Finite Group Databasebeta

← #6369043

Subgroups — #6369043

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19354C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18700C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18700C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18695C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18690C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17978C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17963C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3552C2211yescharacteristic
35#3544C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3395C2211yescharacteristic
39#3393C2211yescharacteristic
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3384C2211yescharacteristic
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic
49#3367C2211yescharacteristic
50#3364C2211yescharacteristic
51#3359C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3356C2211yescharacteristic
54#3354C2211yescharacteristic
55#3354C2211yescharacteristic
56#3345—21no—
57#3345—21no—
58#3344—21no—
59#3344—21no—
60#3340C2211yescharacteristic
61#3340C2211yescharacteristic
62#3337—21no—
63#3337—21no—
64#3335—21no—
65#3335—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3335C2211yescharacteristic
68#3330C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3320—21no—
71#3316—21no—
72#3302C2211yescharacteristic
73#3301—21no—
74#3299—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76D4×Q16—21no—
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78#3285—21no—
79#3283C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3270—21no—
84#3244—21no—
85#3244—21no—
86#3244—21no—
87#3244—21no—
88#3242—21no—
89#3239C2211yescharacteristic
90#3239C2211yescharacteristic
91#3239C2211yescharacteristic
92#3238C2211yescharacteristic
93#3238C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3223—21no—
96#3223—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3218C2211yescharacteristic
99#3218C2211yescharacteristic
100#3178—21no—
101#3177—21no—
102#3173—21no—
103#3173—21no—
104#3168C2211yescharacteristic
105#3168C2211yescharacteristic
106#3163—21no—
107#3163—21no—
108C2×#498C2211yescharacteristic
109C2×#498C2211yescharacteristic
110C2×#498C2211yescharacteristic
111#3156—21no—
112C2×#494C2211yescharacteristic
113#3137—21no—
114C2×#487C2211yescharacteristic
115C2×#487C2211yescharacteristic
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119#2966C2211yescharacteristic
120#1716C2211yescharacteristic
121#1716C2211yescharacteristic
122#1716C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1716C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1692C2211yescharacteristic
133#1692C2211yescharacteristic
134#1692C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1672C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1654C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1653C2211yescharacteristic
167#1653C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1652C2211yescharacteristic
172#1651C2211yescharacteristic
173#1651C2211yescharacteristic
174#1651C2211yescharacteristic
175#1651C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1644C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1636C2211yescharacteristic
189#1636C2211yescharacteristic
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1584C2211yescharacteristic
197#1584C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic
209#1568C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1556C2211yescharacteristic
213#1556C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1494C2211yescharacteristic
217#1494C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223C22×Q16—21no—
224C22×Q16—21no—
225#563—41no—
226#563—41no—
227#563—41no—
228#563—41no—
229Q82C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—21no—
263#544—21no—
264#544—21no—
265#544—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—21no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—21no—
274#539—41no—
275#539—41no—
276#539—41no—
277#536—21no—
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—41no—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#529C2311yescharacteristic
287#529C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499D411yescharacteristic
301#499D411yescharacteristic
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498—21no—
306#498—21no—
307#498—21no—
308#498—41no—
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#498C2311yescharacteristic
313#498C2311yescharacteristic
314#498C2311yescharacteristic
315#498C2311yescharacteristic
316#498C2311yescharacteristic
317#498C2311yescharacteristic
318#498C2311yescharacteristic
319#498C2311yescharacteristic
320#498C2311yescharacteristic
321#497—21no—
322#497—21no—
323#497—21no—
324#497—21no—
325#497—21no—
326#495—21no—
327#495D411yescharacteristic
328#495D411yescharacteristic
329#494—21no—
330#494—21no—
331#494—21no—
332#494C2311yescharacteristic
333#494C2311yescharacteristic
334#494C2311yescharacteristic
335#494C2311yescharacteristic
336#491—21no—
337#491—21no—
338#491—21no—
339#491—21no—
340#489—21no—
341#489—21no—
342#489—21no—
343#489—21no—
344#489—21no—
345#489—21no—
346#488—21no—
347#488D411yescharacteristic
348#488D411yescharacteristic
349#488D411yescharacteristic
350#488D411yescharacteristic
351#487—21no—
352#487—21no—
353#487—21no—
354#487—41no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2311yescharacteristic
363#485—21no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#485—21no—
367#485—21no—
368#485—21no—
369#484—21no—
370#484—21no—
371#484—21no—
372#484—21no—
373#483—21no—
374#483—21no—
375#483—21no—
376#483—21no—
