Subgroups — #6368995

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#17976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3400	—	2	1	no	—
30	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3387	—	2	1	no	—
33	#3387	—	2	1	no	—
34	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3365	—	2	1	no	—
37	#3365	—	2	1	no	—
38	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3363	—	2	1	no	—
41	#3363	—	2	1	no	—
42	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3340	—	2	1	no	—
45	#3340	—	2	1	no	—
46	#3340	C₂²	1	2	yes	—
47	#3340	C₂²	1	2	yes	—
48	#3329	—	2	1	no	—
49	#3329	—	2	1	no	—
50	#3329	C₂²	1	2	yes	—
51	#3329	C₂²	1	2	yes	—
52	#3324	—	2	1	no	—
53	#3324	—	2	1	no	—
54	#3324	C₂²	1	2	yes	—
55	#3324	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	#3258	—	2	2	no	—
61	#3258	—	2	2	no	—
62	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3200	—	2	2	no	—
71	#3200	—	2	2	no	—
72	#3178	—	2	2	no	—
73	#3178	—	2	2	no	—
74	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3057	—	2	2	no	—
83	#3057	—	2	2	no	—
84	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	—
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	—
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	—
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	—
112	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1646	C₂²	1	2	yes	—
122	#1639	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	—
127	#1626	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	#564	—	4	1	no	—
152	#563	—	4	1	no	—
153	#563	—	4	1	no	—
154	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	2	1	no	—
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#557	C₂³	1	2	yes	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#556	C₂³	1	2	yes	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#555	—	2	1	no	—
171	#555	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	—	4	1	no	—
182	#542	—	4	1	no	—
183	#541	—	2	2	no	—
184	#541	—	2	2	no	—
185	#541	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#536	—	2	2	no	—
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	—	4	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#501	—	2	2	no	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#499	—	4	1	no	—
206	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	2	2	no	—
213	#497	—	2	2	no	—
214	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	4	1	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#487	—	2	2	no	—
225	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#477	—	2	1	no	—
254	#477	—	2	1	no	—
255	#477	—	2	1	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	—	2	1	no	—
262	#475	—	2	1	no	—
263	#475	—	2	2	no	—
264	#475	—	2	2	no	—
265	#475	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	C₂³	1	2	yes	—
267	#474	—	2	1	no	—
268	#474	—	2	1	no	—
269	#474	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	C₂³	1	2	yes	—
273	#470	—	2	2	no	—
274	#470	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	1	no	—
286	#467	—	2	1	no	—
287	#467	—	2	1	no	—
288	#467	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	1	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	D₄	1	2	yes	—
298	#465	D₄	1	2	yes	—
299	#465	D₄	1	2	yes	—
300	#465	D₄	1	2	yes	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	2	no	—
304	#464	—	2	2	no	—
305	#462	—	2	1	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	—	2	2	no	—
308	#462	—	2	2	no	—
309	#462	C₂³	1	2	yes	—
310	#462	C₂³	1	2	yes	—
311	#461	—	2	2	no	—
312	#461	—	2	2	no	—
313	#461	—	2	1	no	—
314	#461	—	2	1	no	—
315	#461	C₂³	1	2	yes	—
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	2	yes	—
318	#461	C₂³	1	2	yes	—
319	#460	—	2	1	no	—
320	#460	—	2	1	no	—
321	#460	—	2	1	no	—
322	#460	—	2	1	no	—
323	#460	C₂³	1	2	yes	—
324	#460	C₂³	1	2	yes	—
325	#450	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#450	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	2	no	—
332	#448	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	1	no	—
334	#446	—	2	1	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#441	—	2	2	no	—
342	#441	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	#436	—	2	1	no	—
362	#436	—	2	1	no	—
363	#436	C₂³	1	2	yes	—
364	#436	C₂³	1	2	yes	—
365	C₈×D₄	—	2	1	no	—
366	C₈×D₄	—	2	1	no	—
367	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
368	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
369	#427	—	2	2	no	—
370	#427	—	2	2	no	—
371	#427	—	4	1	no	—
