Finite Group Databasebeta

← #6368637

Subgroups — #6368637

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19878C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19761C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19758C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19383C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19188C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18969C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18967C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18945C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18944C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18075C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17985C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic, complemented
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic, complemented
38#3395C2211yescharacteristic, complemented
39#3393C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic, complemented
41#3384C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic
43Q8×D8C2211yescharacteristic, complemented
44#3368C2211yescharacteristic
45#3367C2211yescharacteristic
46#3364C2211yescharacteristic
47#3358C2211yescharacteristic
48#3357—21no—
49#3356C2211yescharacteristic
50#3355—21no—
51#3354C2211yescharacteristic
52#3354C2211yescharacteristic, complemented
53#3353C2211yescharacteristic
54#3351—21no—
55#3347—21no—
56#3346—21no—
57#3340C2211yescharacteristic, complemented
58#3334C2211yescharacteristic
59#3333—21no—
60#3330C2211yescharacteristic
61#3324C2211yescharacteristic
62#3322—21no—
63#3314—21no—
64#3309—21no—
65#3305C2211yescharacteristic
66#3302C2211yescharacteristic
67#3302C2211yescharacteristic
68#3301—21no—
69#3298C2211yescharacteristic
70#3296—21no—
71#3295C2211yescharacteristic
72#3294C2211yescharacteristic
73D4×Q16—21no—
74D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
75#3285—21no—
76#3283C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3276C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic, complemented
80#3275—21no—
81#3272C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3270—21no—
84#3252C2211yescharacteristic
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3243—21no—
88#3241—21no—
89#3233C2211yescharacteristic, complemented
90#3230C2211yescharacteristic, complemented
91#3227C2211yescharacteristic
92#3226C2211yescharacteristic
93#3226C2211yescharacteristic
94#3224—21no—
95#3223—21no—
96#3223—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3218C2211yescharacteristic, complemented
99#3212C2211yescharacteristic
100#3204—21no—
101#3200—21no—
102#3179—21no—
103#3177—21no—
104#3175—21no—
105#3171C2211yescharacteristic
106#3168C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3165C2211yescharacteristic, complemented
109#3164—21no—
110#3156—21no—
111C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
112#3141C2211yescharacteristic
113#3136—21no—
114#3063—21no—
115#3062—21no—
116#2969C2211yescharacteristic
117#2969C2211yescharacteristic, complemented
118#2966C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1722C2211yescharacteristic
123#1722C2211yescharacteristic
124#1720C2211yescharacteristic
125#1720C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1716C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1689C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic, complemented
143#1689C2211yescharacteristic, complemented
144#1682C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic, complemented
148#1674C2211yescharacteristic, complemented
149#1673C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1669C2211yescharacteristic
155#1669C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic, complemented
170#1649C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic, complemented
177#1646C2211yescharacteristic, complemented
178#1644C2211yescharacteristic
179#1644C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic, complemented
186#1636C2211yescharacteristic, complemented
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic, complemented
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1583C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic, complemented
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic, complemented
213#1546C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic, complemented
216#1482C2211yescharacteristic
217#1482C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225C22×Q16—21no—
226C22×Q16—21no—
227C2×#131—21no—
228#563—41no—
229#563—41no—
230#562—41no—
231#560—41no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#544—21no—
266#544—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—41no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#540—21no—
274#539—41no—
275#539—41no—
276#538—41no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#535—21no—
283#535—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501D411yescharacteristic
297#500—21no—
298#500—21no—
299#500—21no—
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#500C2311yescharacteristic
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499D411yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497—21no—
316#496D411yescharacteristic
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495D411yescharacteristic
320#494—21no—
321#494—21no—
322#494—21no—
323#494C2311yescharacteristic
324#494C2311yescharacteristic
325#494C2311yescharacteristic
326#494C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#491—21no—
329#491—21no—
330#490—21no—
331#490D411yescharacteristic
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489D411yescharacteristic
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488D411yescharacteristic
340#488D411yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#486—21no—
347#486—21no—
348#486—21no—
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#486C2311yescharacteristic
353#486C2311yescharacteristic
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#484—21no—
360#484—21no—
