Finite Group Databasebeta

← #6368688

Subgroups — #6368688

Order 512.

1497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19688C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19373C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19222C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18965C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18071C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17986C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3548C2211yescharacteristic
35#3547C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3397—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3386—21no—
43#3386C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48#3384—21no—
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3369C2211yescharacteristic
55#3367—21no—
56#3363C2211yescharacteristic
57#3362C2211yescharacteristic
58#3362C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3360—21no—
63#3358—21no—
64#3357C2211yescharacteristic
65#3357C2211yescharacteristic
66#3353C2211yescharacteristic
67#3350—21no—
68#3348—21no—
69#3343—21no—
70#3340—21no—
71#3340C2211yescharacteristic
72#3338C2211yescharacteristic
73#3337—21no—
74#3335C2211yescharacteristic
75#3333C2211yescharacteristic
76#3331C2211yescharacteristic
77#3315—21no—
78#3308—21no—
79#3305C2211yescharacteristic
80#3299C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3257—21no—
87#3257—21no—
88#3254C2211yescharacteristic
89#3253C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic
91#3249C2211yescharacteristic
92#3247C2211yescharacteristic
93#3247C2211yescharacteristic
94#3242—21no—
95#3241—21no—
96#3237C2211yescharacteristic
97#3235C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3203—21no—
101#3201—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3182C2211yescharacteristic
104#3179—21no—
105#3179—21no—
106#3178—21no—
107#3175—21no—
108#3174—21no—
109#3172C2211yescharacteristic
110#3169C2211yescharacteristic
111#3167C2211yescharacteristic
112#3163—21no—
113#3160C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3061—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic
118#2960C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1722C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1719C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1715C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1676C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1675C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1674C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1644C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1641C2211yescharacteristic
165#1641C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1635C2211yescharacteristic
172#1634C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1480C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#562—41no—
225#562—41no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#555—21no—
239#555C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—41no—
269#540—21no—
270#540—21no—
271#540—21no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#537—41no—
276#536—21no—
277#536—41no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498D411yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#497D411yescharacteristic
309#496—21no—
310#496—21no—
311#495—21no—
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#492D411yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#491—21no—
321#491D411yescharacteristic
322#490—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489D411yescharacteristic
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#487—21no—
330#487D411yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486D411yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470D411yescharacteristic
416#470D411yescharacteristic
417#469—21no—
418#469—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468D411yescharacteristic
431#468D411yescharacteristic
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#466—21no—
439#466—21no—
440#466—21no—
441#466—21no—
442#466—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465D411yescharacteristic
449#465D411yescharacteristic
450#465D411yescharacteristic
451#465D411yescharacteristic
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—41no—
457#464—41no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#463—21no—
464#463—21no—
465#463—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461—21no—
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#459—21no—
482#459—21no—
483#459—21no—
484#459C2311yescharacteristic
485#459C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#459C2311yescharacteristic
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#452—41no—
493#452—41no—
494#451—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564#427—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—41no—
635#137—82no—
636#135—82no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667#131—82no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127C2×D411yescharacteristic
708#127C2411yescharacteristic
709#127C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124C2×D411yescharacteristic
753#123—21no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—161no—
1055#41—161no—
1056#41—162no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—162no—
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—161no—
1125Q16—161no—
1126SD16—22no—
1127SD16—22no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—41no—
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—161no—
1141SD16—161no—
1142D8—42no—
1143D8—81no—
1144D8—81no—
1145D8—81no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148M16—41no—
1149M16—41no—
1150M16—42no—
1151M16—42no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—42no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C42C2511yescharacteristic
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23D4211yescharacteristic
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—42no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8#57812yes—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22C2×D4211yescharacteristic
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4C2×#57811yescharacteristic
1465C4#358511yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C4#358611yescharacteristic
1468C2—41no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—81no—
1472C2—161no—
1473C2—161no—
1474C2#6108011yescharacteristic
1475C2#6109711yescharacteristic
1476C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62494C2semidirect
2. #62404C2semidirect
3. #62381C2semidirect
4. #62354C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20229C2semidirect
7. #20201C2semidirect
8. #20181C2semidirect
9. #20157C2semidirect
10. #20153C2semidirect
11. #20096C2semidirect
12. #20095C2semidirect
13. #20094C2semidirect
14. #20086C2semidirect
15. #20077C2semidirect
16. #20050C2semidirect
17. #19855C2semidirect
18. #19852C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19688C2semidirect
22. #19373C2semidirect
23. #19369C2semidirect
24. #19222C2semidirect
25. #19211C2semidirect
26. #18965C2semidirect
27. #18963C2semidirect
28. #18941C2semidirect
29. #18939C2semidirect
30. #18071C2semidirect
31. #17986C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624942
#624042
#623812
#623542
#202652
#202292
#202012
#201812
#201572
#201532
#200962
#200952
#200942
#200862
#200772
#200502
#198552
#198522
#198162
#198132
#196882
#193732
#193692
#192222
#192112
#189652
#189632
#189412
#189392
#180712
#179862