Finite Group Databasebeta

← #6368617

Subgroups — #6368617

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20040C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19826C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19825C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19222C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18962C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18938C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18071C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17984C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic, complemented
34#3548C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic, complemented
40#3397—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3386—21no—
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic, complemented
46#3384—21no—
47Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
48#3377—21no—
49#3375C2211yescharacteristic, complemented
50#3369C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3368C2211yescharacteristic
53#3367—21no—
54#3364C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic, complemented
56#3362C2211yescharacteristic
57#3362C2211yescharacteristic
58#3362C2211yescharacteristic, complemented
59#3361C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic, complemented
62#3360—21no—
63#3358—21no—
64#3356C2211yescharacteristic
65#3345—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3333C2211yescharacteristic
68#3332C2211yescharacteristic
69#3331C2211yescharacteristic
70#3324C2211yescharacteristic
71#3317—21no—
72#3311—21no—
73#3307—21no—
74#3306—21no—
75#3304—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3296—21no—
79#3295C2211yescharacteristic
80#3295C2211yescharacteristic
81#3287C2211yescharacteristic
82#3274C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3257—21no—
87#3257—21no—
88#3254C2211yescharacteristic, complemented
89#3253C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic, complemented
91#3247C2211yescharacteristic
92#3247C2211yescharacteristic
93#3246C2211yescharacteristic
94#3244—21no—
95#3235C2211yescharacteristic
96#3222—21no—
97#3216C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic, complemented
99#3207C2211yescharacteristic
100#3204—21no—
101#3198—21no—
102#3184C2211yescharacteristic
103#3182C2211yescharacteristic, complemented
104#3179—21no—
105#3179—21no—
106#3178—21no—
107#3178—21no—
108#3175—21no—
109#3172C2211yescharacteristic
110#3169C2211yescharacteristic, complemented
111#3167C2211yescharacteristic
112#3136—21no—
113#3131C2211yescharacteristic
114#3062—21no—
115#3060—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic, complemented
137#1697C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1695C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1688C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic, complemented
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic, complemented
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1675C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic, complemented
158#1667C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic, complemented
161#1645C2211yescharacteristic, complemented
162#1644C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic, complemented
164#1641C2211yescharacteristic
165#1641C2211yescharacteristic, complemented
166#1640C2211yescharacteristic, complemented
167#1640C2211yescharacteristic, complemented
168#1638C2211yescharacteristic
169#1638C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic, complemented
171#1635C2211yescharacteristic
172#1633C2211yescharacteristic, complemented
173#1632C2211yescharacteristic
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic, complemented
176#1631C2211yescharacteristic
177#1631C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic, complemented
179#1629C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic, complemented
183#1625C2211yescharacteristic
184#1623C2211yescharacteristic
185#1623C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1551C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1480C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#562—41no—
225#560—41no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#552—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#538—41no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—41no—
275#536—41no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501D411yescharacteristic
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#498D411yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497D411yescharacteristic
299#496—21no—
300#496—21no—
301#495—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492D411yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491D411yescharacteristic
311#490—21no—
312#490—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489D411yescharacteristic
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487D411yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486D411yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#480—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#470—21no—
401#470—21no—
402#470D411yescharacteristic
403#470D411yescharacteristic
404#469—21no—
405#469—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468D411yescharacteristic
417#468D411yescharacteristic
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#466—21no—
422#466—21no—
423#466—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465D411yescharacteristic
435#465D411yescharacteristic
436#465D411yescharacteristic
437#465D411yescharacteristic
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—41no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—41no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#460—21no—
464#460—21no—
465#460—21no—
466#460—21no—
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459—21no—
476#459—21no—
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—41no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—41no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560C2×#106—21no—
561#424—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#418—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C22×Q8—41no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639#135—82no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—41no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—41no—
674#131—82no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8C2×D411yescharacteristic
687C22×C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—41no—
713#127C2×D411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121C2×D411yescharacteristic
830#121C2×D411yescharacteristic
831#121C2×D411yescharacteristic
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—41no—
835#120—41no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—41no—
964#103—41no—
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—161no—
1060#41—161no—
1061#41—162no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—162no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1130Q16—41no—
1131Q16—41no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—161no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—41no—
1142SD16—41no—
1143SD16—42no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—161no—
1154SD16—161no—
1155D8—42no—
1156D8—42no—
1157D8—81no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163D8—161no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—42no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—41no—
1181C2×C8—41no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C42C2511yescharacteristic
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23D4211yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—42no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—322no—
1464C22C2×D4211yescharacteristic
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4#358411yescharacteristic
1488C4#358511yescharacteristic
1489C4#358611yescharacteristic
1490C4#358611yescharacteristic
1491C2—41no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—81no—
1495C2—161no—
1496C2—161no—
1497C2—161no—
1498C2#6108011yescharacteristic
1499C2#6109611yescharacteristic
1500C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62404C2semidirect
3. #62381C2semidirect
4. #62355C2semidirect
5. #20264C2semidirect
6. #20232C2semidirect
7. #20203C2semidirect
8. #20187C2semidirect
9. #20142C2semidirect
10. #20139C2semidirect
11. #20100C2semidirect
12. #20096C2semidirect
13. #20082C2semidirect
14. #20079C2semidirect
15. #20044C2semidirect
16. #20040C2semidirect
17. #19844C2semidirect
18. #19843C2semidirect
19. #19826C2semidirect
20. #19825C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19374C2semidirect
23. #19369C2semidirect
24. #19222C2semidirect
25. #19217C2semidirect
26. #18963C2semidirect
27. #18962C2semidirect
28. #18941C2semidirect
29. #18938C2semidirect
30. #18071C2semidirect
31. #17984C2semidirect
33. #3550C22semidirect
37. #3400C22semidirect
39. #3399C22semidirect
45. #3385C22semidirect
47. Q8×Q16C22semidirect
49. #3375C22semidirect
55. #3363C22semidirect
58. #3362C22semidirect
61. #3361C22semidirect
88. #3254C22semidirect
90. #3249C22semidirect
98. #3210C22semidirect
103. #3182C22semidirect
110. #3169C22semidirect
117. #2962C22semidirect
118. #2960C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1717C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
135. #1698C22semidirect
136. #1698C22semidirect
140. #1695C22semidirect
141. #1692C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
149. #1682C22semidirect
151. #1677C22semidirect
152. #1676C22semidirect
155. #1672C22semidirect
157. #1668C22semidirect
160. #1645C22semidirect
161. #1645C22semidirect
163. #1644C22semidirect
165. #1641C22semidirect
166. #1640C22semidirect
167. #1640C22semidirect
170. #1636C22semidirect
172. #1633C22semidirect
175. #1632C22semidirect
178. #1631C22semidirect
182. #1626C22semidirect
186. #1623C22semidirect
193. #1592C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
210. #1551C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#624042
#623812
#623552
#202642
#202322
#202032
#201872
#201422
#201392
#201002
#200962
#200822
#200792
#200442
#200402
#198442
#198432
#198262
#198252
#196952
#193742
#193692
#192222
#192172
#189632
#189622
#189412
#189382
#180712
#179842