Finite Group Databasebeta

← #6369205

Subgroups — #6369205

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19359C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18695C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18695C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18690C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18690C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17982C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17982C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3544C2211yescharacteristic
35#3544C2211yescharacteristic
36#3387C2211yescharacteristic
37#3385C2211yescharacteristic
38#3385C2211yescharacteristic
39#3384C2211yescharacteristic
40Q8×Q16C2211yescharacteristic
41#3381C2211yescharacteristic
42#3380C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic
44#3374C2211yescharacteristic
45#3372C2211yescharacteristic
46#3369C2211yescharacteristic
47#3367C2211yescharacteristic
48#3364C2211yescharacteristic
49#3363C2211yescharacteristic
50#3360C2211yescharacteristic
51#3359C2211yescharacteristic
52#3357C2211yescharacteristic
53#3357C2211yescharacteristic
54#3356C2211yescharacteristic
55#3354C2211yescharacteristic
56#3345—21no—
57#3344—21no—
58#3343—21no—
59#3343—21no—
60#3341C2211yescharacteristic
61#3340C2211yescharacteristic
62#3338C2211yescharacteristic
63#3337—21no—
64#3336—21no—
65#3335—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3334—21no—
68#3331C2211yescharacteristic
69#3330C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3320—21no—
73#3316—21no—
74#3312—21no—
75#3308—21no—
76#3303C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3301—21no—
79#3300—21no—
80#3299—21no—
81#3299C2211yescharacteristic
82#3298—21no—
83#3298C2211yescharacteristic
84#3244—21no—
85#3244—21no—
86#3243—21no—
87#3243—21no—
88#3242—21no—
89#3242—21no—
90#3239C2211yescharacteristic
91#3239C2211yescharacteristic
92#3238C2211yescharacteristic
93#3238C2211yescharacteristic
94#3238C2211yescharacteristic
95#3238C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3225—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3218C2211yescharacteristic
100#3178—21no—
101#3178—21no—
102#3175—21no—
103#3173—21no—
104#3168C2211yescharacteristic
105#3168C2211yescharacteristic
106#3164—21no—
107#3163—21no—
108C2×#500C2211yescharacteristic
109C2×#498C2211yescharacteristic
110#3137—21no—
111#3137—21no—
112C2×#487C2211yescharacteristic
113C2×#487C2211yescharacteristic
114C2×#487C2211yescharacteristic
115C2×#487C2211yescharacteristic
116#2966C2211yescharacteristic
117#2966C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119#2966C2211yescharacteristic
120#1718C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1718C2211yescharacteristic
127#1718C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1671C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1646C2211yescharacteristic
162#1646C2211yescharacteristic
163#1646C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1638C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1637C2211yescharacteristic
183#1637C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1636C2211yescharacteristic
188#1635C2211yescharacteristic
189#1635C2211yescharacteristic
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1588C2211yescharacteristic
193#1588C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1586C2211yescharacteristic
203#1586C2211yescharacteristic
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic
206#1585C2211yescharacteristic
207#1585C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic
209#1568C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1558C2211yescharacteristic
212#1556C2211yescharacteristic
213#1556C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1494C2211yescharacteristic
217#1494C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222#563—41no—
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#556C2311yescharacteristic
228#556C2311yescharacteristic
229#555C2311yescharacteristic
230#555C2311yescharacteristic
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243D4×Q8—21no—
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8C2311yescharacteristic
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247#548—21no—
248#548—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#539—41no—
270#539—41no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#536—41no—
274#536—41no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499D411yescharacteristic
303#499D411yescharacteristic
304#498—21no—
305#498—21no—
306#498—21no—
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#497—21no—
312#497—21no—
313#495D411yescharacteristic
314#495D411yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488D411yescharacteristic
