Finite Group Databasebeta

← #6369090

Subgroups — #6369090

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19918C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19891C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19600C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19366C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19366C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19334C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18711C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18708C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18707C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18704C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17959C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17957C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic, complemented
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3397C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3387C2211yescharacteristic, complemented
41#3384C2211yescharacteristic
42#3373C2211yescharacteristic, complemented
43#3372C2211yescharacteristic
44#3369C2211yescharacteristic
45#3368C2211yescharacteristic
46#3365—21no—
47#3364C2211yescharacteristic
48#3364C2211yescharacteristic
49#3362C2211yescharacteristic
50#3362C2211yescharacteristic, complemented
51#3361C2211yescharacteristic
52#3361C2211yescharacteristic
53#3360—21no—
54#3359C2211yescharacteristic, complemented
55#3359C2211yescharacteristic, complemented
56#3356C2211yescharacteristic
57#3354C2211yescharacteristic
58#3351—21no—
59#3332C2211yescharacteristic
60#3331C2211yescharacteristic
61#3329C2211yescharacteristic, complemented
62#3324C2211yescharacteristic
63#3321—21no—
64#3317—21no—
65#3311—21no—
66#3307—21no—
67#3305C2211yescharacteristic
68#3305C2211yescharacteristic, complemented
69#3304—21no—
70#3303—21no—
71#3302C2211yescharacteristic
72#3302C2211yescharacteristic
73#3301—21no—
74#3301—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76#3298C2211yescharacteristic
77#3296—21no—
78#3296—21no—
79#3295C2211yescharacteristic
80#3295C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3272C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic, complemented
88#3251C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3244—21no—
92#3237C2211yescharacteristic, complemented
93#3235C2211yescharacteristic
94#3222—21no—
95#3221—21no—
96#3216C2211yescharacteristic
97#3214C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3200—21no—
100#3179—21no—
101#3179—21no—
102#3178—21no—
103#3178—21no—
104#3170C2211yescharacteristic, complemented
105#3169C2211yescharacteristic
106#3168C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic
109#3167C2211yescharacteristic, complemented
110#3137—21no—
111#3136—21no—
112#3131C2211yescharacteristic
113#3131C2211yescharacteristic, complemented
114#3063—21no—
115#3062—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1711C2211yescharacteristic
121#1711C2211yescharacteristic, complemented
122#1710C2211yescharacteristic, complemented
123#1709C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1708C2211yescharacteristic, complemented
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1701C2211yescharacteristic
135#1701C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic, complemented
156#1677C2211yescharacteristic
157#1677C2211yescharacteristic
158#1677C2211yescharacteristic
159#1677C2211yescharacteristic, complemented
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic, complemented
163#1649C2211yescharacteristic, complemented
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic, complemented
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic, complemented
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1634C2211yescharacteristic, complemented
181#1633C2211yescharacteristic, complemented
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic, complemented
197#1590C2211yescharacteristic, complemented
198#1590C2211yescharacteristic, complemented
199#1589C2211yescharacteristic
200C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
201C8×SD16C2211yescharacteristic
202C8×SD16C2211yescharacteristic
203C8×SD16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1566C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1559C2211yescharacteristic, complemented
212#1557C2211yescharacteristic
213#1557C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1493C2211yescharacteristic, complemented
217#1492C2211yescharacteristic
218C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#562—41no—
225#560—41no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#550—21no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#538—41no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499D411yescharacteristic
293#498D411yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#495D411yescharacteristic
301#494C2311yescharacteristic
302#493C2311yescharacteristic
303#492D411yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488D411yescharacteristic
323#488D411yescharacteristic
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487D411yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486D411yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—41no—
421#467D411yescharacteristic
