Finite Group Databasebeta

← #6369113

Subgroups — #6369113

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12SD162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19915C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19910C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19892C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19596C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19355C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19340C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18705C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17959C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17957C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic, complemented
33#3554C2211yescharacteristic
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3399C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3394—21no—
39#3394C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic, complemented
41#3392C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3386C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic, complemented
45#3381—21no—
46#3381C2211yescharacteristic, complemented
47#3381C2211yescharacteristic, complemented
48Q8×SD16C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3376—21no—
51#3375C2211yescharacteristic, complemented
52#3374C2211yescharacteristic, complemented
53#3371—21no—
54#3367C2211yescharacteristic
55#3366C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3353C2211yescharacteristic, complemented
58#3350—21no—
59#3348—21no—
60#3340—21no—
61#3340C2211yescharacteristic
62#3340C2211yescharacteristic
63#3337—21no—
64#3337—21no—
65#3335C2211yescharacteristic
66#3335C2211yescharacteristic, complemented
67#3333C2211yescharacteristic
68#3330C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3326—21no—
71#3325C2211yescharacteristic
72#3323—21no—
73#3284—21no—
74#3284C2211yescharacteristic
75#3284C2211yescharacteristic
76#3282—21no—
77#3282—21no—
78D4×SD16C2211yescharacteristic
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3274C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3267—21no—
84#3258—21no—
85#3257—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic, complemented
90#3242—21no—
91#3241—21no—
92#3237C2211yescharacteristic, complemented
93#3235C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3224—21no—
96#3216C2211yescharacteristic
97#3214C2211yescharacteristic
98#3201—21no—
99#3198—21no—
100#3174—21no—
101#3174—21no—
102#3173—21no—
103#3173—21no—
104#3168C2211yescharacteristic
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic, complemented
109#3167C2211yescharacteristic, complemented
110#3163—21no—
111#3160C2211yescharacteristic, complemented
112#3154—21no—
113#3147C2211yescharacteristic
114#3060—21no—
115#3057—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1708C2211yescharacteristic
121#1708C2211yescharacteristic, complemented
122#1707C2211yescharacteristic, complemented
123#1707C2211yescharacteristic, complemented
124#1706C2211yescharacteristic
125#1706C2211yescharacteristic
126#1705C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1700C2211yescharacteristic, complemented
130#1699C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1695C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1693C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1689C2211yescharacteristic, complemented
142#1688C2211yescharacteristic
143#1687C2211yescharacteristic
144#1672C2211yescharacteristic, complemented
145#1672C2211yescharacteristic, complemented
146#1672C2211yescharacteristic, complemented
147#1672C2211yescharacteristic, complemented
148#1671C2211yescharacteristic
149#1671C2211yescharacteristic
150#1671C2211yescharacteristic
151#1671C2211yescharacteristic, complemented
152#1666C2211yescharacteristic
153#1666C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1665C2211yescharacteristic
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1644C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic, complemented
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic, complemented
188#1624C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic, complemented
197#1590C2211yescharacteristic, complemented
198#1590C2211yescharacteristic, complemented
199#1589C2211yescharacteristic
200C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
201C8×SD16C2211yescharacteristic
202C8×SD16C2211yescharacteristic
203C8×SD16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1566C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1559C2211yescharacteristic, complemented
212#1557C2211yescharacteristic
213#1557C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1493C2211yescharacteristic, complemented
217#1492C2211yescharacteristic
218C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C22×SD16—21no—
226C22×SD16—21no—
227C2×#131—21no—
228#563—41no—
229#562—41no—
230#562—41no—
231#560—41no—
232#559—21no—
233#559C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235#557—21no—
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#555—21no—
243#555C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#553—21no—
248#553—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#550—21no—
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#544—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—41no—
271#541—21no—
272#541—21no—
273#541—41no—
274#540—21no—
275#540—21no—
276#539—41no—
277#538—41no—
278#537—21no—
279#537—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#535—21no—
283#535—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2311yescharacteristic
286#533C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499D411yescharacteristic
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498D411yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#497—21no—
314#496—21no—
315#496—21no—
316#495—21no—
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495D411yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#493C2311yescharacteristic
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492D411yescharacteristic
326#492C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#492C2311yescharacteristic
