Finite Group Databasebeta

← #6369167

Subgroups — #6369167

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20035C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20030C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19619C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19367C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19356C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19340C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19329C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18708C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18704C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17982C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic, complemented
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3399C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic, complemented
40#3398C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3389—21no—
44#3386C2211yescharacteristic
45#3386C2211yescharacteristic, complemented
46#3373C2211yescharacteristic, complemented
47#3372C2211yescharacteristic
48#3365C2211yescharacteristic, complemented
49#3365C2211yescharacteristic, complemented
50#3361—21no—
51#3361—21no—
52#3361C2211yescharacteristic
53#3359C2211yescharacteristic, complemented
54#3358C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3356C2211yescharacteristic
57#3354C2211yescharacteristic
58#3351—21no—
59#3332C2211yescharacteristic
60#3329C2211yescharacteristic, complemented
61#3321—21no—
62#3307—21no—
63#3305C2211yescharacteristic
64#3305C2211yescharacteristic, complemented
65#3303—21no—
66#3302C2211yescharacteristic
67#3301—21no—
68#3301—21no—
69#3298C2211yescharacteristic
70#3298C2211yescharacteristic
71#3296—21no—
72#3295C2211yescharacteristic
73#3284—21no—
74#3284C2211yescharacteristic
75#3282—21no—
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3276C2211yescharacteristic
79#3275—21no—
80#3274C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3267—21no—
84#3262—21no—
85#3259—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3251C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic, complemented
90#3244—21no—
91#3237C2211yescharacteristic, complemented
92#3225—21no—
93#3224—21no—
94#3221—21no—
95#3216C2211yescharacteristic
96#3214C2211yescharacteristic
97#3214C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3200—21no—
100#3179—21no—
101#3179—21no—
102#3179—21no—
103#3173—21no—
104#3169C2211yescharacteristic
105#3169C2211yescharacteristic, complemented
106#3168C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic
109#3167C2211yescharacteristic, complemented
110#3154—21no—
111#3147C2211yescharacteristic
112#3137—21no—
113#3131C2211yescharacteristic, complemented
114#3063—21no—
115#3062—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic, complemented
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1701C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic, complemented
139#1697C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1673C2211yescharacteristic
149#1673C2211yescharacteristic, complemented
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1670C2211yescharacteristic, complemented
153#1669C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1667C2211yescharacteristic
156#1667C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic, complemented
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1627C2211yescharacteristic, complemented
183#1626C2211yescharacteristic
184#1625C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1588C2211yescharacteristic
193#1588C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic, complemented
206#1585C2211yescharacteristic, complemented
207#1585C2211yescharacteristic, complemented
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1567C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1557C2211yescharacteristic
212#1557C2211yescharacteristic, complemented
213#1557C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1493C2211yescharacteristic, complemented
217#1492C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C22×SD16—21no—
227C2×#131—21no—
228#562—41no—
229#562—41no—
230#562—41no—
231#560—41no—
232#559—21no—
233#559—21no—
234#559C2311yescharacteristic
235#559C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#553—21no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#542—41no—
271#540—21no—
272#540—21no—
273#540—21no—
274#539—41no—
275#539—41no—
276#538—41no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#535—21no—
283#535—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499D411yescharacteristic
298#498D411yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#496—21no—
304#496—21no—
305#496—21no—
306#496—21no—
307#496—21no—
308#495—21no—
309#495—21no—
310#495—21no—
311#495D411yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#493C2311yescharacteristic
316#492—21no—
317#492D411yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#491—21no—
323#491—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488D411yescharacteristic
334#488D411yescharacteristic
335#487—21no—
336#487D411yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486D411yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476C2311yescharacteristic
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#470—21no—
395#470—21no—
396#470—21no—
397#469—21no—
398#469—21no—
399#469—21no—
400#469—21no—
401#469—21no—
402#469—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#467—21no—
411#467D411yescharacteristic
412#466—21no—
413#466—21no—
414#466—21no—
415#466—21no—
416#466—41no—
417#466D411yescharacteristic
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—41no—
426#465D411yescharacteristic
427#465D411yescharacteristic
428#465D411yescharacteristic
429#465D411yescharacteristic
430#465D411yescharacteristic
431#465D411yescharacteristic
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#462—21no—
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#460—21no—
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459—21no—
467#459—21no—
468#459—21no—
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#450—21no—
484#450—21no—
485#450—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#447—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—41no—
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—41no—
541C4×D8C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#432C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564#423C2311yescharacteristic
565#419—21no—
566#417—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575#408—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—82no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—41no—
689C2×D8C2×D411yescharacteristic