372	#424	—	2	1	no	—
373	#424	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#419	—	2	2	no	—
379	#419	—	2	2	no	—
380	#418	—	2	2	no	—
381	#418	—	2	2	no	—
382	#416	—	4	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#405	—	2	1	no	—
386	#405	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#131	—	8	2	no	—
445	#131	—	8	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#127	—	4	2	no	—
482	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#126	—	4	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#125	—	4	2	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	—	4	2	no	—
503	#125	—	4	2	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	4	1	no	—
607	#107	—	4	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	4	1	no	—
615	#106	—	4	1	no	—
616	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	4	1	no	—
655	#103	—	4	1	no	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	4	1	no	—
671	#102	—	4	1	no	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	#41	—	8	1	no	—
697	#41	—	8	1	no	—
698	#41	—	8	1	no	—
699	#41	—	8	1	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	16	2	no	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	4	2	no	—
749	Q₁₆	—	4	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	1	no	—
751	Q₁₆	—	8	1	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	4	2	no	—
756	SD₁₆	—	4	2	no	—
757	SD₁₆	—	4	2	no	—
758	SD₁₆	—	4	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	1	no	—
761	SD₁₆	—	8	1	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	1	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	M₁₆	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	4	4	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	1	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	16	2	no	—
879	C₂³	—	16	2	no	—
880	C₂³	—	16	2	no	—
881	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	8	1	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	8	1	no	—
903	Q₈	—	16	2	no	—
904	Q₈	—	16	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	16	2	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	#577	1	2	yes	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	32	4	no	—
982	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	1	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	#3289	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	—	4	1	no	—
1005	C₂	—	8	2	no	—
1006	C₂	—	8	2	no	—
1007	C₂	—	16	1	no	—
1008	C₂	#61080	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3549	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62382	C₂	semidirect
2. #62382	C₂	semidirect
5. #20267	C₂	semidirect
6. #20261	C₂	semidirect
7. #20182	C₂	semidirect
8. #20176	C₂	semidirect
9. #19856	C₂	semidirect
10. #19832	C₂	semidirect
11. #19821	C₂	semidirect
12. #19764	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19351	C₂	semidirect
15. #19343	C₂	semidirect
16. #19338	C₂	semidirect
17. #19333	C₂	semidirect
18. #18702	C₂	semidirect
19. #18702	C₂	semidirect
20. #18698	C₂	semidirect
22. #17976	C₂	semidirect
23. #17960	C₂	semidirect
24. #3556	C₂²	semidirect
30. #3398	C₂²	semidirect
31. #3398	C₂²	semidirect
34. #3386	C₂²	semidirect
35. #3386	C₂²	semidirect
38. #3364	C₂²	semidirect
39. #3364	C₂²	semidirect
42. #3359	C₂²	semidirect
43. #3359	C₂²	semidirect
62. #3255	C₂²	semidirect
63. #3255	C₂²	semidirect
74. #3170	C₂²	semidirect
75. #3170	C₂²	semidirect
80. #3160	C₂²	semidirect
84. #2960	C₂²	semidirect
85. #2960	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
96. #1704	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1699	C₂²	semidirect
100. #1693	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1673	C₂²	semidirect
109. #1672	C₂²	semidirect
110. #1669	C₂²	semidirect
112. #1652	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1651	C₂²	semidirect
115. #1651	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1650	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1649	C₂²	semidirect
124. #1636	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1567	C₂²	semidirect
137. #1566	C₂²	semidirect
138. #1561	C₂²	semidirect
139. #1561	C₂²	semidirect
140. #1561	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1493	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62382	2
#62326	2
#20267	2
#20261	2
#20182	2
#20176	2
#19856	2
#19832	2
#19821	2
#19764	2
#19620	2
#19351	2
#19343	2
#19338	2
#19333	2
#18702	2
#18698	2
#18691	2
#17976	2
#17960	2