Finite Group Databasebeta

← #6368727

Subgroups — #6368727

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19766C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19764C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19197C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18968C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18967C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18944C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18943C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18069C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic, complemented
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3397C2211yescharacteristic
38#3393C2211yescharacteristic
39#3392C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic, complemented
42#3381C2211yescharacteristic, complemented
43Q8×D8C2211yescharacteristic
44#3374C2211yescharacteristic, complemented
45#3367C2211yescharacteristic
46#3364C2211yescharacteristic, complemented
47#3359C2211yescharacteristic
48#3357—21no—
49#3355—21no—
50#3354C2211yescharacteristic
51#3353C2211yescharacteristic, complemented
52#3347—21no—
53#3346—21no—
54#3340C2211yescharacteristic
55#3340C2211yescharacteristic
56#3337—21no—
57#3335C2211yescharacteristic
58#3334C2211yescharacteristic, complemented
59#3333C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic
62#3328C2211yescharacteristic
63#3328C2211yescharacteristic, complemented
64#3326—21no—
65#3325C2211yescharacteristic
66#3323—21no—
67#3320—21no—
68#3316—21no—
69#3302C2211yescharacteristic, complemented
70#3301—21no—
71#3299—21no—
72#3298C2211yescharacteristic
73#3284C2211yescharacteristic
74#3283C2211yescharacteristic
75#3282—21no—
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3278—21no—
79#3276C2211yescharacteristic
80#3275—21no—
81#3272C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3266—21no—
84#3252C2211yescharacteristic
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3242—21no—
88#3241—21no—
89#3239C2211yescharacteristic, complemented
90#3233C2211yescharacteristic, complemented
91#3229C2211yescharacteristic, complemented
92#3227C2211yescharacteristic
93#3226C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3225—21no—
96#3222—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3212C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3198—21no—
102#3179—21no—
103#3178—21no—
104#3178—21no—
105#3171C2211yescharacteristic
106#3168C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3165C2211yescharacteristic, complemented
109#3164—21no—
110#3154—21no—
111#3152C2211yescharacteristic
112#3137—21no—
113C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
114#3060—21no—
115#3057—21no—
116#2969C2211yescharacteristic
117#2969C2211yescharacteristic, complemented
118#2966C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1716C2211yescharacteristic, complemented
121#1716C2211yescharacteristic, complemented
122#1714C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1708C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1689C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1679C2211yescharacteristic
145#1679C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic, complemented
148#1674C2211yescharacteristic, complemented
149#1673C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1669C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1654C2211yescharacteristic, complemented
164#1654C2211yescharacteristic, complemented
165#1654C2211yescharacteristic, complemented
166#1653C2211yescharacteristic, complemented
167#1653C2211yescharacteristic, complemented
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic, complemented
171#1652C2211yescharacteristic, complemented
172#1651C2211yescharacteristic
173#1651C2211yescharacteristic
174#1651C2211yescharacteristic
175#1651C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1643C2211yescharacteristic, complemented
179#1643C2211yescharacteristic, complemented
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic, complemented
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic, complemented
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic
196#1589C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic, complemented
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic, complemented
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1580C2211yescharacteristic
203#1580C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic, complemented
213#1546C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic, complemented
216#1482C2211yescharacteristic
217#1482C2211yescharacteristic, complemented
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C22×SD16—21no—
226C22×SD16—21no—
227C2×#131—21no—
228#563—41no—
229#563—41no—
230#562—41no—
231#560—41no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#544—21no—
266#544—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—41no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#540—21no—
274#539—41no—
275#539—41no—
276#538—41no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#535—21no—
283#535—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501D411yescharacteristic
298#500—21no—
299#500—21no—
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499D411yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497—21no—
316#496—21no—
317#496D411yescharacteristic
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495D411yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#494C2311yescharacteristic
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492C2311yescharacteristic
326#492C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#491—21no—
329#491—21no—
330#490D411yescharacteristic
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489D411yescharacteristic
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488D411yescharacteristic
338#488D411yescharacteristic
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#487C2311yescharacteristic
347#487C2311yescharacteristic
348#487C2311yescharacteristic