329#492C2311yescharacteristic
330#492C2311yescharacteristic
331#492C2311yescharacteristic
332#491—21no—
333#491—21no—
334#490—21no—
335#490—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#488D411yescharacteristic
341#488D411yescharacteristic
342#487D411yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#487C2311yescharacteristic
347#486D411yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#467D411yescharacteristic
425#466D411yescharacteristic
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—41no—
439#465—41no—
440#465D411yescharacteristic
441#465D411yescharacteristic
442#465D411yescharacteristic
443#465D411yescharacteristic
444#465D411yescharacteristic
445#465D411yescharacteristic
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—41no—
534C4×SD16—41no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#432C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566C2×#106—21no—
567C2×#106—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570#423C2311yescharacteristic
571#419—21no—
572#418—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#408—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622C82C2311yescharacteristic
623C82C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639#135—82no—
640#135—82no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—82no—
669C2×SD16—82no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683#131—82no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—41no—
720#127C2×D411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#127C2411yescharacteristic
723#126—21no—
724#126—21no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124C2×D411yescharacteristic
766#124C2×D411yescharacteristic
767#123—21no—
768#123—21no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121—41no—
836#121—41no—
837#121—41no—
838#121—41no—
839#121C2×D411yescharacteristic
840#121C2×D411yescharacteristic
841#121C2×D411yescharacteristic
842#121C2×D411yescharacteristic
843#120—41no—
844#120—41no—
845#120—41no—
846#120—41no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—41no—
861C4×Q8C2411yescharacteristic
862C4×Q8C2411yescharacteristic
863C4×Q8C2411yescharacteristic
864C4×Q8C2411yescharacteristic
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4C2411yescharacteristic
884C4×D4C2411yescharacteristic
885C4×D4C2411yescharacteristic
886C4×D4C2411yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—41no—
936#106—41no—
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958C4⋊C8C2411yescharacteristic
959C4⋊C8C2411yescharacteristic
960C4⋊C8C2411yescharacteristic
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—22no—
1145SD16—22no—
1146SD16—22no—
1147SD16—22no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—82no—
1157SD16—82no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—41no—
1167D8—42no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173M16—42no—
1174M16—42no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—22no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C42C2511yescharacteristic
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23D4211yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352Q8—161no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—22no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8#57712yes—
1452C8#57712yes—
1453C8#57712yes—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57711yescharacteristic
1500C4C2×#57711yescharacteristic
1501C4C2×#57711yescharacteristic
1502C4#358411yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6108511yescharacteristic
1511C2#6108711yescharacteristic
1512C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62494C2semidirect
2. #62438C2semidirect
3. #62378C2semidirect
4. #62323C2semidirect
5. #20299C2semidirect
6. #20297C2semidirect
7. #20291C2semidirect
8. #20286C2semidirect
9. #20017C2semidirect
10. #19982C2semidirect
11. #19982C2semidirect
12. SD162C2semidirect
13. #19950C2semidirect
14. #19947C2semidirect
15. #19924C2semidirect
16. #19921C2semidirect
17. #19915C2semidirect
18. #19910C2semidirect
19. #19895C2semidirect
20. #19892C2semidirect
21. #19596C2semidirect
22. #19360C2semidirect
23. #19355C2semidirect
24. #19340C2semidirect
25. #19328C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18709C2semidirect
28. #18706C2semidirect
29. #18705C2semidirect
30. #17959C2semidirect
31. #17957C2semidirect
32. #3555C22semidirect
40. #3394C22semidirect
44. #3385C22semidirect
46. #3381C22semidirect
47. #3381C22semidirect
51. #3375C22semidirect
52. #3374C22semidirect
57. #3353C22semidirect
66. #3335C22semidirect
89. #3251C22semidirect
92. #3237C22semidirect
108. #3167C22semidirect
109. #3167C22semidirect
111. #3160C22semidirect
117. #2966C22semidirect
118. #2960C22semidirect
121. #1708C22semidirect
122. #1707C22semidirect
123. #1707C22semidirect
127. #1705C22semidirect
128. #1700C22semidirect
129. #1700C22semidirect
131. #1699C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1696C22semidirect
138. #1694C22semidirect
140. #1690C22semidirect
141. #1689C22semidirect
144. #1672C22semidirect
145. #1672C22semidirect
146. #1672C22semidirect
147. #1672C22semidirect
151. #1671C22semidirect
155. #1666C22semidirect
158. #1665C22semidirect
159. #1665C22semidirect
161. #1654C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
174. #1640C22semidirect
178. #1636C22semidirect
182. #1630C22semidirect
187. #1625C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1591C22semidirect
196. #1590C22semidirect
197. #1590C22semidirect
198. #1590C22semidirect
200. C8×Q16C22semidirect
204. C8×SD16C22semidirect
205. C8×SD16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1566C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1559C22semidirect
213. #1557C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1493C22semidirect
218. C2×C82C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624942
#624382
#623782
#623232
#202992
#202972
#202912
#202862
#200172
#199822
SD1622
#199502
#199472
#199242
#199212
#199152
#199102
#198952
#198922
#195962
#193602
#193552
#193402
#193282
#187102
#187092
#187062
#187052
#179592
#179572