Finite Group Databasebeta

← #6369187

Subgroups — #6369187

Order 512.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62323C211yesmaximal, characteristic
5#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20073C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20071C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19367C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19361C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19336C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18711C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18707C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18705C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17982C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic, complemented
34#3547C2211yescharacteristic
35#3546C2211yescharacteristic
36#3395C2211yescharacteristic, complemented
37#3393—21no—
38#3393C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic, complemented
41#3383—21no—
42Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
43#3381C2211yescharacteristic, complemented
44#3380C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46#3377—21no—
47#3377—21no—
48#3372C2211yescharacteristic
49#3372C2211yescharacteristic, complemented
50#3369C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3369C2211yescharacteristic, complemented
53#3368C2211yescharacteristic
54#3364C2211yescharacteristic
55#3362C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3353C2211yescharacteristic, complemented
58#3350—21no—
59#3348—21no—
60#3340—21no—
61#3340C2211yescharacteristic
62#3340C2211yescharacteristic
63#3337—21no—
64#3337—21no—
65#3335C2211yescharacteristic
66#3335C2211yescharacteristic, complemented
67#3333C2211yescharacteristic
68#3331C2211yescharacteristic
69#3330C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3326—21no—
72#3325C2211yescharacteristic
73#3324C2211yescharacteristic
74#3323—21no—
75#3317—21no—
76#3311—21no—
77#3304—21no—
78#3302C2211yescharacteristic
79#3296—21no—
80#3295C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3282—21no—
83D4×SD16C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3258—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic
88#3252C2211yescharacteristic, complemented
89#3251C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3242—21no—
92#3241—21no—
93#3237C2211yescharacteristic, complemented
94#3235C2211yescharacteristic
95#3235C2211yescharacteristic
96#3222—21no—
97#3216C2211yescharacteristic
98#3201—21no—
99#3198—21no—
100#3178—21no—
101#3177—21no—
102#3175—21no—
103#3174—21no—
104#3170C2211yescharacteristic, complemented
105#3170C2211yescharacteristic, complemented
106#3168C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic
109#3167C2211yescharacteristic
110#3163—21no—
111#3160C2211yescharacteristic, complemented
112#3136—21no—
113#3131C2211yescharacteristic
114#3060—21no—
115#3057—21no—
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1699C2211yescharacteristic, complemented
130#1698C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic
132#1695C2211yescharacteristic
133#1695C2211yescharacteristic, complemented
134#1692C2211yescharacteristic, complemented
135#1692C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1689C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic, complemented
148#1683C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic, complemented
150#1682C2211yescharacteristic
151#1681C2211yescharacteristic
152#1680C2211yescharacteristic, complemented
153#1680C2211yescharacteristic, complemented
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1676C2211yescharacteristic, complemented
157#1675C2211yescharacteristic
158#1674C2211yescharacteristic, complemented
159#1673C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1645C2211yescharacteristic, complemented
171#1644C2211yescharacteristic, complemented
172#1644C2211yescharacteristic, complemented
173#1643C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic, complemented
182#1634C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic, complemented
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic, complemented
186#1631C2211yescharacteristic
187#1629C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1588C2211yescharacteristic
193#1588C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic, complemented
206#1585C2211yescharacteristic, complemented
207#1585C2211yescharacteristic, complemented
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1567C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1559C2211yescharacteristic, complemented
212#1559C2211yescharacteristic, complemented
213#1557C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1493C2211yescharacteristic, complemented
217#1492C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#135—21no—
220C22×SD16—21no—
221C2×#131—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#562—41no—
225#560—41no—
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#553—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—41no—
270#541—41no—
271#540—21no—
272#538—41no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#536—21no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499D411yescharacteristic
301#498—21no—
302#498D411yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#495—21no—
309#495D411yescharacteristic
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#492D411yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#490—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488D411yescharacteristic
