Finite Group Databasebeta

← #6368665

Subgroups — #6368665

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62355C211yesmaximal, characteristic
5#20257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19790C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19229C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18974C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18071C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17986C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic, complemented
33#3555C2211yescharacteristic
34#3548C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3398—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3395C2211yescharacteristic, complemented
39#3392—21no—
40#3392C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic, complemented
42#3390—21no—
43#3387C2211yescharacteristic, complemented
44#3381—21no—
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic, complemented
48#3377—21no—
49#3374—21no—
50#3374C2211yescharacteristic, complemented
51#3372—21no—
52#3372C2211yescharacteristic
53#3372C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic, complemented
55#3369C2211yescharacteristic
56#3368—21no—
57#3368C2211yescharacteristic
58#3368C2211yescharacteristic
59#3368C2211yescharacteristic, complemented
60#3364C2211yescharacteristic
61#3364C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic, complemented
63#3362C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3345—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3333C2211yescharacteristic
68#3332C2211yescharacteristic
69#3331C2211yescharacteristic
70#3324C2211yescharacteristic
71#3317—21no—
72#3311—21no—
73#3307—21no—
74#3306—21no—
75#3304—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3296—21no—
79#3295C2211yescharacteristic
80#3295C2211yescharacteristic
81#3287C2211yescharacteristic
82#3274C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3261—21no—
85#3260—21no—
86#3260—21no—
87#3258—21no—
88#3254C2211yescharacteristic
89#3254C2211yescharacteristic, complemented
90#3249C2211yescharacteristic, complemented
91#3248C2211yescharacteristic
92#3247C2211yescharacteristic
93#3246C2211yescharacteristic
94#3244—21no—
95#3235C2211yescharacteristic
96#3228C2211yescharacteristic
97#3222—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic, complemented
100#3204—21no—
101#3198—21no—
102#3185C2211yescharacteristic, complemented
103#3184C2211yescharacteristic
104#3178—21no—
105#3178—21no—
106#3177—21no—
107#3174—21no—
108#3174—21no—
109#3172C2211yescharacteristic
110#3167C2211yescharacteristic
111#3167C2211yescharacteristic, complemented
112#3136—21no—
113#3131C2211yescharacteristic
114#3062—21no—
115#3060—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1689C2211yescharacteristic, complemented
141#1688C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1684C2211yescharacteristic, complemented
147#1683C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic, complemented
149#1682C2211yescharacteristic
150#1682C2211yescharacteristic
151#1682C2211yescharacteristic, complemented
152#1682C2211yescharacteristic, complemented
153#1681C2211yescharacteristic
154#1679C2211yescharacteristic, complemented
155#1678C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1671C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1668C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1633C2211yescharacteristic, complemented
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic, complemented
190#1623C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1552C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1480C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#131—21no—
222#564—41no—
223#563—41no—
224#562—41no—
225#560—41no—
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#541—41no—
269#540—21no—
270#540—21no—
271#538—41no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#537—41no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498D411yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497D411yescharacteristic
301#494—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492—21no—
307#492D411yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491D411yescharacteristic
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489D411yescharacteristic
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487D411yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486—21no—
335#486D411yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—41no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—41no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#474—21no—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470D411yescharacteristic
407#470D411yescharacteristic
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#469—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468D411yescharacteristic
419#468D411yescharacteristic
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465D411yescharacteristic
437#465D411yescharacteristic
438#465D411yescharacteristic
439#465D411yescharacteristic
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—41no—
446#463—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460—21no—
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#459C2311yescharacteristic
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—41no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#450—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560C2×#106—21no—
561#424—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#418—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670#131—82no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—41no—
709#127C2×D411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125C2×D411yescharacteristic
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#120—41no—
829#120—41no—
830#120—41no—
831#120—41no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8—41no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×Q8C2411yescharacteristic
859C4×Q8C2411yescharacteristic
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875C4×D4C2411yescharacteristic
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—41no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—161no—
1060#41—162no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120Q16—41no—
1121Q16—41no—
1122Q16—42no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—161no—
1130SD16—41no—
1131SD16—41no—
1132SD16—41no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—42no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—161no—
1149D8—42no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152M16—41no—
1153M16—41no—
1154M16—42no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—41no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23D4211yescharacteristic
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—42no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—161no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—322no—
1449C22C2×D4211yescharacteristic
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4#358411yescharacteristic
1474C4#358511yescharacteristic
1475C4#358611yescharacteristic
1476C4#358611yescharacteristic
1477C2—41no—
1478C2—81no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—161no—
1482C2—161no—
1483C2#6108011yescharacteristic
1484C2#6109611yescharacteristic
1485C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62355C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62406C2semidirect
3. #62371C2semidirect
5. #20257C2semidirect
6. #20237C2semidirect
7. #20193C2semidirect
8. #20189C2semidirect
9. #20119C2semidirect
10. #20118C2semidirect
11. #20109C2semidirect
12. #20106C2semidirect
13. #20105C2semidirect
14. #20088C2semidirect
15. #20078C2semidirect
16. #20051C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19843C2semidirect
19. #19794C2semidirect
20. #19790C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19374C2semidirect
23. #19371C2semidirect
24. #19229C2semidirect
25. #19217C2semidirect
26. #18974C2semidirect
27. #18963C2semidirect
28. #18950C2semidirect
29. #18941C2semidirect
30. #18071C2semidirect
31. #17986C2semidirect
32. #3556C22semidirect
38. #3395C22semidirect
41. #3392C22semidirect
43. #3387C22semidirect
47. #3381C22semidirect
50. #3374C22semidirect
54. #3372C22semidirect
59. #3368C22semidirect
62. #3363C22semidirect
89. #3254C22semidirect
90. #3249C22semidirect
99. #3210C22semidirect
102. #3185C22semidirect
111. #3167C22semidirect
117. #2962C22semidirect
118. #2960C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1714C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
139. #1691C22semidirect
140. #1689C22semidirect
142. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1684C22semidirect
148. #1683C22semidirect
151. #1682C22semidirect
152. #1682C22semidirect
154. #1679C22semidirect
156. #1672C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1648C22semidirect
169. #1644C22semidirect
173. #1641C22semidirect
177. #1636C22semidirect
178. #1633C22semidirect
181. #1632C22semidirect
183. #1631C22semidirect
189. #1626C22semidirect
190. #1623C22semidirect
193. #1592C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
210. #1552C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#624062
#623712
#623552
#202572
#202372
#201932
#201892
#201192
#201182
#201092
#201062
#201052
#200882
#200782
#200512
#198472
#198432
#197942
#197902
#196922
#193742
#193712
#192292
#192172
#189742
#189632
#189502
#189412
#180712
#179862