Subgroups — #6369103

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#18704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3547	C₂²	1	2	yes	—
21	#3546	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3367	C₂²	1	2	yes	—
23	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3358	C₂²	1	2	yes	—
26	#3340	C₂²	1	2	yes	—
27	#3337	—	2	2	no	—
28	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3330	C₂²	1	2	yes	—
31	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3326	—	2	2	no	—
34	#3325	C₂²	1	2	yes	—
35	#3325	C₂²	1	2	yes	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3319	—	2	2	no	—
38	#3309	—	2	2	no	—
39	#3305	—	2	2	no	—
40	#3303	C₂²	1	2	yes	—
41	#3297	—	2	2	no	—
42	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3284	C₂²	1	2	yes	—
44	#3282	—	2	2	no	—
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3243	—	2	2	no	—
49	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3220	—	2	2	no	—
51	#3214	C₂²	1	2	yes	—
52	#3201	—	2	2	no	—
53	#3198	—	2	2	no	—
54	#3179	—	2	2	no	—
55	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3136	—	2	2	no	—
61	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3060	—	2	2	no	—
63	#3057	—	2	2	no	—
64	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1697	C₂²	1	2	yes	—
78	#1697	C₂²	1	2	yes	—
79	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1681	C₂²	1	2	yes	—
84	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1665	C₂²	1	2	yes	—
87	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1646	C₂²	1	2	yes	—
93	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1634	C₂²	1	2	yes	—
99	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1628	C₂²	1	2	yes	—
101	#1625	C₂²	1	2	yes	—
102	#1621	C₂²	1	2	yes	—
103	#1619	C₂²	1	2	yes	—
104	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#135	—	2	2	no	—
124	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×#131	—	2	2	no	—
126	#562	—	4	2	no	—
127	#560	—	4	2	no	—
128	#556	C₂³	1	2	yes	—
129	#555	—	2	2	no	—
130	#555	C₂³	1	2	yes	—
131	#554	C₂³	1	2	yes	—
132	#553	—	2	2	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#552	—	2	2	no	—
135	#550	—	2	2	no	—
136	#550	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#548	—	2	2	no	—
139	#547	C₂³	1	2	yes	—
140	#547	C₂³	1	2	yes	—
141	#546	—	2	2	no	—
142	#546	—	2	2	no	—
143	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	#544	—	2	2	no	—
145	#542	—	2	2	no	—
146	#542	—	4	2	no	—
147	#540	—	2	2	no	—
148	#538	—	4	2	no	—
149	#537	—	2	2	no	—
150	#537	—	2	2	no	—
151	#536	—	2	2	no	—
152	#535	—	2	2	no	—
153	#535	—	2	2	no	—
154	#533	C₂³	1	2	yes	—
155	#532	C₂³	1	2	yes	—
156	#532	C₂³	1	2	yes	—
157	#529	C₂³	1	2	yes	—
158	#501	—	2	2	no	—
159	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#498	C₂³	1	2	yes	—
164	#496	—	2	2	no	—
165	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#492	C₂³	1	2	yes	—
170	#490	—	2	2	no	—
171	#490	—	2	2	no	—
172	#489	—	2	2	no	—
173	#489	—	2	2	no	—
174	#488	—	2	2	no	—
175	#488	—	2	2	no	—
176	#488	—	2	2	no	—
177	#488	D₄	1	2	yes	—
178	#487	C₂³	1	2	yes	—
179	#487	C₂³	1	2	yes	—
180	#487	C₂³	1	2	yes	—
181	#487	C₂³	1	2	yes	—
182	#486	—	2	2	no	—
183	#486	D₄	1	2	yes	—
184	#486	C₂³	1	2	yes	—
185	#486	C₂³	1	2	yes	—
186	#486	C₂³	1	2	yes	—
187	#486	C₂³	1	2	yes	—
188	#485	—	2	2	no	—
189	#485	—	2	2	no	—
190	#485	—	2	2	no	—
191	#484	—	2	2	no	—
192	#484	—	2	2	no	—
193	#483	—	2	2	no	—
194	#482	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#481	—	2	2	no	—
200	#480	—	2	2	no	—
201	#480	—	2	2	no	—
202	#479	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#478	—	2	2	no	—
205	#478	—	2	2	no	—
206	#477	—	2	2	no	—
207	#477	C₂³	1	2	yes	—
208	#476	C₂³	1	2	yes	—
209	#476	C₂³	1	2	yes	—
210	#476	C₂³	1	2	yes	—
211	#475	C₂³	1	2	yes	—
212	#474	—	2	2	no	—
213	#474	C₂³	1	2	yes	—
214	#474	C₂³	1	2	yes	—
215	#474	C₂³	1	2	yes	—
216	#470	—	2	2	no	—
217	#470	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#467	—	4	1	no	—
227	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#466	—	2	2	no	—
229	#466	—	4	1	no	—