349#487C2311yescharacteristic
350#486—21no—
351#486C2311yescharacteristic
352#486C2311yescharacteristic
353#486C2311yescharacteristic
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#483—41no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#481—21no—
374#481—21no—
375#481—21no—
376#481—41no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#480—21no—
381#480—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#476—21no—
395#476—41no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—41no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#469—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#469D411yescharacteristic
422#469D411yescharacteristic
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468D411yescharacteristic
431#468D411yescharacteristic
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467D411yescharacteristic
435#466—21no—
436#466D411yescharacteristic
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465D411yescharacteristic
447#465D411yescharacteristic
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#448—21no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×D8—21no—
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532#436—21no—
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#106—21no—
565#423C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#418—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—82no—
672C2×SD16—82no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681C2×D8C2×D411yescharacteristic
682#131—82no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127—21no—
721#127—41no—
722#127C2×D411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#126—21no—
725#126—21no—
726#126—21no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—21no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121—41no—
836#121—41no—
837#121C2×D411yescharacteristic
838#121C2×D411yescharacteristic
839#121C2×D411yescharacteristic
840#121C2×D411yescharacteristic
841#121C2×D411yescharacteristic
842#120—41no—
843#120—41no—
844#120—41no—
845#120—41no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—41no—
932#106—41no—
933#106—41no—
934#106—41no—
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142Q16—41no—
1143Q16—42no—
1144Q16—42no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151SD16—22no—
1152SD16—22no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171D8—22no—
1172D8—22no—
1173D8—41no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176M16—22no—
1177M16—22no—
1178M16—42no—
1179M16—42no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—41no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—41no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23D4211yescharacteristic
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—81no—
1351Q8—81no—
1352Q8—161no—
1353Q8—161no—
1354Q8—161no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—21no—
1366D4—21no—
1367D4—42no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4D4211yescharacteristic
1436C2×C4D4211yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8#57712yes—
1457C8#57712yes—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—322no—
1480C22C2×D4211yescharacteristic
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4C2×#57711yescharacteristic
1504C4C2×#57711yescharacteristic
1505C4#358411yescharacteristic
1506C4#358511yescharacteristic
1507C2—41no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—161no—
1514C2#6108711yescharacteristic
1515C2#6109211yescharacteristic
1516C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62553C2semidirect
2. #62520C2semidirect
3. #62466C2semidirect
4. #62323C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20301C2semidirect
7. #20297C2semidirect
8. #20291C2semidirect
9. #19924C2semidirect
10. #19910C2semidirect
11. #19907C2semidirect
12. #19902C2semidirect
13. #19878C2semidirect
14. #19876C2semidirect
15. #19856C2semidirect
16. #19851C2semidirect
17. #19808C2semidirect
18. #19803C2semidirect
19. #19766C2semidirect
20. #19764C2semidirect
21. #19624C2semidirect
22. #19378C2semidirect
23. #19377C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19197C2semidirect
26. #18968C2semidirect
27. #18967C2semidirect
28. #18944C2semidirect
29. #18943C2semidirect
30. #18069C2semidirect
31. #17966C2semidirect
33. #3552C22semidirect
41. #3384C22semidirect
42. #3381C22semidirect
44. #3374C22semidirect
46. #3364C22semidirect
51. #3353C22semidirect
58. #3334C22semidirect
63. #3328C22semidirect
69. #3302C22semidirect
89. #3239C22semidirect
90. #3233C22semidirect
91. #3229C22semidirect
108. #3165C22semidirect
113. C2×#487C22semidirect
117. #2969C22semidirect
118. #2966C22semidirect
120. #1716C22semidirect
121. #1716C22semidirect
126. #1707C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1700C22semidirect
131. #1699C22semidirect
132. #1699C22semidirect
133. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
138. #1692C22semidirect
140. #1690C22semidirect
141. #1689C22semidirect
146. #1679C22semidirect
147. #1679C22semidirect
148. #1674C22semidirect
150. #1672C22semidirect
151. #1672C22semidirect
153. #1671C22semidirect
154. #1670C22semidirect
155. #1669C22semidirect
163. #1654C22semidirect
164. #1654C22semidirect
165. #1654C22semidirect
166. #1653C22semidirect
167. #1653C22semidirect
170. #1652C22semidirect
171. #1652C22semidirect
175. #1651C22semidirect
178. #1643C22semidirect
179. #1643C22semidirect
184. #1638C22semidirect
186. #1636C22semidirect
192. #1591C22semidirect
194. #1590C22semidirect
197. #1589C22semidirect
199. #1583C22semidirect
201. #1582C22semidirect
203. #1580C22semidirect
205. SD16⋊C8C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
212. #1549C22semidirect
213. #1546C22semidirect
215. #1495C22semidirect
217. #1482C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625532
#625202
#624662
#623232
#203072
#203012
#202972
#202912
#199242
#199102
#199072
#199022
#198782
#198762
#198562
#198512
#198082
#198032
#197662
#197642
#196242
#193782
#193772
#192182
#191972
#189682
#189672
#189442
#189432
#180692
#179662