Finite Group Databasebeta

← #6369089

Subgroups — #6369089

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19945C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19893C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19890C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19596C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19355C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19334C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18705C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17959C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17957C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic, complemented
33#3554C2211yescharacteristic
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3399C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3388—21no—
44#3387C2211yescharacteristic, complemented
45#3386C2211yescharacteristic, complemented
46#3385C2211yescharacteristic
47#3384C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
50#3365—21no—
51#3364C2211yescharacteristic, complemented
52#3362C2211yescharacteristic
53#3361C2211yescharacteristic, complemented
54#3360—21no—
55#3359C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic, complemented
57#3356C2211yescharacteristic
58#3354C2211yescharacteristic
59#3353C2211yescharacteristic
60#3351—21no—
61#3350—21no—
62#3348—21no—
63#3340—21no—
64#3340C2211yescharacteristic, complemented
65#3337—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3305C2211yescharacteristic
68#3302C2211yescharacteristic
69#3301—21no—
70#3298C2211yescharacteristic
71#3296—21no—
72#3295C2211yescharacteristic
73#3284—21no—
74#3284C2211yescharacteristic
75#3282—21no—
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3276C2211yescharacteristic
79#3275—21no—
80#3274C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic, complemented
90#3242—21no—
91#3241—21no—
92#3237C2211yescharacteristic, complemented
93#3235C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3224—21no—
96#3216C2211yescharacteristic
97#3214C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3200—21no—
100#3179—21no—
101#3178—21no—
102#3174—21no—
103#3173—21no—
104#3168C2211yescharacteristic
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic, complemented
109#3167C2211yescharacteristic, complemented
110#3163—21no—
111#3160C2211yescharacteristic, complemented
112#3154—21no—
113#3147C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3062—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1708C2211yescharacteristic
121#1708C2211yescharacteristic, complemented
122#1707C2211yescharacteristic, complemented
123#1707C2211yescharacteristic, complemented
124#1706C2211yescharacteristic
125#1706C2211yescharacteristic
126#1705C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1696C2211yescharacteristic, complemented
129#1695C2211yescharacteristic
130#1694C2211yescharacteristic, complemented
131#1693C2211yescharacteristic
132#1692C2211yescharacteristic, complemented
133#1692C2211yescharacteristic, complemented
134#1691C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic, complemented
136#1690C2211yescharacteristic, complemented
137#1689C2211yescharacteristic, complemented
138#1688C2211yescharacteristic
139#1687C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic, complemented
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1644C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic, complemented
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic, complemented
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic, complemented
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic, complemented
197#1590C2211yescharacteristic, complemented
198#1590C2211yescharacteristic, complemented
199#1589C2211yescharacteristic
200C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
201C8×SD16C2211yescharacteristic
202C8×SD16C2211yescharacteristic
203C8×SD16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1566C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1559C2211yescharacteristic, complemented
212#1557C2211yescharacteristic
213#1557C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1493C2211yescharacteristic, complemented
217#1492C2211yescharacteristic
218C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C22×SD16—21no—
227C2×#131—21no—
228#563—41no—
229#562—41no—
230#562—41no—
231#560—41no—
232#559—21no—
233#559C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235#557—21no—
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#555—21no—
243#555C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#553—21no—
248#553—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#550—21no—
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#544—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—41no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—41no—
274#540—21no—
275#540—21no—
276#539—41no—
277#538—41no—
278#537—21no—
279#537—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#535—21no—
283#535—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2311yescharacteristic
286#533C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499D411yescharacteristic
304#498—21no—
305#498D411yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#496—21no—
316#496—21no—
317#496—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495—21no—
321#495D411yescharacteristic
322#494C2311yescharacteristic
323#493C2311yescharacteristic
324#492—21no—
325#492D411yescharacteristic
326#492C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#492C2311yescharacteristic
329#492C2311yescharacteristic
330#492C2311yescharacteristic
331#492C2311yescharacteristic
332#491—21no—
333#490—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488D411yescharacteristic
339#488D411yescharacteristic
340#487—21no—
341#487D411yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#486—21no—
347#486D411yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#481—21no—
