Finite Group Databasebeta

← #6368939

Subgroups — #6368939

Order 512.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19919C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18719C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18713C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18079C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18077C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3550C2211yescharacteristic
35#3544C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3396C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3386—21no—
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3384—21no—
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3376—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3375C2211yescharacteristic
57#3373—21no—
58#3373C2211yescharacteristic
59#3372C2211yescharacteristic
60#3369C2211yescharacteristic
61#3367—21no—
62#3365C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3361C2211yescharacteristic
67#3361C2211yescharacteristic
68#3357C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3353—21no—
71#3352—21no—
72#3349—21no—
73#3343—21no—
74#3340C2211yescharacteristic
75#3338C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3330—21no—
78#3329C2211yescharacteristic
79#3327—21no—
80#3315—21no—
81#3308—21no—
82#3305C2211yescharacteristic
83#3299C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3249C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246C2211yescharacteristic
92#3243—21no—
93#3243—21no—
94#3242—21no—
95#3233C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3230C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3212C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic
103#3179—21no—
104#3178—21no—
105#3178—21no—
106#3175—21no—
107#3175—21no—
108#3173—21no—
109#3172C2211yescharacteristic
110#3172C2211yescharacteristic
111#3165C2211yescharacteristic
112#3164—21no—
113#3152C2211yescharacteristic
114#3141C2211yescharacteristic
115#3137—21no—
116#2969C2211yescharacteristic
117#2969C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1641C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1637C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1634C2211yescharacteristic
171#1633C2211yescharacteristic
172#1633C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1630C2211yescharacteristic
181#1630C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1565C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1543C2211yescharacteristic
211#1542C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1485C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1455C2211yescharacteristic
219C2×#137—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#555C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#541—41no—
271#540—21no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—41no—
275#536—41no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#529C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501D411yescharacteristic
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#497—41no—
308#497D411yescharacteristic
309#497D411yescharacteristic
310#496—21no—
311#495—21no—
312#495—21no—
313#495—21no—
314#494C2311yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#493C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#491—21no—
322#491D411yescharacteristic
323#491D411yescharacteristic
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489D411yescharacteristic
332#489D411yescharacteristic
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#486—21no—
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#486C2311yescharacteristic
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#484—21no—
365#483—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#476—21no—
404#476—21no—
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476C2311yescharacteristic
408#476C2311yescharacteristic
409#476C2311yescharacteristic
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474C2311yescharacteristic
423#470—21no—
424#470D411yescharacteristic
425#470D411yescharacteristic
426#470D411yescharacteristic
427#470D411yescharacteristic
428#469—21no—
429#469—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—41no—
436#468D411yescharacteristic
437#468D411yescharacteristic
438#468D411yescharacteristic
439#468D411yescharacteristic
440#467—21no—
441#467—21no—
442#467—21no—
443#467—21no—
444#466—21no—
445#466—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#463—21no—
464#463—21no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#461—21no—
475#461—21no—
476#461—21no—
477#461C2311yescharacteristic
478#460—21no—
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#460C2311yescharacteristic
484#459—21no—
485#459C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#459C2311yescharacteristic
488#452—21no—
489#452—21no—
490#451—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—41no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436—21no—
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552#435—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—41no—
633#137—84no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C2×M16C2×D411yescharacteristic
668C2×M16C2×D411yescharacteristic
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127C2411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
808C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—82no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—162no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—82no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—162no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105Q16—22no—
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—82no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—82no—
1114SD16—22no—
1115SD16—41no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—42no—
1119SD16—81no—
1120SD16—82no—
1121SD16—82no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—82no—
1129D8—42no—
1130D8—81no—
1131D8—81no—
1132D8—81no—
1133D8—81no—
1134M16—22no—
1135M16—41no—
1136M16—41no—
1137M16—41no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—81no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1286C42C2511yescharacteristic
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23D4211yescharacteristic
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338D4—161no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C8—22no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8#57812yes—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22C2×D4211yescharacteristic
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4C2×#57811yescharacteristic
1446C4#358411yescharacteristic
1447C4#358611yescharacteristic
1448C4#358611yescharacteristic
1449C2—41no—
1450C2—81no—
1451C2—81no—
1452C2—161no—
1453C2—161no—
1454C2#6109611yescharacteristic
1455C2#6109711yescharacteristic
1456C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62619C2semidirect
2. #62519C2semidirect
3. #62408C2semidirect
4. #62404C2semidirect
5. #20299C2semidirect
6. #20284C2semidirect
7. #20232C2semidirect
8. #20230C2semidirect
9. #20213C2semidirect
10. #20149C2semidirect
11. #20117C2semidirect
12. #20115C2semidirect
13. #20050C2semidirect
14. #20012C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19919C2semidirect
17. #19855C2semidirect
18. #19846C2semidirect
19. #19829C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19748C2semidirect
22. #19248C2semidirect
23. #19247C2semidirect
24. #19244C2semidirect
25. #19241C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18743C2semidirect
28. #18719C2semidirect
29. #18713C2semidirect
30. #18079C2semidirect
31. #18077C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626192
#625192
#624082
#624042
#202992
#202842
#202322
#202302
#202132
#201492
#201172
#201152
#200502
#200122
#199312
#199192
#198552
#198462
#198292
#198132
#197482
#192482
#192472
#192442
#192412
#187442
#187432
#187192
#187132
#180792
#180772