690#131—82no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8C2×D411yescharacteristic
703C22×C8C2×D411yescharacteristic
704C22×C8C2×D411yescharacteristic
705C22×C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—41no—
724#127C2×D411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#127C2411yescharacteristic
727#127C2411yescharacteristic
728#126—21no—
729#126—21no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125C2×D411yescharacteristic
744#125C2×D411yescharacteristic
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—21no—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121—41no—
835#121—41no—
836#121—41no—
837#121—41no—
838#121—41no—
839#121—41no—
840#121—41no—
841#121—41no—
842#121—41no—
843#121—41no—
844#121—41no—
845#121—41no—
846#121C2×D411yescharacteristic
847#121C2×D411yescharacteristic
848#121C2×D411yescharacteristic
849#121C2×D411yescharacteristic
850#120—41no—
851#120—41no—
852#120—41no—
853#120—41no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—21no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8C2411yescharacteristic
863C4×Q8C2411yescharacteristic
864C4×Q8C2411yescharacteristic
865C4×Q8C2411yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—41no—
887C4×D4—41no—
888C4×D4—41no—
889C4×D4—41no—
890C4×D4C2411yescharacteristic
891C4×D4C2411yescharacteristic
892C4×D4C2411yescharacteristic
893C4×D4C2411yescharacteristic
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—21no—
897#117—21no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—41no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—41no—
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4C22×D411yescharacteristic
1125C2×D4C22×D411yescharacteristic
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4C22×D411yescharacteristic
1148C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149Q16—41no—
1150Q16—42no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—41no—
1161SD16—42no—
1162SD16—42no—
1163SD16—42no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—82no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178D8—41no—
1179D8—42no—
1180D8—42no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—82no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—81no—
1189D8—81no—
1190D8—81no—
1191M16—42no—
1192M16—42no—
1193M16—42no—
1194M16—81no—
1195M16—81no—
1196M16—81no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—41no—
1208C2×C8—41no—
1209C2×C8—41no—
1210C2×C8—41no—
1211C2×C8—42no—
1212C2×C8—42no—
1213C2×C8—81no—
1214C2×C8—81no—
1215C2×C8—81no—
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—41no—
1322C42—41no—
1323C42—41no—
1324C42—41no—
1325C42—41no—
1326C42C22×D411yescharacteristic
1327C42C22×D411yescharacteristic
1328C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1329C42C2511yescharacteristic
1330C23—21no—
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—41no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—161no—
1338C23—161no—
1339C23—161no—
1340C23D4211yescharacteristic
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—21no—
1348Q8—21no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—81no—
1358Q8—81no—
1359Q8—81no—
1360Q8—161no—
1361Q8—161no—
1362Q8—161no—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—21no—
1366D4—21no—
1367D4—21no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—81no—
1384D4—81no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4D4211yescharacteristic
1451C2×C4D4211yescharacteristic
1452C2×C4D4211yescharacteristic
1453C2×C4C23×D411yescharacteristic
1454C2×C4C23×D411yescharacteristic
1455C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1456C8—22no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—21no—
1462C8—21no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—322no—
1499C22C2×D4211yescharacteristic
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—21no—
1503C4—21no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4#358511yescharacteristic
1522C4#358511yescharacteristic
1523C4#358511yescharacteristic
1524C4#358611yescharacteristic
1525C2—41no—
1526C2—81no—
1527C2—81no—
1528C2—81no—
1529C2—81no—
1530C2—161no—
1531C2—161no—
1532C2—161no—
1533C2#6108011yescharacteristic
1534C2#6108211yescharacteristic
1535C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62562C2semidirect
2. #62438C2semidirect
3. #62384C2semidirect
4. #62339C2semidirect
5. #20155C2semidirect
6. #20149C2semidirect
7. #20139C2semidirect
8. #20138C2semidirect
9. #20091C2semidirect
10. #20090C2semidirect
11. #20082C2semidirect
12. #20070C2semidirect
13. #20064C2semidirect
14. #20059C2semidirect
15. #20049C2semidirect
16. #20045C2semidirect
17. #20043C2semidirect
18. #20039C2semidirect
19. #20035C2semidirect
20. #20030C2semidirect
21. #19619C2semidirect
22. #19367C2semidirect
23. #19356C2semidirect
24. #19340C2semidirect
25. #19329C2semidirect
26. #18709C2semidirect
27. #18708C2semidirect
28. #18706C2semidirect
29. #18704C2semidirect
30. #17982C2semidirect
31. #17979C2semidirect
33. #3554C22semidirect
39. #3399C22semidirect
45. #3386C22semidirect
46. #3373C22semidirect
48. #3365C22semidirect
49. #3365C22semidirect
53. #3359C22semidirect
60. #3329C22semidirect
64. #3305C22semidirect
89. #3251C22semidirect
91. #3237C22semidirect
105. #3169C22semidirect
109. #3167C22semidirect
113. #3131C22semidirect
117. #2966C22semidirect
118. #2960C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1720C22semidirect
125. #1717C22semidirect
127. #1714C22semidirect
130. #1701C22semidirect
131. #1701C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
134. #1700C22semidirect
138. #1698C22semidirect
141. #1686C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1682C22semidirect
149. #1673C22semidirect
150. #1672C22semidirect
151. #1672C22semidirect
152. #1670C22semidirect
153. #1669C22semidirect
157. #1667C22semidirect
161. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
165. #1649C22semidirect
166. #1648C22semidirect
168. #1646C22semidirect
172. #1641C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1636C22semidirect
179. #1630C22semidirect
182. #1627C22semidirect
186. #1624C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
205. #1585C22semidirect
206. #1585C22semidirect
207. #1585C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1567C22semidirect
210. #1559C22semidirect
212. #1557C22semidirect
213. #1557C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1493C22semidirect
218. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625622
#624382
#623842
#623392
#201552
#201492
#201392
#201382
#200912
#200902
#200822
#200702
#200642
#200592
#200492
#200452
#200432
#200392
#200352
#200302
#196192
#193672
#193562
#193402
#193292
#187092
#187082
#187062
#187042
#179822
#179792