Finite Group Databasebeta

← #6369039

Subgroups — #6369039

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19810C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19770C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19355C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19340C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17978C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17961C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3554C2211yescharacteristic
35#3554C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic
41#3396C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic
43#3394—21no—
44#3394C2211yescharacteristic
45#3392C2211yescharacteristic
46#3388—21no—
47#3387C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3387C2211yescharacteristic
50#3384C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52Q8×Q16C2211yescharacteristic
53#3381—21no—
54#3381C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3376—21no—
57#3375C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3371—21no—
60#3367C2211yescharacteristic
61#3366C2211yescharacteristic
62#3365—21no—
63#3364C2211yescharacteristic
64#3362C2211yescharacteristic
65#3361C2211yescharacteristic
66#3360—21no—
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3349—21no—
71#3349—21no—
72#3342—21no—
73#3342C2211yescharacteristic
74#3338C2211yescharacteristic
75#3336—21no—
76#3287C2211yescharacteristic
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78#3285—21no—
79#3283—21no—
80#3278C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3252C2211yescharacteristic
90#3251C2211yescharacteristic
91#3251C2211yescharacteristic
92#3242—21no—
93#3242—21no—
94#3237C2211yescharacteristic
95#3237C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3225—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3216C2211yescharacteristic
100#3179—21no—
101#3178—21no—
102#3177—21no—
103#3175—21no—
104#3174—21no—
105#3173—21no—
106#3170C2211yescharacteristic
107#3168C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic
109#3167C2211yescharacteristic
110#3167C2211yescharacteristic
111#3167C2211yescharacteristic
112#3164—21no—
113#3160C2211yescharacteristic
114#3156—21no—
115#3147C2211yescharacteristic
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic
118#2960C2211yescharacteristic
119#2960C2211yescharacteristic
120#1716C2211yescharacteristic
121#1716C2211yescharacteristic
122#1715C2211yescharacteristic
123#1715C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1695C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1687C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1672C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1593C2211yescharacteristic
195#1593C2211yescharacteristic
196#1584C2211yescharacteristic
197#1584C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic
209#1566C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1557C2211yescharacteristic
213#1557C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217#1493C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#563—41no—
226#563—41no—
227#562—41no—
228#562—41no—
229#559—21no—
230#559—21no—
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556—21no—
245#556C2311yescharacteristic
246#556C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554C2311yescharacteristic
250#554C2311yescharacteristic
251#552—21no—
252#552—21no—
253#550C2311yescharacteristic
254#550C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#548—21no—
259#547—21no—
260#547—21no—
261#544—21no—
262#544—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—41no—
274#541—41no—
275#540—21no—
276#540—21no—
277#539—41no—
278#539—41no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284#533C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#529C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#500—21no—
296#500D411yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499D411yescharacteristic
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#497—21no—
316#496—21no—
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495—21no—
321#495D411yescharacteristic
322#494—21no—
323#494D411yescharacteristic
324#494C2311yescharacteristic
325#493C2311yescharacteristic
326#492—21no—
327#492C2311yescharacteristic
328#492C2311yescharacteristic
329#492C2311yescharacteristic
330#492C2311yescharacteristic
331#492C2311yescharacteristic
332#492C2311yescharacteristic
333#491—21no—
334#491—21no—
335#491—21no—
336#490—21no—
337#489—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#489—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488D411yescharacteristic
344#488D411yescharacteristic
345#487—21no—
346#487D411yescharacteristic
347#487D411yescharacteristic
348#487C2311yescharacteristic
349#487C2311yescharacteristic
350#487C2311yescharacteristic
351#487C2311yescharacteristic
352#486—21no—
353#486C2311yescharacteristic
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2311yescharacteristic
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#485—21no—
363#485—21no—
364#485—21no—
365#484—21no—
366#484—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#474—21no—
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#469—21no—
418#469—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467D411yescharacteristic
429#467D411yescharacteristic
430#467D411yescharacteristic
431#467D411yescharacteristic
432#467D411yescharacteristic
433#466—21no—
434#466D411yescharacteristic
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—41no—
440#465—41no—
441#465D411yescharacteristic
442#465D411yescharacteristic
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#460C2311yescharacteristic
484#459—21no—
485#459C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#442—21no—
516#442—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—41no—
547C4×SD16—41no—
548C4×SD16C2311yescharacteristic
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×D8—21no—
551C4×D8—21no—
552C4×D8C2311yescharacteristic
553#436C2311yescharacteristic
554#436C2311yescharacteristic
555#435—21no—
556#435—21no—
557C8×D4—21no—
558C8×D4—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#432C2311yescharacteristic
564#432C2311yescharacteristic
565#428—21no—
566#428—21no—
567#427—21no—
568#427—21no—
569#427—21no—
570C2×#107—21no—
571#424—21no—
572#424—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574#423C2311yescharacteristic
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632#137—82no—
633#137—82no—
634#135—82no—
635#135—82no—
636#135—82no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—82no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C22×C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125C2×D411yescharacteristic
754#125C2×D411yescharacteristic
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#124C2×D411yescharacteristic
770#124C2×D411yescharacteristic
771#123—21no—
772#123—21no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
817C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
818C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
819C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
820C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—21no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121C2×D411yescharacteristic
834#121C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×Q8C2411yescharacteristic
859C4×Q8C2411yescharacteristic
860C4×Q8C2411yescharacteristic
861C4×Q8C2411yescharacteristic
862C4×Q8C2411yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4C2411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—41no—
933#106—41no—
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110Q16—22no—
1111Q16—22no—
1112Q16—22no—
1113Q16—22no—
1114Q16—41no—
1115Q16—42no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—42no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—82no—
1142SD16—82no—
1143D8—41no—
1144D8—42no—
1145D8—81no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148M16—42no—
1149M16—42no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—42no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C42C2511yescharacteristic
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23D4211yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8#57712yes—
1420C8#57712yes—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22C2×D4211yescharacteristic
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4C2×#57711yescharacteristic
1462C4C2×#57711yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C2—41no—
1466C2—81no—
1467C2—81no—
1468C2—161no—
1469C2—161no—
1470C2#6108111yescharacteristic
1471C2#6108711yescharacteristic
1472C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62496C2semidirect
2. #62439C2semidirect
3. #62386C2semidirect
4. #62378C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20281C2semidirect
7. #20275C2semidirect
8. #20270C2semidirect
9. #20220C2semidirect
10. #20217C2semidirect
11. #20211C2semidirect
12. #20206C2semidirect
13. #19882C2semidirect
14. #19881C2semidirect
15. #19858C2semidirect
16. #19857C2semidirect
17. #19810C2semidirect
18. #19809C2semidirect
19. #19770C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19608C2semidirect
22. #19360C2semidirect
23. #19355C2semidirect
24. #19346C2semidirect
25. #19340C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18710C2semidirect
28. #18709C2semidirect
29. #18709C2semidirect
30. #17978C2semidirect
31. #17961C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624962
#624392
#623862
#623782
#202842
#202812
#202752
#202702
#202202
#202172
#202112
#202062
#198822
#198812
#198582
#198572
#198102
#198092
#197702
#197692
#196082
#193602
#193552
#193462
#193402
#187102
#187092
#179782
#179612