330#488D411yescharacteristic
331#487D411yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#486—21no—
341#486D411yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#474—21no—
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#469—21no—
422#469—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—41no—
436#467D411yescharacteristic
437#466D411yescharacteristic
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—41no—
448#465D411yescharacteristic
449#465D411yescharacteristic
450#465D411yescharacteristic
451#465D411yescharacteristic
452#465D411yescharacteristic
453#465D411yescharacteristic
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—21no—
460#464—21no—
461#464—21no—
462#464—21no—
463#463—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#447—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—41no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—41no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#432C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559#427—21no—
560C2×#106—21no—
561C2×#106—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564#423C2311yescharacteristic
565#419—21no—
566#418—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#102—21no—
575#408—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634#135—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—82no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662#131—82no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C22×C8C2×D411yescharacteristic
677C22×C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—21no—
701#127—41no—
702#127C2×D411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#120—41no—
823#120—41no—
824#120—41no—
825#120—41no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—41no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—41no—
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115Q16—41no—
1116Q16—42no—
1117Q16—81no—
1118Q16—82no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124SD16—41no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—42no—
1131SD16—81no—
1132SD16—82no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139D8—41no—
1140D8—81no—
1141M16—42no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—42no—
1162C2×C8—42no—
1163C2×C8—42no—
1164C2×C8—42no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C42C2511yescharacteristic
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—41no—
1301C23—161no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23D4211yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C8—22no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—322no—
1439C22C2×D4211yescharacteristic
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4#358511yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C4#358611yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C2—41no—
1468C2—81no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—81no—
1472C2—161no—
1473C2#6108011yescharacteristic
1474C2#6108311yescharacteristic
1475C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62323C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62494C2semidirect
3. #62380C2semidirect
5. #20144C2semidirect
6. #20133C2semidirect
7. #20127C2semidirect
8. #20125C2semidirect
9. #20118C2semidirect
10. #20108C2semidirect
11. #20106C2semidirect
12. #20104C2semidirect
13. #20103C2semidirect
14. #20099C2semidirect
15. #20096C2semidirect
16. #20077C2semidirect
17. #20073C2semidirect
18. #20071C2semidirect
19. #20044C2semidirect
20. #20039C2semidirect
21. #19620C2semidirect
22. #19367C2semidirect
23. #19361C2semidirect
24. #19346C2semidirect
25. #19336C2semidirect
26. #18711C2semidirect
27. #18710C2semidirect
28. #18707C2semidirect
29. #18705C2semidirect
30. #17982C2semidirect
31. #17979C2semidirect
33. #3555C22semidirect
36. #3395C22semidirect
40. #3385C22semidirect
42. Q8×Q16C22semidirect
43. #3381C22semidirect
49. #3372C22semidirect
52. #3369C22semidirect
57. #3353C22semidirect
66. #3335C22semidirect
88. #3252C22semidirect
93. #3237C22semidirect
104. #3170C22semidirect
105. #3170C22semidirect
111. #3160C22semidirect
117. #2966C22semidirect
118. #2960C22semidirect
120. #1723C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
128. #1700C22semidirect
129. #1699C22semidirect
133. #1695C22semidirect
134. #1692C22semidirect
135. #1692C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
141. #1689C22semidirect
144. #1684C22semidirect
147. #1683C22semidirect
148. #1683C22semidirect
149. #1683C22semidirect
152. #1680C22semidirect
153. #1680C22semidirect
156. #1676C22semidirect
158. #1674C22semidirect
161. #1653C22semidirect
163. #1652C22semidirect
166. #1648C22semidirect
167. #1647C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1645C22semidirect
171. #1644C22semidirect
172. #1644C22semidirect
179. #1636C22semidirect
181. #1635C22semidirect
183. #1633C22semidirect
185. #1632C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
205. #1585C22semidirect
206. #1585C22semidirect
207. #1585C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1567C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1559C22semidirect
212. #1559C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1493C22semidirect
218. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#624942
#623802
#623232
#201442
#201332
#201272
#201252
#201182
#201082
#201062
#201042
#201032
#200992
#200962
#200772
#200732
#200712
#200442
#200392
#196202
#193672
#193612
#193462
#193362
#187112
#187102
#187072
#187052
#179822
#179792