377#483—21no—
378#483—21no—
379#483—21no—
380#482—21no—
381#482—21no—
382#482—21no—
383#482—21no—
384#481—21no—
385#481—21no—
386#481—21no—
387#481—21no—
388#481—21no—
389#481—21no—
390#481—21no—
391#480—21no—
392#480—21no—
393#479—21no—
394#479—21no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#479—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#477—21no—
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#476—21no—
409#476—21no—
410#476—21no—
411#476—21no—
412#476C2311yescharacteristic
413#476C2311yescharacteristic
414#476C2311yescharacteristic
415#476C2311yescharacteristic
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475—21no—
419#475—21no—
420#475—21no—
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#475C2311yescharacteristic
424#475C2311yescharacteristic
425#475C2311yescharacteristic
426#475C2311yescharacteristic
427#474C2311yescharacteristic
428#474C2311yescharacteristic
429#474C2311yescharacteristic
430#474C2311yescharacteristic
431#474C2311yescharacteristic
432#474C2311yescharacteristic
433#470—21no—
434#470—21no—
435#470—21no—
436#470—21no—
437#470—21no—
438#469—21no—
439#469—21no—
440#468—21no—
441#467—21no—
442#467—21no—
443#467—21no—
444#467D411yescharacteristic
445#467D411yescharacteristic
446#466D411yescharacteristic
447#466D411yescharacteristic
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#465—21no—
453#465D411yescharacteristic
454#465D411yescharacteristic
455#465D411yescharacteristic
456#465D411yescharacteristic
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—21no—
460#464—21no—
461#464—21no—
462#463—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#461—21no—
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#461C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#449—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#442—21no—
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#433—21no—
550#433—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#432C2311yescharacteristic
553#432C2311yescharacteristic
554#432C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561C2×#106—21no—
562C2×#106—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×#106—21no—
566C2×#106—21no—
567C2×#106—41no—
568#419—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—41no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637#137—82no—
638#137—82no—
639#135—82no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×Q16—82no—
656C2×Q16—82no—
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×D8C2×D411yescharacteristic
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#125C2×D411yescharacteristic
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124C2×D411yescharacteristic
761#124C2×D411yescharacteristic
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—21no—
767#123—21no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
817C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
818C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
819C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121C2×D411yescharacteristic
829#121C2×D411yescharacteristic
830#121C2×D411yescharacteristic
831#121C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—41no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—41no—
931#106—41no—
932#106—41no—
933#106—41no—
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—162no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—82no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120Q16—22no—
1121Q16—41no—
1122Q16—42no—
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136SD16—22no—
1137SD16—22no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146D8—22no—
1147D8—41no—
1148M16—42no—
1149M16—42no—
1150M16—42no—
1151M16—81no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—42no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—42no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C42C2511yescharacteristic
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23D4211yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—42no—
1349D4—42no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4D4211yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8#57712yes—
1422C8#57712yes—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22#328912yes—
1438C22C2×D4211yescharacteristic
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4C2×#57711yescharacteristic
1464C4C2×#57711yescharacteristic
1465C4#358611yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C2—22no—
1468C2—81no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—81no—
1472C2#6108311yescharacteristic
1473C2#6108711yescharacteristic
1474C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62553C2semidirect
2. #62486C2semidirect
3. #62486C2semidirect
4. #62432C2semidirect
5. #20252C2semidirect
6. #20238C2semidirect
7. #20233C2semidirect
8. #20227C2semidirect
9. #20220C2semidirect
10. #20206C2semidirect
11. #20185C2semidirect
12. #20179C2semidirect
13. #19881C2semidirect
14. #19878C2semidirect
15. #19856C2semidirect
16. #19853C2semidirect
17. #19808C2semidirect
18. #19805C2semidirect
19. #19769C2semidirect
20. #19766C2semidirect
21. C2×#1716C2semidirect
22. #19363C2semidirect
23. #19357C2semidirect
24. #19357C2semidirect
25. #19354C2semidirect
26. #18700C2semidirect
27. #18700C2semidirect
28. #18695C2semidirect
29. #18690C2semidirect
30. #17978C2semidirect
31. #17963C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625532
#624862
#624322
#202522
#202382
#202332
#202272
#202202
#202062
#201852
#201792
#198812
#198782
#198562
#198532
#198082
#198052
#197692
#197662
C2×#17162
#193632
#193572
#193542
#187002
#186952
#186902
#179782
#179632