371#480—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#467D411yescharacteristic
426#466—21no—
427#466D411yescharacteristic
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—41no—
439#465—41no—
440#465D411yescharacteristic
441#465D411yescharacteristic
442#465D411yescharacteristic
443#465D411yescharacteristic
444#465D411yescharacteristic
445#465D411yescharacteristic
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#447—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—41no—
533C4×SD16—41no—
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×D8—21no—
541C4×D8C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#432C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566#427—21no—
567C2×#106—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570#423C2311yescharacteristic
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575#408—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622C82C2311yescharacteristic
623C82C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638#137—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—82no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683#131—82no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—41no—
720#127C2×D411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#127C2411yescharacteristic
723#126—21no—
724#126—21no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124C2×D411yescharacteristic
766#124C2×D411yescharacteristic
767#123—21no—
768#123—21no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121—41no—
836#121—41no—
837#121—41no—
838#121—41no—
839#121C2×D411yescharacteristic
840#121C2×D411yescharacteristic
841#121C2×D411yescharacteristic
842#121C2×D411yescharacteristic
843#120—41no—
844#120—41no—
845#120—41no—
846#120—41no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—41no—
861C4×Q8C2411yescharacteristic
862C4×Q8C2411yescharacteristic
863C4×Q8C2411yescharacteristic
864C4×Q8C2411yescharacteristic
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4C2411yescharacteristic
884C4×D4C2411yescharacteristic
885C4×D4C2411yescharacteristic
886C4×D4C2411yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—41no—
936#106—41no—
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958C4⋊C8C2411yescharacteristic
959C4⋊C8C2411yescharacteristic
960C4⋊C8C2411yescharacteristic
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135Q16—22no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—22no—
1145SD16—22no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—82no—
1157SD16—82no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—22no—
1167D8—42no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173M16—42no—
1174M16—42no—
1175M16—42no—
1176M16—42no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—22no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C42C2511yescharacteristic
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23D4211yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352Q8—161no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—22no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8#57712yes—
1452C8#57712yes—
1453C8#57712yes—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57711yescharacteristic
1500C4C2×#57711yescharacteristic
1501C4C2×#57711yescharacteristic
1502C4#358411yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6108511yescharacteristic
1511C2#6108711yescharacteristic
1512C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62494C2semidirect
2. #62438C2semidirect
3. #62386C2semidirect
4. #62339C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20315C2semidirect
7. #20313C2semidirect
8. #20309C2semidirect
9. #20002C2semidirect
10. #19999C2semidirect
11. #19981C2semidirect
12. #19978C2semidirect
13. #19952C2semidirect
14. #19949C2semidirect
15. #19948C2semidirect
16. #19945C2semidirect
17. #19897C2semidirect
18. #19894C2semidirect
19. #19893C2semidirect
20. #19890C2semidirect
21. #19596C2semidirect
22. #19360C2semidirect
23. #19355C2semidirect
24. #19346C2semidirect
25. #19334C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18709C2semidirect
28. #18706C2semidirect
29. #18705C2semidirect
30. #17959C2semidirect
31. #17957C2semidirect
32. #3555C22semidirect
37. #3400C22semidirect
44. #3387C22semidirect
45. #3386C22semidirect
49. Q8×SD16C22semidirect
51. #3364C22semidirect
53. #3361C22semidirect
56. #3357C22semidirect
64. #3340C22semidirect
89. #3251C22semidirect
92. #3237C22semidirect
108. #3167C22semidirect
109. #3167C22semidirect
111. #3160C22semidirect
117. #2966C22semidirect
118. #2960C22semidirect
121. #1708C22semidirect
122. #1707C22semidirect
123. #1707C22semidirect
127. #1705C22semidirect
128. #1696C22semidirect
130. #1694C22semidirect
132. #1692C22semidirect
133. #1692C22semidirect
135. #1691C22semidirect
136. #1690C22semidirect
137. #1689C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1680C22semidirect
145. #1680C22semidirect
147. #1679C22semidirect
151. #1677C22semidirect
152. #1672C22semidirect
153. #1672C22semidirect
157. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
168. #1646C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1644C22semidirect
174. #1640C22semidirect
178. #1636C22semidirect
182. #1630C22semidirect
185. #1627C22semidirect
188. #1624C22semidirect
192. #1591C22semidirect
196. #1590C22semidirect
197. #1590C22semidirect
198. #1590C22semidirect
200. C8×Q16C22semidirect
204. C8×SD16C22semidirect
205. C8×SD16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1566C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1559C22semidirect
213. #1557C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1493C22semidirect
218. C2×C82C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624942
#624382
#623862
#623392
#203222
#203152
#203132
#203092
#200022
#199992
#199812
#199782
#199522
#199492
#199482
#199452
#198972
#198942
#198932
#198902
#195962
#193602
#193552
#193462
#193342
#187102
#187092
#187062
#187052
#179592
#179572