Finite Group Databasebeta

← #6368719

Subgroups — #6368719

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62403C211yesmaximal, characteristic
4#62329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19643C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18976C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18948C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18068C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3550C2211yescharacteristic
35#3550C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3393C2211yescharacteristic
42#3387—21no—
43#3386C2211yescharacteristic
44#3385—21no—
45#3384C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×D8C2211yescharacteristic
48#3375—21no—
49#3375C2211yescharacteristic
50#3374C2211yescharacteristic
51#3373C2211yescharacteristic
52#3371—21no—
53#3370—21no—
54#3369—21no—
55#3369C2211yescharacteristic
56#3367C2211yescharacteristic
57#3367C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3360C2211yescharacteristic
62#3359C2211yescharacteristic
63#3358C2211yescharacteristic
64#3342—21no—
65#3342C2211yescharacteristic
66#3342C2211yescharacteristic
67#3333C2211yescharacteristic
68#3328—21no—
69#3328—21no—
70#3328C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3328C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3315—21no—
76#3313—21no—
77#3304C2211yescharacteristic
78#3302—21no—
79#3300—21no—
80#3299C2211yescharacteristic
81D4×Q16—21no—
82D4×Q16C2211yescharacteristic
83D4×Q16C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3255C2211yescharacteristic
89#3255C2211yescharacteristic
90#3248C2211yescharacteristic
91#3248C2211yescharacteristic
92#3246C2211yescharacteristic
93#3245C2211yescharacteristic
94#3243—21no—
95#3237C2211yescharacteristic
96#3231C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3216C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3202—21no—
102#3185C2211yescharacteristic
103#3182C2211yescharacteristic
104#3179—21no—
105#3178—21no—
106#3178—21no—
107#3175—21no—
108#3173—21no—
109#3171C2211yescharacteristic
110#3170C2211yescharacteristic
111#3170C2211yescharacteristic
112#3137—21no—
113#3131C2211yescharacteristic
114#3059—21no—
115#3059—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1627C2211yescharacteristic
191#1627C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1589C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203#1580C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1481C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C22×Q16—21no—
220C22×Q16—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#563—41no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230Q82—21no—
231Q82—21no—
232Q82C2311yescharacteristic
233#557—21no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#556C2311yescharacteristic
244#556C2311yescharacteristic
245#554—21no—
246#554C2311yescharacteristic
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#547—21no—
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#542—41no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#541—41no—
271#540—21no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501D411yescharacteristic
290#500—21no—
291#500D411yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#497—21no—
302#496—21no—
303#496D411yescharacteristic
304#495—21no—
305#495—21no—
306#494D411yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#490D411yescharacteristic
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489D411yescharacteristic
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487D411yescharacteristic
328#487D411yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#486—21no—
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—41no—
356#484—21no—
357#482—21no—
358#482—41no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—41no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—41no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#469D411yescharacteristic
416#469D411yescharacteristic
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467D411yescharacteristic
432#467D411yescharacteristic
433#467D411yescharacteristic
434#467D411yescharacteristic
435#466—21no—
436#466—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#461—21no—
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#459—21no—
481#459—21no—
482#459C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#451—21no—
497#451—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8C2311yescharacteristic
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#427—21no—
560#427—21no—
561#424—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#417—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—82no—
647C2×Q16—82no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666#131—82no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8C2×D411yescharacteristic
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127C2×D411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#123—21no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
817C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—41no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—41no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128SD16—22no—
1129SD16—41no—
1130SD16—42no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138D8—22no—
1139D8—41no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142M16—22no—
1143M16—41no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—42no—
1161C2×C8—42no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C42C2511yescharacteristic
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—41no—
1302C23D4211yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4D4211yescharacteristic
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C23×D411yescharacteristic
1399C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8#57812yes—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22C2×D4211yescharacteristic
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4C2×#57811yescharacteristic
1459C4#358411yescharacteristic
1460C4#358411yescharacteristic
1461C4#358511yescharacteristic
1462C2—41no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2—81no—
1466C2—161no—
1467C2#6108611yescharacteristic
1468C2#6109211yescharacteristic
1469C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62403C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62560C2semidirect
2. #62407C2semidirect
4. #62329C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20306C2semidirect
7. #20297C2semidirect
8. #20296C2semidirect
9. #19921C2semidirect
10. #19920C2semidirect
11. #19907C2semidirect
12. #19906C2semidirect
13. #19872C2semidirect
14. #19870C2semidirect
15. #19848C2semidirect
16. #19839C2semidirect
17. #19837C2semidirect
18. #19835C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19811C2semidirect
21. #19643C2semidirect
22. #19375C2semidirect
23. #19372C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. #19201C2semidirect
26. #18976C2semidirect
27. #18975C2semidirect
28. #18949C2semidirect
29. #18948C2semidirect
30. #18068C2semidirect
31. #17966C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625602
#624072
#624032
#623292
#203072
#203062
#202972
#202962
#199212
#199202
#199072
#199062
#198722
#198702
#198482
#198392
#198372
#198352
#198122
#198112
#196432
#193752
#193722
#192232
#192012
#189762
#189752
#189492
#189482
#180682
#179662