Subgroups — #6369136

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3543	C₂²	1	2	yes	—
26	#3399	C₂²	1	2	yes	—
27	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3318	—	2	2	no	—
39	#3314	—	2	2	no	—
40	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3297	—	2	2	no	—
42	#3295	—	2	2	no	—
43	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
46	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3285	—	2	1	no	—
48	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3280	—	2	1	no	—
50	D₄×D₈	—	2	1	no	—
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3274	C₂²	1	2	yes	—
54	#3270	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3241	—	2	2	no	—
57	#3239	C₂²	1	2	yes	—
58	#3224	—	2	2	no	—
59	#3223	—	2	2	no	—
60	#3220	—	2	2	no	—
61	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3217	C₂²	1	2	yes	—
63	#3217	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3179	—	2	2	no	—
65	#3177	—	2	1	no	—
66	#3176	—	2	1	no	—
67	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3156	—	2	1	no	—
70	#3155	—	2	1	no	—
71	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3136	—	2	2	no	—
74	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1494	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	#563	—	4	2	no	—
154	#560	—	4	2	no	—
155	#559	C₂³	1	2	yes	—
156	#557	C₂³	1	2	yes	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#550	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	C₂³	1	2	yes	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	#544	—	2	2	no	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#541	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	2	no	—
176	#539	—	4	2	no	—
177	#536	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#535	—	2	2	no	—
180	#534	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	#529	C₂³	1	2	yes	—
184	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#501	—	2	2	no	—
187	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#497	—	2	2	no	—
190	#497	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#496	—	2	2	no	—
194	#495	—	2	1	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#494	—	2	1	no	—
199	#494	—	2	1	no	—
200	#494	—	2	1	no	—
201	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#494	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	—	2	1	no	—
205	#493	—	2	1	no	—
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	2	yes	—
210	#491	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#488	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#488	D₄	1	2	yes	—
220	#486	—	2	2	no	—
221	#486	—	2	2	no	—
222	#486	—	2	2	no	—
223	#486	—	4	2	no	—
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#484	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	2	no	—
236	#481	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#474	—	2	2	no	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	D₄	1	2	yes	—
261	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	2	no	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	—	2	2	no	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	—	2	2	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	—	2	2	no	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#451	—	2	2	no	—
291	#451	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#450	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#450	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#448	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#447	—	2	2	no	—
303	#447	—	2	2	no	—
304	#447	—	2	2	no	—
305	#446	C₂³	1	2	yes	—
306	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#442	—	2	2	no	—
312	#442	—	2	2	no	—
313	#441	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
320	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	2	yes	—
329	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	#433	—	2	1	no	—
341	#433	—	2	1	no	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#432	C₂³	1	2	yes	—
345	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#418	—	2	2	no	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#416	—	2	2	no	—
349	C₂×#102	—	2	2	no	—
350	C₂×#102	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	2	2	no	—
352	C₂×#102	—	4	2	no	—
353	#405	—	2	2	no	—
354	#405	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	2	yes	—
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	#137	—	8	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
403	#135	—	8	2	no	—
404	#135	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	8	2	no	—
438	C₂×D₈	—	8	2	no	—
439	C₂×D₈	—	8	2	no	—
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#126	—	2	1	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#126	—	2	1	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#126	—	4	2	no	—
473	#126	—	4	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#125	—	4	2	no	—
477	#125	—	4	2	no	—
478	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#123	—	2	1	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#120	—	4	2	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	#120	—	4	2	no	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#106	—	2	2	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	—	4	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	#97	—	2	2	no	—
634	#97	—	2	1	no	—
635	#97	—	2	1	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	1	no	—
638	#97	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	#41	—	8	2	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	16	4	no	—