361#484—41no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#481—41no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#480—21no—
381#480—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—41no—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#476—21no—
396#476—41no—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#469—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#469D411yescharacteristic
422#469D411yescharacteristic
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468D411yescharacteristic
431#468D411yescharacteristic
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467D411yescharacteristic
437#466—21no—
438#466—21no—
439#466—21no—
440#466D411yescharacteristic
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465D411yescharacteristic
447#465D411yescharacteristic
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#460—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459—21no—
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#450—21no—
493#450—21no—
494#450—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#449—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#448—21no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532#436—21no—
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565#423C2311yescharacteristic
566#418—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—82no—
660C2×Q16—82no—
661C2×Q16—82no—
662C2×Q16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681C2×D8C2×D411yescharacteristic
682#131—82no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127—21no—
721#127—41no—
722#127C2×D411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#126—21no—
725#126—21no—
726#126—21no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—21no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121—41no—
836#121—41no—
837#121C2×D411yescharacteristic
838#121C2×D411yescharacteristic
839#121C2×D411yescharacteristic
840#121C2×D411yescharacteristic
841#121C2×D411yescharacteristic
842#120—41no—
843#120—41no—
844#120—41no—
845#120—41no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—41no—
918#107—41no—
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—41no—
934#106—41no—
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142Q16—22no—
1143Q16—42no—
1144Q16—42no—
1145Q16—42no—
1146Q16—42no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156Q16—81no—
1157SD16—41no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—41no—
1161SD16—42no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171D8—22no—
1172D8—41no—
1173D8—41no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176M16—41no—
1177M16—41no—
1178M16—42no—
1179M16—42no—
1180M16—42no—
1181M16—42no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184C2×C8—22no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—41no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23D4211yescharacteristic
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—81no—
1351Q8—81no—
1352Q8—161no—
1353Q8—161no—
1354Q8—161no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—21no—
1366D4—21no—
1367D4—42no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4D4211yescharacteristic
1436C2×C4D4211yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8#57612yes—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—322no—
1480C22C2×D4211yescharacteristic
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4C2×#57611yescharacteristic
1504C4#358511yescharacteristic
1505C4#358611yescharacteristic
1506C4#358611yescharacteristic
1507C2—41no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—161no—
1514C2#6108311yescharacteristic
1515C2#6109311yescharacteristic
1516C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62618C2semidirect
2. #62520C2semidirect
3. #62432C2semidirect
4. #62339C2semidirect
5. #20250C2semidirect
6. #20238C2semidirect
7. #20218C2semidirect
8. #20206C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20124C2semidirect
11. #20105C2semidirect
12. #20043C2semidirect
13. #20035C2semidirect
14. #20031C2semidirect
15. #20029C2semidirect
16. #20025C2semidirect
17. #19881C2semidirect
18. #19878C2semidirect
19. #19761C2semidirect
20. #19758C2semidirect
21. #19684C2semidirect
22. #19383C2semidirect
23. #19378C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19188C2semidirect
26. #18969C2semidirect
27. #18967C2semidirect
28. #18945C2semidirect
29. #18944C2semidirect
30. #18075C2semidirect
31. #17985C2semidirect
33. #3552C22semidirect
37. #3398C22semidirect
38. #3395C22semidirect
40. #3386C22semidirect
43. Q8×D8C22semidirect
52. #3354C22semidirect
57. #3340C22semidirect
74. D4×Q16C22semidirect
79. #3276C22semidirect
89. #3233C22semidirect
90. #3230C22semidirect
98. #3218C22semidirect
108. #3165C22semidirect
111. C2×#494C22semidirect
117. #2969C22semidirect
118. #2966C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1716C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1699C22semidirect
133. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
138. #1692C22semidirect
142. #1689C22semidirect
143. #1689C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1679C22semidirect
148. #1674C22semidirect
150. #1672C22semidirect
151. #1672C22semidirect
153. #1671C22semidirect
156. #1669C22semidirect
157. #1669C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
169. #1649C22semidirect
170. #1649C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
176. #1646C22semidirect
177. #1646C22semidirect
185. #1637C22semidirect
186. #1636C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1588C22semidirect
197. #1586C22semidirect
200. #1585C22semidirect
201. #1585C22semidirect
203. #1583C22semidirect
205. #1581C22semidirect
207. #1579C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
212. #1546C22semidirect
213. #1546C22semidirect
215. #1495C22semidirect
217. #1482C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626182
#625202
#624322
#623392
#202502
#202382
#202182
#202062
#201402
#201242
#201052
#200432
#200352
#200312
#200292
#200252
#198812
#198782
#197612
#197582
#196842
#193832
#193782
#192182
#191882
#189692
#189672
#189452
#189442
#180752
#179852