Finite Group Databasebeta

← #6368707

Subgroups — #6368707

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62401C211yesmaximal, characteristic
4#62343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19840C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19814C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19373C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19229C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18937C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18068C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3550C2211yescharacteristic
35#3548C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3397—21no—
39#3397C2211yescharacteristic
40#3393C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3388—21no—
43#3387—21no—
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3384C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50#3380C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3372C2211yescharacteristic
54#3371—21no—
55#3369—21no—
56#3369C2211yescharacteristic
57#3368—21no—
58#3367C2211yescharacteristic
59#3366C2211yescharacteristic
60#3362C2211yescharacteristic
61#3360C2211yescharacteristic
62#3360C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3356C2211yescharacteristic
66#3356C2211yescharacteristic
67#3356C2211yescharacteristic
68#3353—21no—
69#3349—21no—
70#3349—21no—
71#3342—21no—
72#3342C2211yescharacteristic
73#3338C2211yescharacteristic
74#3336—21no—
75#3304C2211yescharacteristic
76#3304C2211yescharacteristic
77#3302—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3298—21no—
81#3278C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3276—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3255C2211yescharacteristic
89#3254C2211yescharacteristic
90#3248C2211yescharacteristic
91#3247C2211yescharacteristic
92#3246C2211yescharacteristic
93#3246C2211yescharacteristic
94#3242—21no—
95#3242—21no—
96#3237C2211yescharacteristic
97#3237C2211yescharacteristic
98#3231C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3201—21no—
102#3185C2211yescharacteristic
103#3182C2211yescharacteristic
104#3179—21no—
105#3178—21no—
106#3177—21no—
107#3174—21no—
108#3173—21no—
109#3171C2211yescharacteristic
110#3170C2211yescharacteristic
111#3167C2211yescharacteristic
112#3164—21no—
113#3160C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3063—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1707C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1692C2211yescharacteristic
134#1692C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1642C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1589C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203#1580C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1481C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#563—41no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#554C2311yescharacteristic
248#552—21no—
249#552—21no—
250#550—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#547—21no—
257#547—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—41no—
270#541—41no—
271#540—21no—
272#540—21no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#537—41no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501D411yescharacteristic
293#500—21no—
294#500D411yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#497—21no—
310#496—21no—
311#496D411yescharacteristic
312#495—21no—
313#494D411yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#492—21no—
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#490—21no—
324#490D411yescharacteristic
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489D411yescharacteristic
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487D411yescharacteristic
332#487D411yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#486—21no—
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—41no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—41no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474C2311yescharacteristic
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#469D411yescharacteristic
425#469D411yescharacteristic
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468D411yescharacteristic
433#468D411yescharacteristic
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#467D411yescharacteristic
440#467D411yescharacteristic
441#467D411yescharacteristic
442#467D411yescharacteristic
443#466—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#465—21no—
453#465—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—41no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#463—21no—
464#463—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#460—21no—
480#460—21no—
481#460—21no—
482#460—21no—
483#460—21no—
484#460C2311yescharacteristic
485#460C2311yescharacteristic
486#460C2311yescharacteristic
487#459—21no—
488#459C2311yescharacteristic
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#452—41no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×D8—21no—
544C4×D8C2311yescharacteristic
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#427—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566C2×#107—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633#137—82no—
634#137—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662C2×D8C2×D411yescharacteristic
663#131—82no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16C2×D411yescharacteristic
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C22×C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127—21no—
706#127C2×D411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124C2×D411yescharacteristic
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8—41no—
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—161no—
1053#41—162no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—22no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—42no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—161no—
1118SD16—22no—
1119SD16—41no—
1120SD16—42no—
1121SD16—42no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—161no—
1133D8—22no—
1134D8—41no—
1135D8—81no—
1136M16—22no—
1137M16—41no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—42no—
1141M16—81no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—41no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—161no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8#57712yes—
1409C8#57812yes—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22C2×D4211yescharacteristic
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4C2×#57711yescharacteristic
1451C4C2×#57811yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C2—41no—
1455C2—81no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—161no—
1459C2#6108611yescharacteristic
1460C2#6109411yescharacteristic
1461C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62401C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62496C2semidirect
2. #62407C2semidirect
4. #62343C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20318C2semidirect
7. #20317C2semidirect
8. #20316C2semidirect
9. #19959C2semidirect
10. #19958C2semidirect
11. #19897C2semidirect
12. #19896C2semidirect
13. #19870C2semidirect
14. #19869C2semidirect
15. #19844C2semidirect
16. #19840C2semidirect
17. #19839C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19814C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19642C2semidirect
22. #19375C2semidirect
23. #19373C2semidirect
24. #19229C2semidirect
25. #19195C2semidirect
26. #18975C2semidirect
27. #18963C2semidirect
28. #18949C2semidirect
29. #18937C2semidirect
30. #18068C2semidirect
31. #17966C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624962
#624072
#624012
#623432
#203222
#203182
#203172
#203162
#199592
#199582
#198972
#198962
#198702
#198692
#198442
#198402
#198392
#198382
#198142
#198132
#196422
#193752
#193732
#192292
#191952
#189752
#189632
#189492
#189372
#180682
#179662