701	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	2	no	—
717	Q₁₆	—	4	1	no	—
718	Q₁₆	—	4	2	no	—
719	Q₁₆	—	4	2	no	—
720	Q₁₆	—	4	4	no	—
721	Q₁₆	—	8	1	no	—
722	Q₁₆	—	8	2	no	—
723	Q₁₆	—	8	1	no	—
724	Q₁₆	—	8	2	no	—
725	Q₁₆	—	8	2	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	4	1	no	—
728	SD₁₆	—	4	1	no	—
729	SD₁₆	—	8	2	no	—
730	SD₁₆	—	8	2	no	—
731	SD₁₆	—	8	2	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	D₈	—	2	2	no	—
736	D₈	—	4	1	no	—
737	D₈	—	4	2	no	—
738	D₈	—	4	2	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	D₈	—	8	2	no	—
741	D₈	—	8	1	no	—
742	D₈	—	8	1	no	—
743	D₈	—	8	2	no	—
744	D₈	—	8	2	no	—
745	D₈	—	8	2	no	—
746	D₈	—	8	2	no	—
747	M₁₆	—	4	2	no	—
748	M₁₆	—	4	2	no	—
749	M₁₆	—	8	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	4	1	no	—
761	C₂×C₈	—	4	1	no	—
762	C₂×C₈	—	4	2	no	—
763	C₂×C₈	—	4	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	8	2	no	—
766	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	16	2	no	—
845	C₂³	—	16	2	no	—
846	C₂³	—	16	2	no	—
847	C₂³	—	16	2	no	—
848	C₂³	—	16	2	no	—
849	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	2	1	no	—
852	Q₈	—	2	1	no	—
853	Q₈	—	2	1	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	16	2	no	—
861	Q₈	—	16	2	no	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	2	1	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	16	2	no	—
882	D₄	—	16	2	no	—
883	D₄	—	16	2	no	—
884	D₄	—	16	2	no	—
885	D₄	—	16	2	no	—
886	D₄	—	16	2	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	—	16	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	—	16	2	no	—
915	C₂×C₄	—	16	2	no	—
916	C₂×C₄	—	16	2	no	—
917	C₂×C₄	—	16	2	no	—
918	C₂×C₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	1	no	—
926	C₈	—	2	1	no	—
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	2	1	no	—
929	C₈	—	2	1	no	—
930	C₈	—	2	1	no	—
931	C₈	—	4	1	no	—
932	C₈	—	4	1	no	—
933	C₈	—	4	2	no	—
934	C₈	—	4	2	no	—
935	C₈	—	4	1	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₈	—	4	1	no	—
938	C₈	—	4	1	no	—
939	C₈	#576	1	2	yes	—
940	C₈	#576	1	2	yes	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	32	4	no	—
959	C₂²	—	32	4	no	—
960	C₂²	#3290	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	8	2	no	—
976	C₄	—	8	2	no	—
977	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
978	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
979	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
980	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	8	1	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	8	1	no	—
985	C₂	—	16	2	no	—
986	C₂	—	16	2	no	—
987	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62550	C₂	semidirect
2. #62432	C₂	semidirect
3. #62431	C₂	semidirect
4. #20298	C₂	semidirect
5. #20288	C₂	semidirect
6. #20015	C₂	semidirect
7. #19995	C₂	semidirect
8. #19973	C₂	semidirect
9. #19968	C₂	semidirect
10. #19963	C₂	semidirect
11. #19943	C₂	semidirect
12. #19935	C₂	semidirect
13. #19908	C₂	semidirect
14. #19900	C₂	semidirect
15. #19886	C₂	semidirect
16. C₂×#1709	C₂	semidirect
17. #19364	C₂	semidirect
18. #19354	C₂	semidirect
19. #19353	C₂	semidirect
20. #18694	C₂	semidirect
21. #18689	C₂	semidirect
22. #17959	C₂	semidirect
23. #17959	C₂	semidirect
24. #3552	C₂²	semidirect
27. #3398	C₂²	semidirect
29. #3395	C₂²	semidirect
30. #3393	C₂²	semidirect
32. #3373	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
34. #3365	C₂²	semidirect
35. #3358	C₂²	semidirect
36. #3332	C₂²	semidirect
37. #3324	C₂²	semidirect
40. #3304	C₂²	semidirect
43. #3294	C₂²	semidirect
46. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. #3283	C₂²	semidirect
52. #3276	C₂²	semidirect
61. #3218	C₂²	semidirect
63. #3217	C₂²	semidirect
71. C₂×#494	C₂²	semidirect
74. C₂×#486	C₂²	semidirect
75. C₂×#486	C₂²	semidirect
77. #2966	C₂²	semidirect
78. #2966	C₂²	semidirect
81. #1709	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1709	C₂²	semidirect
84. #1709	C₂²	semidirect
85. #1702	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1690	C₂²	semidirect
90. #1689	C₂²	semidirect
91. #1688	C₂²	semidirect
92. #1687	C₂²	semidirect
93. #1682	C₂²	semidirect
94. #1682	C₂²	semidirect
95. #1681	C₂²	semidirect
96. #1681	C₂²	semidirect
97. #1670	C₂²	semidirect
98. #1670	C₂²	semidirect
99. #1669	C₂²	semidirect
100. #1669	C₂²	semidirect
102. #1668	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1642	C₂²	semidirect
106. #1642	C₂²	semidirect
107. #1641	C₂²	semidirect
108. #1641	C₂²	semidirect
109. #1640	C₂²	semidirect
110. #1640	C₂²	semidirect
111. #1639	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
114. #1628	C₂²	semidirect
115. #1627	C₂²	semidirect
116. #1627	C₂²	semidirect
117. #1626	C₂²	semidirect
118. #1626	C₂²	semidirect
119. #1625	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1591	C₂²	semidirect
123. #1590	C₂²	semidirect
124. #1590	C₂²	semidirect
125. #1590	C₂²	semidirect
126. #1589	C₂²	semidirect
127. #1589	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
132. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1568	C₂²	semidirect
136. #1568	C₂²	semidirect
137. #1556	C₂²	semidirect
138. #1555	C₂²	semidirect
140. #1494	C₂²	semidirect
141. #1494	C₂²	semidirect
142. C₂×C₈²	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62550	2
#62432	2
#62431	2
#20298	2
#20288	2
#20015	2
#19995	2
#19973	2
#19968	2
#19963	2
#19943	2
#19935	2
#19908	2
#19900	2
#19886	2
C₂×#1709	2
#19364	2
#19354	2
#19353	2
#18694	2
#18689	2
#17959	2