Finite Group Databasebeta

← #6368931

Subgroups — #6368931

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19239C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18079C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18077C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3552C2211yescharacteristic
35#3550C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3396C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3394C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3386—21no—
49#3386C2211yescharacteristic
50#3385C2211yescharacteristic
51#3384—21no—
52#3383C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54Q8×SD16C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3376—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3375C2211yescharacteristic
60#3373—21no—
61#3373C2211yescharacteristic
62#3369C2211yescharacteristic
63#3367—21no—
64#3365C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3361C2211yescharacteristic
68#3356—21no—
69#3356C2211yescharacteristic
70#3353C2211yescharacteristic
71#3351—21no—
72#3350—21no—
73#3344—21no—
74#3342C2211yescharacteristic
75#3335C2211yescharacteristic
76D4×Q16C2211yescharacteristic
77#3284C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3277—21no—
80#3276—21no—
81#3276C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3249C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3242—21no—
94#3233C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3212C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic
103#3179—21no—
104#3178—21no—
105#3178—21no—
106#3178—21no—
107#3175—21no—
108#3173—21no—
109#3172C2211yescharacteristic
110#3172C2211yescharacteristic
111#3165C2211yescharacteristic
112#3163—21no—
113#3156—21no—
114#3152C2211yescharacteristic
115#3141C2211yescharacteristic
116#2969C2211yescharacteristic
117#2969C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic
132#1695C2211yescharacteristic
133#1694C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1674C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1667C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1565C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1543C2211yescharacteristic
211#1542C2211yescharacteristic
212#1540C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1485C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1455C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#563—41no—
226#563—41no—
227#563—41no—
228#562—41no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235Q82C2311yescharacteristic
236#557—21no—
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556C2311yescharacteristic
245#556C2311yescharacteristic
246#554—21no—
247#554—21no—
248#554C2311yescharacteristic
249#553—21no—
250#552—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#548—21no—
259#547—21no—
260#547C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—21no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—21no—
274#541—41no—
275#540—21no—
276#539—41no—
277#539—41no—
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—41no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287#529C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501D411yescharacteristic
296#501D411yescharacteristic
297#500—21no—
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#499—21no—
303#499—21no—
304#498—21no—
305#498—21no—
306#498—21no—
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497D411yescharacteristic
316#497D411yescharacteristic
317#496—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495—21no—
321#495—21no—
322#494—21no—
323#494—21no—
324#494C2311yescharacteristic
325#494C2311yescharacteristic
326#493C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#492C2311yescharacteristic
329#492C2311yescharacteristic
330#492C2311yescharacteristic
331#491D411yescharacteristic
332#491D411yescharacteristic
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#489—41no—
338#489D411yescharacteristic
339#489D411yescharacteristic
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#487C2311yescharacteristic
348#487C2311yescharacteristic
349#487C2311yescharacteristic
350#487C2311yescharacteristic
351#486—21no—
352#486C2311yescharacteristic
353#486C2311yescharacteristic
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2311yescharacteristic
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#484—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#483—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#481—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470D411yescharacteristic
417#470D411yescharacteristic
418#470D411yescharacteristic
419#470D411yescharacteristic
420#469—21no—
421#469—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—41no—
427#468D411yescharacteristic
428#468D411yescharacteristic
429#468D411yescharacteristic
430#468D411yescharacteristic
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#466—21no—
436#466—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461—21no—
476#461C2311yescharacteristic
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#459—21no—
484#459C2311yescharacteristic
485#459C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#448—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—41no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548C4×SD16C2311yescharacteristic
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×D8—21no—
551C4×D8—21no—
552#436—21no—
553#436—21no—
554#436C2311yescharacteristic
555#436C2311yescharacteristic
556#435—21no—
557#435—21no—
558C8×D4C2311yescharacteristic
559C8×D4C2311yescharacteristic
560#433—21no—
561#433—21no—
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#106—21no—
570#424—21no—
571#424—21no—
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#417—41no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634#137—82no—
635#137—82no—
636#137—82no—
637#137—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127C2411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125C2×D411yescharacteristic
753#125C2×D411yescharacteristic
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—21no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#124—41no—
770#124C2×D411yescharacteristic
771#124C2×D411yescharacteristic
772#123—21no—
773#123—21no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816C22⋊Q8—41no—
817C22⋊Q8—41no—
818C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
819C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
820C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
821C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
822C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
823C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—21no—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121C2×D411yescharacteristic
835#121C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×Q8C2411yescharacteristic
859C4×Q8C2411yescharacteristic
860C4×Q8C2411yescharacteristic
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—41no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—82no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—162no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—22no—
1115Q16—22no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118Q16—42no—
1119Q16—42no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129SD16—22no—
1130SD16—22no—
1131SD16—41no—
1132SD16—41no—
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—82no—
1146D8—42no—
1147D8—81no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151M16—22no—
1152M16—22no—
1153M16—41no—
1154M16—41no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—81no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—42no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C42C2511yescharacteristic
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23D4211yescharacteristic
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4D4211yescharacteristic
1402C2×C4D4211yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C23×D411yescharacteristic
1405C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8#57712yes—
1423C8#57812yes—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22C2×D4211yescharacteristic
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4C2×#57711yescharacteristic
1465C4C2×#57811yescharacteristic
1466C4#358511yescharacteristic
1467C4#358611yescharacteristic
1468C2—41no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—161no—
1472C2—161no—
1473C2#6109511yescharacteristic
1474C2#6109711yescharacteristic
1475C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62522C2semidirect
2. #62464C2semidirect
3. #62408C2semidirect
4. #62404C2semidirect
5. #20313C2semidirect
6. #20284C2semidirect
7. #20277C2semidirect
8. #20236C2semidirect
9. #20234C2semidirect
10. #20155C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20077C2semidirect
13. #20075C2semidirect
14. #20018C2semidirect
15. #19932C2semidirect
16. #19895C2semidirect
17. #19873C2semidirect
18. #19852C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19809C2semidirect
21. #19748C2semidirect
22. #19253C2semidirect
23. #19248C2semidirect
24. #19240C2semidirect
25. #19239C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18743C2semidirect
28. #18726C2semidirect
29. #18725C2semidirect
30. #18079C2semidirect
31. #18077C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625222
#624642
#624082
#624042
#203132
#202842
#202772
#202362
#202342
#201552
#201212
#200772
#200752
#200182
#199322
#198952
#198732
#198522
#198122
#198092
#197482
#192532
#192482
#192402
#192392
#187442
#187432
#187262
#187252
#180792
#180772