230	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#466	D₄	1	2	yes	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#465	—	2	2	no	—
236	#465	—	2	2	no	—
237	#465	—	2	2	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	D₄	1	2	yes	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#462	C₂³	1	2	yes	—
247	#461	C₂³	1	2	yes	—
248	#461	C₂³	1	2	yes	—
249	#461	C₂³	1	2	yes	—
250	#460	C₂³	1	2	yes	—
251	#459	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#459	C₂³	1	2	yes	—
254	#459	C₂³	1	2	yes	—
255	#459	C₂³	1	2	yes	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#451	—	2	2	no	—
259	#450	—	2	2	no	—
260	#449	—	2	2	no	—
261	#449	—	2	2	no	—
262	#449	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#449	—	2	2	no	—
265	#449	—	2	2	no	—
266	#448	—	2	2	no	—
267	#447	—	2	2	no	—
268	#447	—	2	2	no	—
269	#447	—	2	2	no	—
270	#446	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#442	—	2	2	no	—
273	#440	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
275	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₈	—	2	2	no	—
281	C₄×D₈	—	4	1	no	—
282	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#436	—	2	2	no	—
287	#436	C₂³	1	2	yes	—
288	#436	C₂³	1	2	yes	—
289	#436	C₂³	1	2	yes	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#432	C₂³	1	2	yes	—
298	#427	—	2	2	no	—
299	C₂×#106	—	2	2	no	—
300	#423	C₂³	1	2	yes	—
301	#419	—	2	2	no	—
302	#418	—	2	2	no	—
303	#418	—	2	2	no	—
304	#417	—	2	2	no	—
305	#417	—	2	2	no	—
306	#417	—	2	2	no	—
307	#416	—	2	2	no	—
308	#416	—	2	2	no	—
309	#416	—	2	2	no	—
310	C₂×#102	—	2	2	no	—
311	#408	—	2	2	no	—
312	#405	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#335	C₂³	1	2	yes	—
319	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#334	C₂³	1	2	yes	—
322	#333	C₂³	1	2	yes	—
323	#333	C₂³	1	2	yes	—
324	#332	C₂³	1	2	yes	—
325	#332	C₂³	1	2	yes	—
326	#332	C₂³	1	2	yes	—
327	#332	C₂³	1	2	yes	—
328	#331	C₂³	1	2	yes	—
329	#331	C₂³	1	2	yes	—
330	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	#135	—	8	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈	—	4	1	no	—
366	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#131	—	8	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	4	2	no	—
391	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#126	—	2	2	no	—
394	#126	—	4	2	no	—
395	#126	—	4	2	no	—
396	#126	—	4	2	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#125	—	2	2	no	—
399	#125	—	4	2	no	—
400	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	4	2	no	—
405	#124	—	4	2	no	—
406	#124	—	4	2	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#123	—	2	2	no	—
410	#123	—	4	2	no	—
411	#123	—	4	2	no	—
412	#123	—	4	2	no	—
413	#123	—	4	2	no	—
414	#123	—	4	2	no	—
415	#123	—	4	2	no	—
416	#123	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	4	2	no	—
441	#121	—	4	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	4	2	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#120	—	4	2	no	—
454	#120	—	4	2	no	—
455	#120	—	4	2	no	—
456	#120	—	4	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	2	2	no	—
475	#117	—	2	2	no	—
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	2	no	—
485	#107	—	2	2	no	—
486	#107	—	2	2	no	—
487	#107	—	2	2	no	—
488	#107	—	4	1	no	—
489	#107	—	4	1	no	—
490	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#106	—	2	2	no	—
496	#106	—	2	2	no	—
497	#106	—	2	2	no	—
498	#106	—	2	2	no	—
499	#106	—	2	2	no	—
500	#106	—	2	2	no	—
501	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#103	—	2	2	no	—
512	#103	—	2	2	no	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	4	2	no	—
522	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	2	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	#97	—	2	2	no	—
555	#97	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	—	4	2	no	—
569	#41	—	8	2	no	—
570	#41	—	8	2	no	—
571	#41	—	8	2	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	#41	—	8	2	no	—
574	#41	—	8	2	no	—
575	#41	—	8	2	no	—
576	#41	—	8	2	no	—
577	#41	—	8	2	no	—
578	#41	—	8	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	4	1	no	—
623	Q₁₆	—	8	2	no	—
624	Q₁₆	—	8	2	no	—
