Finite Group Databasebeta

← #6369192

Subgroups — #6369192

Order 512.

1445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62386C211yesmaximal, characteristic
4#62385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19366C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19342C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19340C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18711C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18711C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17982C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17980C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3555C2211yescharacteristic
35#3554C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3397C2211yescharacteristic
42#3390—21no—
43#3388—21no—
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48#3385C2211yescharacteristic
49#3384C2211yescharacteristic
50#3383C2211yescharacteristic
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3365—21no—
55#3365C2211yescharacteristic
56#3364—21no—
57#3364—21no—
58#3364C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic
62#3362C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic
64#3360—21no—
65#3360C2211yescharacteristic
66#3360C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3349—21no—
71#3349—21no—
72#3342—21no—
73#3342C2211yescharacteristic
74#3338C2211yescharacteristic
75#3336—21no—
76#3333C2211yescharacteristic
77#3328C2211yescharacteristic
78#3315—21no—
79#3313—21no—
80#3304C2211yescharacteristic
81#3302—21no—
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3261—21no—
87#3260—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3252C2211yescharacteristic
90#3252C2211yescharacteristic
91#3251C2211yescharacteristic
92#3243—21no—
93#3242—21no—
94#3242—21no—
95#3237C2211yescharacteristic
96#3237C2211yescharacteristic
97#3237C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3216C2211yescharacteristic
100#3179—21no—
101#3178—21no—
102#3178—21no—
103#3178—21no—
104#3178—21no—
105#3177—21no—
106#3170C2211yescharacteristic
107#3170C2211yescharacteristic
108#3170C2211yescharacteristic
109#3168C2211yescharacteristic
110#3167C2211yescharacteristic
111#3167C2211yescharacteristic
112#3164—21no—
113#3160C2211yescharacteristic
114#3137—21no—
115#3131C2211yescharacteristic
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic
118#2960C2211yescharacteristic
119#2960C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1704C2211yescharacteristic
132#1704C2211yescharacteristic
133#1703C2211yescharacteristic
134#1702C2211yescharacteristic
135#1701C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1698C2211yescharacteristic
140#1696C2211yescharacteristic
141#1695C2211yescharacteristic
142#1694C2211yescharacteristic
143#1693C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1679C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1676C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1588C2211yescharacteristic
193#1588C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1587C2211yescharacteristic
203#1587C2211yescharacteristic
204#1586C2211yescharacteristic
205#1586C2211yescharacteristic
206#1585C2211yescharacteristic
207#1585C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic
209#1566C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1559C2211yescharacteristic
213#1557C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217#1493C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#556C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#554C2311yescharacteristic
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—41no—
270#541—41no—
271#541—41no—
272#540—21no—
273#539—41no—
274#536—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499D411yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#497—21no—
308#497—21no—
309#497—21no—
310#496—21no—
311#495D411yescharacteristic
312#494D411yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488D411yescharacteristic
331#488D411yescharacteristic
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487D411yescharacteristic
337#487D411yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#486—21no—
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#484—21no—
365#483—21no—
366#483—21no—
367#482—21no—
368#480—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#469—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—41no—
439#467D411yescharacteristic
440#467D411yescharacteristic
441#467D411yescharacteristic
442#467D411yescharacteristic
443#467D411yescharacteristic
444#466D411yescharacteristic
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—41no—
449#465D411yescharacteristic
450#465D411yescharacteristic
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—21no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#463—21no—
464#463—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#462C2311yescharacteristic
476#461—21no—
477#461—21no—
478#461C2311yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#461C2311yescharacteristic
481#460—21no—
482#460—21no—
483#460C2311yescharacteristic
484#460C2311yescharacteristic
485#460C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—41no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—41no—
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×D8—21no—
546C4×D8C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#432C2311yescharacteristic
559#428—21no—
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#423C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—41no—
637C2×Q16C2×D411yescharacteristic
638C2×Q16C2×D411yescharacteristic
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×D8—21no—
654C2×D8C2×D411yescharacteristic
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8C2×D411yescharacteristic
663C22×C8C2×D411yescharacteristic
664C22×C8C2×D411yescharacteristic
665C22×C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694#127—21no—
695#127C2411yescharacteristic
696#126—21no—
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124C2×D411yescharacteristic
759#124C2×D411yescharacteristic
760#123—21no—
761#123—21no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—81no—
1061C2×Q8—81no—
1062C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1063C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1090Q16—41no—
1091Q16—41no—
1092Q16—41no—
1093Q16—41no—
1094Q16—41no—
1095Q16—42no—
1096Q16—81no—
1097Q16—82no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—81no—
1101Q16—81no—
1102Q16—81no—
1103SD16—41no—
1104SD16—41no—
1105SD16—42no—
1106SD16—81no—
1107SD16—82no—
1108SD16—81no—
1109SD16—81no—
1110SD16—81no—
1111SD16—81no—
1112SD16—81no—
1113SD16—81no—
1114D8—41no—
1115D8—81no—
1116M16—42no—
1117M16—81no—
1118M16—81no—
1119M16—81no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—42no—
1135C2×C8—42no—
1136C2×C8—81no—
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1278C42C2511yescharacteristic
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—41no—
1282C23D4211yescharacteristic
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—81no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—161no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—161no—
1324D4—161no—
1325D4—161no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—161no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C8—22no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—21no—
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22C2×D4211yescharacteristic
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4#358611yescharacteristic
1426C4#358611yescharacteristic
1427C4#358611yescharacteristic
1428C4#358611yescharacteristic
1429C2—41no—
1430C2—81no—
1431C2—81no—
1432C2—161no—
1433C2#6108111yescharacteristic
1434C2#6108311yescharacteristic
1435C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62386C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62560C2semidirect
2. #62496C2semidirect
4. #62385C2semidirect
5. #20155C2semidirect
6. #20147C2semidirect
7. #20136C2semidirect
8. #20129C2semidirect
9. #20121C2semidirect
10. #20112C2semidirect
11. #20102C2semidirect
12. #20100C2semidirect
13. #20098C2semidirect
14. #20097C2semidirect
15. #20096C2semidirect
16. #20095C2semidirect
17. #20093C2semidirect
18. #20092C2semidirect
19. #20052C2semidirect
20. #20047C2semidirect
21. #19620C2semidirect
22. #19366C2semidirect
23. #19360C2semidirect
24. #19342C2semidirect
25. #19340C2semidirect
26. #18711C2semidirect
27. #18711C2semidirect
28. #18710C2semidirect
29. #18709C2semidirect
30. #17982C2semidirect
31. #17980C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625602
#624962
#623862
#623852
#201552
#201472
#201362
#201292
#201212
#201122
#201022
#201002
#200982
#200972
#200962
#200952
#200932
#200922
#200522
#200472
#196202
#193662
#193602
#193422
#193402
#187112
#187102
#187092
#179822
#179802