#3295C2211yescharacteristic
77#3294C2211yescharacteristic
78#3287C2211yescharacteristic
79D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
80#3276C2211yescharacteristic
81#3274C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3267—21no—
84#3257—21no—
85#3257—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3253C2211yescharacteristic, complemented
88#3249C2211yescharacteristic, complemented
89#3248C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246C2211yescharacteristic
92#3243—21no—
93#3235C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3220—21no—
96#3214C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic, complemented
98#3204—21no—
99#3202—21no—
100#3201—21no—
101#3198—21no—
102#3185C2211yescharacteristic, complemented
103#3184C2211yescharacteristic
104#3179—21no—
105#3179—21no—
106#3179—21no—
107#3172C2211yescharacteristic
108#3169C2211yescharacteristic
109#3167C2211yescharacteristic, complemented
110#3136—21no—
111#3131C2211yescharacteristic
112#3063—21no—
113#3062—21no—
114#3060—21no—
115#3059—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2960C2211yescharacteristic, complemented
118#2935C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic, complemented
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1704C2211yescharacteristic, complemented
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1702C2211yescharacteristic
135#1702C2211yescharacteristic, complemented
136#1701C2211yescharacteristic
137#1701C2211yescharacteristic, complemented
138#1699C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1689C2211yescharacteristic, complemented
143#1687C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic, complemented
145#1681C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1669C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic, complemented
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic, complemented
166#1650C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic, complemented
177#1635C2211yescharacteristic
178#1634C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic, complemented
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1627C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic, complemented
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic, complemented
194#1587C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207#1580C2211yescharacteristic, complemented
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
210#1552C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1495C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1480C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225#563—41no—
226#562—41no—
227#562—41no—
228#560—41no—
229#559—21no—
230Q82—21no—
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#542—41no—
267#540—21no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#538—41no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#537—41no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#536—21no—
279#535—21no—
280#535—21no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501D411yescharacteristic
293#500D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497D411yescharacteristic
300#496—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#493D411yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491D411yescharacteristic
310#490—21no—
311#490—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489D411yescharacteristic
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486—21no—
328#486—21no—
329#486D411yescharacteristic
330#486D411yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—41no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—41no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#470—21no—
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470D411yescharacteristic
404#470D411yescharacteristic
405#469—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#469—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468D411yescharacteristic
418#468D411yescharacteristic
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466D411yescharacteristic
429#466D411yescharacteristic
430#466D411yescharacteristic
431#466D411yescharacteristic
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#464—21no—
444#464—41no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#462—21no—
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#460—21no—
463#460—21no—
464#460—21no—
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459—21no—
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—41no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#450—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#447—21no—
499#447—21no—
500#447—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533C4×D8C2311yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557C2×#106—21no—
558#424—21no—
559#423C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562#419—21no—
563#419—21no—
564#418—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641#137—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—41no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677#131—82no—
678#131—82no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127—21no—
716#127—41no—
717#127C2×D411yescharacteristic
718#127C2×D411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#127C2411yescharacteristic
721#126—21no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121C2×D411yescharacteristic
836#121C2×D411yescharacteristic
837#121C2×D411yescharacteristic
838#121C2×D411yescharacteristic
839#121C2×D411yescharacteristic
840#120—41no—
841#120—41no—
842#120—41no—
843#120—41no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—41no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—41no—
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—161no—
1067#41—162no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C2×D4C22×D411yescharacteristic
1123C2×D4C22×D411yescharacteristic
1124C2×D4C22×D411yescharacteristic
1125C2×D4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147Q16—41no—
1148Q16—41no—
1149Q16—42no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—161no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—161no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170D8—41no—
1171D8—41no—
1172D8—42no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179M16—41no—
1180M16—41no—
1181M16—42no—
1182M16—42no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—41no—
1198C2×C8—41no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—42no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C42C2511yescharacteristic
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23D4211yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—42no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—322no—
1488C22C2×D4211yescharacteristic
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358511yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C4#358611yescharacteristic
1514C2—41no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—81no—
1518C2—81no—
1519C2—81no—
1520C2—161no—
1521C2—161no—
1522C2#6107911yescharacteristic
1523C2#6109611yescharacteristic
1524C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62561C2semidirect
2. #62381C2semidirect
3. #62355C2semidirect
4. #62350C2semidirect
5. #20253C2semidirect
6. #20248C2semidirect
7. #20171C2semidirect
8. #20166C2semidirect
9. #20147C2semidirect
10. #20132C2semidirect
11. #20092C2semidirect
12. #20066C2semidirect
13. #20061C2semidirect
14. #20042C2semidirect
15. #20028C2semidirect
16. #20025C2semidirect
17. #19836C2semidirect
18. #19835C2semidirect
19. #19824C2semidirect
20. #19823C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19371C2semidirect
23. #19370C2semidirect
24. #19221C2semidirect
25. #19216C2semidirect
26. #18974C2semidirect
27. #18965C2semidirect
28. #18952C2semidirect
29. #18941C2semidirect
30. #18073C2semidirect
31. #17984C2semidirect
32. #3550C22semidirect
38. #3397C22semidirect
41. #3384C22semidirect
48. #3360C22semidirect
51. #3358C22semidirect
53. #3356C22semidirect
62. #3328C22semidirect
74. #3299C22semidirect
79. D4×Q16C22semidirect
87. #3253C22semidirect
88. #3249C22semidirect
97. #3210C22semidirect
102. #3185C22semidirect
109. #3167C22semidirect
117. #2960C22semidirect
119. #2935C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1704C22semidirect
135. #1702C22semidirect
137. #1701C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1689C22semidirect
144. #1683C22semidirect
145. #1681C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1679C22semidirect
152. #1672C22semidirect
155. #1671C22semidirect
158. #1666C22semidirect
162. #1651C22semidirect
163. #1651C22semidirect
165. #1650C22semidirect
166. #1650C22semidirect
169. #1644C22semidirect
173. #1641C22semidirect
176. #1637C22semidirect
180. #1632C22semidirect
181. #1632C22semidirect
183. #1631C22semidirect
188. #1627C22semidirect
191. #1622C22semidirect
193. #1594C22semidirect
194. #1587C22semidirect
195. #1587C22semidirect
198. #1586C22semidirect
199. #1586C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
207. #1580C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. C2×#334C22semidirect
210. #1552C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1497C22semidirect
217. #1480C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625612
#623812
#623552
#623502
#202532
#202482
#201712
#201662
#201472
#201322
#200922
#200662
#200612
#200422
#200282
#200252
#198362
#198352
#198242
#198232
#196922
#193712
#193702
#192212
#192162
#189742
#189652
#189522
#189412
#180732
#179842