625	SD₁₆	—	2	4	no	—
626	SD₁₆	—	4	4	no	—
627	SD₁₆	—	8	2	no	—
628	SD₁₆	—	8	2	no	—
629	SD₁₆	—	8	2	no	—
630	SD₁₆	—	8	2	no	—
631	SD₁₆	—	8	2	no	—
632	D₈	—	4	2	no	—
633	D₈	—	4	1	no	—
634	D₈	—	4	1	no	—
635	D₈	—	4	1	no	—
636	D₈	—	8	2	no	—
637	D₈	—	8	2	no	—
638	D₈	—	8	2	no	—
639	D₈	—	8	2	no	—
640	M₁₆	—	8	2	no	—
641	M₁₆	—	8	2	no	—
642	M₁₆	—	8	2	no	—
643	M₁₆	—	8	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	4	1	no	—
652	C₂×C₈	—	4	1	no	—
653	C₂×C₈	—	4	1	no	—
654	C₂×C₈	—	4	2	no	—
655	C₂×C₈	—	4	4	no	—
656	C₂×C₈	—	4	4	no	—
657	C₂×C₈	—	8	2	no	—
658	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	16	2	no	—
724	C₂³	—	16	2	no	—
725	C₂³	—	16	2	no	—
726	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	8	2	no	—
734	Q₈	—	8	2	no	—
735	Q₈	—	16	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	8	2	no	—
747	D₄	—	8	2	no	—
748	D₄	—	8	2	no	—
749	D₄	—	8	2	no	—
750	D₄	—	8	2	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	D₄	—	16	2	no	—
753	D₄	—	16	2	no	—
754	D₄	—	16	2	no	—
755	D₄	—	16	2	no	—
756	D₄	—	16	2	no	—
757	D₄	—	16	2	no	—
758	D₄	—	16	2	no	—
759	D₄	—	16	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	16	2	no	—
780	C₂×C₄	—	16	2	no	—
781	C₂×C₄	—	16	2	no	—
782	C₂×C₄	—	16	2	no	—
783	C₂×C₄	—	16	2	no	—
784	C₂×C₄	—	16	2	no	—
785	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	1	no	—
793	C₈	—	2	1	no	—
794	C₈	—	2	1	no	—
795	C₈	—	2	1	no	—
796	C₈	—	2	1	no	—
797	C₈	—	2	1	no	—
798	C₈	—	2	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	#576	1	2	yes	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	32	4	no	—
821	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
835	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	4	1	no	—
839	C₂	—	8	2	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	16	2	no	—
843	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#61088	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62561	C₂	semidirect
2. #62323	C₂	semidirect
3. #20308	C₂	semidirect
4. #20306	C₂	semidirect
5. #20304	C₂	semidirect
6. #20302	C₂	semidirect
7. #19997	C₂	semidirect
8. #19970	C₂	semidirect
9. #19915	C₂	semidirect
10. #19910	C₂	semidirect
11. #19906	C₂	semidirect
12. #19899	C₂	semidirect
13. #19600	C₂	semidirect
14. #19367	C₂	semidirect
15. #19328	C₂	semidirect
16. #18707	C₂	semidirect
17. #18704	C₂	semidirect
18. #17959	C₂	semidirect
19. #17956	C₂	semidirect
21. #3546	C₂²	semidirect
23. #3366	C₂²	semidirect
24. #3360	C₂²	semidirect
28. #3335	C₂²	semidirect
29. #3333	C₂²	semidirect
31. #3330	C₂²	semidirect
32. #3328	C₂²	semidirect
42. #3294	C₂²	semidirect
45. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. #3252	C₂²	semidirect
49. #3235	C₂²	semidirect
55. #3170	C₂²	semidirect
59. #3167	C₂²	semidirect
61. #3131	C₂²	semidirect
64. #2966	C₂²	semidirect
65. #2931	C₂²	semidirect
66. #1711	C₂²	semidirect
67. #1710	C₂²	semidirect
69. #1708	C₂²	semidirect
70. #1707	C₂²	semidirect
72. #1700	C₂²	semidirect
73. #1699	C₂²	semidirect
74. #1699	C₂²	semidirect
75. #1699	C₂²	semidirect
76. #1698	C₂²	semidirect
79. #1697	C₂²	semidirect
80. #1684	C₂²	semidirect
81. #1683	C₂²	semidirect
82. #1682	C₂²	semidirect
84. #1671	C₂²	semidirect
85. #1671	C₂²	semidirect
87. #1665	C₂²	semidirect
88. #1650	C₂²	semidirect
89. #1649	C₂²	semidirect
90. #1647	C₂²	semidirect
91. #1647	C₂²	semidirect
93. #1644	C₂²	semidirect
94. #1642	C₂²	semidirect
95. #1639	C₂²	semidirect
96. #1637	C₂²	semidirect
97. #1635	C₂²	semidirect
99. #1632	C₂²	semidirect
104. #1591	C₂²	semidirect
105. #1590	C₂²	semidirect
108. #1589	C₂²	semidirect
109. #1589	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. C₈×D₈	C₂²	semidirect
116. #1568	C₂²	semidirect
117. #1567	C₂²	semidirect
118. #1559	C₂²	semidirect
119. #1557	C₂²	semidirect
120. #1494	C₂²	semidirect
121. #1492	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈²	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62561	2
#62323	2
#20308	2
#20306	2
#20304	2
#20302	2
#19997	2
#19970	2
#19915	2
#19910	2
#19906	2
#19899	2
#19600	2
#19367	2
#19328	2
#18707	2
#18704	2
#17959	2
#17956	2