422#466—21no—
423#466—21no—
424#466—41no—
425#466D411yescharacteristic
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465D411yescharacteristic
435#465D411yescharacteristic
436#465D411yescharacteristic
437#465D411yescharacteristic
438#465D411yescharacteristic
439#465D411yescharacteristic
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#460—21no—
465#460—21no—
466#460—21no—
467#460—21no—
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#450—21no—
485#450—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—41no—
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8—41no—
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#432C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#424—21no—
557#423C2311yescharacteristic
558#423C2311yescharacteristic
559#419—21no—
560#418—21no—
561#417—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564#416—21no—
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#102—21no—
574C2×#102—21no—
575#408—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622C82C2311yescharacteristic
623C82C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669#131—82no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127—21no—
705#127—41no—
706#127C2×D411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#127C2411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124C2×D411yescharacteristic
752#124C2×D411yescharacteristic
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829#120—41no—
830#120—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—41no—
968#103—41no—
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129Q16—22no—
1130Q16—82no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153D8—22no—
1154D8—82no—
1155D8—81no—
1156D8—81no—
1157D8—81no—
1158D8—81no—
1159M16—42no—
1160M16—42no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—22no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—41no—
1177C2×C8—41no—
1178C2×C8—41no—
1179C2×C8—42no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C42C2511yescharacteristic
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23D4211yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4D4211yescharacteristic
1417C2×C4D4211yescharacteristic
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C8—22no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8#57712yes—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—322no—
1462C22C2×D4211yescharacteristic
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4C2×#57711yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358411yescharacteristic
1488C4#358411yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2—161no—
1496C2#6108511yescharacteristic
1497C2#6108811yescharacteristic
1498C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62562C2semidirect
3. #62386C2semidirect
4. #62339C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20312C2semidirect
7. #20305C2semidirect
8. #20303C2semidirect
9. #20003C2semidirect
10. #19998C2semidirect
11. #19998C2semidirect
12. #19996C2semidirect
13. #19951C2semidirect
14. #19946C2semidirect
15. #19923C2semidirect
16. #19918C2semidirect
17. #19916C2semidirect
18. #19913C2semidirect
19. #19896C2semidirect
20. #19891C2semidirect
21. #19600C2semidirect
22. #19366C2semidirect
23. #19366C2semidirect
24. #19346C2semidirect
25. #19334C2semidirect
26. #18711C2semidirect
27. #18708C2semidirect
28. #18707C2semidirect
29. #18704C2semidirect
30. #17959C2semidirect
31. #17957C2semidirect
33. #3554C22semidirect
37. #3400C22semidirect
40. #3387C22semidirect
42. #3373C22semidirect
50. #3362C22semidirect
54. #3359C22semidirect
55. #3359C22semidirect
61. #3329C22semidirect
68. #3305C22semidirect
87. #3252C22semidirect
92. #3237C22semidirect
104. #3170C22semidirect
109. #3167C22semidirect
113. #3131C22semidirect
117. #2966C22semidirect
118. #2960C22semidirect
121. #1711C22semidirect
122. #1710C22semidirect
125. #1708C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
131. #1703C22semidirect
133. #1702C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
139. #1691C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1680C22semidirect
145. #1680C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
150. #1679C22semidirect
151. #1679C22semidirect
155. #1678C22semidirect
159. #1677C22semidirect
162. #1649C22semidirect
163. #1649C22semidirect
164. #1648C22semidirect
165. #1648C22semidirect
168. #1646C22semidirect
169. #1645C22semidirect
173. #1641C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1637C22semidirect
178. #1636C22semidirect
180. #1634C22semidirect
181. #1633C22semidirect
192. #1591C22semidirect
196. #1590C22semidirect
197. #1590C22semidirect
198. #1590C22semidirect
200. C8×Q16C22semidirect
204. C8×SD16C22semidirect
205. C8×SD16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1566C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1559C22semidirect
213. #1557C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1493C22semidirect
218. C2×C82C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#625622
#623862
#623392
#203182
#203122
#203052
#203032
#200032
#199982
#199962
#199512
#199462
#199232
#199182
#199162
#199132
#198962
#198912
#196002
#193662
#193462
#193342
#187112
#187082
#187072
#187042
#179592
#179572