330#488D411yescharacteristic
331#488D411yescharacteristic
332#488D411yescharacteristic
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—41no—
340#487—41no—
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#487C2311yescharacteristic
347#487C2311yescharacteristic
348#487C2311yescharacteristic
349#487C2311yescharacteristic
350#487C2311yescharacteristic
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2311yescharacteristic
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2311yescharacteristic
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#485—21no—
363#485—21no—
364#485—21no—
365#484—21no—
366#484—21no—
367#484—21no—
368#484—21no—
369#484—21no—
370#484—21no—
371#483—21no—
372#483—21no—
373#483—21no—
374#483—21no—
375#483—21no—
376#483—21no—
377#483—21no—
378#483—21no—
379#482—21no—
380#482—21no—
381#482—21no—
382#482—21no—
383#481—21no—
384#481—21no—
385#481—21no—
386#481—21no—
387#480—21no—
388#480—21no—
389#480—21no—
390#480—21no—
391#480—21no—
392#480—21no—
393#479—21no—
394#479—21no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#479—21no—
399#479—21no—
400#479—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#477—21no—
406#477—21no—
407#477—21no—
408#477—21no—
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#477C2311yescharacteristic
414#477C2311yescharacteristic
415#477C2311yescharacteristic
416#477C2311yescharacteristic
417#476—21no—
418#476—21no—
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#476C2311yescharacteristic
422#476C2311yescharacteristic
423#476C2311yescharacteristic
424#476C2311yescharacteristic
425#476C2311yescharacteristic
426#476C2311yescharacteristic
427#475—21no—
428#475—21no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#475C2311yescharacteristic
432#475C2311yescharacteristic
433#475C2311yescharacteristic
434#475C2311yescharacteristic
435#474—21no—
436#474—21no—
437#474C2311yescharacteristic
438#474C2311yescharacteristic
439#474C2311yescharacteristic
440#474C2311yescharacteristic
441#470—21no—
442#470—21no—
443#470—21no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#468—21no—
447#468—21no—
448#468—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#467—21no—
452#467D411yescharacteristic
453#467D411yescharacteristic
454#466—21no—
455#466D411yescharacteristic
456#466D411yescharacteristic
457#465—21no—
458#465—21no—
459#465—21no—
460#465—21no—
461#465D411yescharacteristic
462#465D411yescharacteristic
463#465D411yescharacteristic
464#465D411yescharacteristic
465#464—21no—
466#464—21no—
467#463—21no—
468#463—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#461—21no—
476#461—21no—
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#461C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#446C2311yescharacteristic
494#446C2311yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501#442—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16C2311yescharacteristic
513C4×Q16C2311yescharacteristic
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×D8—21no—
523C4×D8C2311yescharacteristic
524C4×D8C2311yescharacteristic
525#436C2311yescharacteristic
526#436C2311yescharacteristic
527#436C2311yescharacteristic
528#436C2311yescharacteristic
529#435—21no—
530#435—21no—
531#435—21no—
532#435—21no—
533C8×D4—21no—
534C8×D4—21no—
535C8×D4—21no—
536C8×D4—21no—
537C8×D4C2311yescharacteristic
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541#433—21no—
542#433—21no—
543#433—21no—
544#433—21no—
545#432C2311yescharacteristic
546#432C2311yescharacteristic
547#432C2311yescharacteristic
548#432C2311yescharacteristic
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—21no—
553#427—21no—
554#427—21no—
555C2×#107—21no—
556C2×#107—21no—
557C2×#107—21no—
558C2×#106—21no—
559C2×#106—21no—
560C2×#106—21no—
561#419—21no—
562#419—21no—
563#417—21no—
564#417—21no—
565#416—21no—
566#416—21no—
567C2×#103—21no—
568C2×#103—21no—
569C2×#103—21no—
570C2×#103—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—41no—
574C2×#103—41no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×D8C2×D411yescharacteristic
651C2×D8C2×D411yescharacteristic
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8C2×D411yescharacteristic
662C22×C8C2×D411yescharacteristic
663C22×C8C2×D411yescharacteristic
664C22×C8C2×D411yescharacteristic
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124C2×D411yescharacteristic
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4C2411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C42C2411yescharacteristic
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8C2411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102C2×D411yescharacteristic
1001#102C2×D411yescharacteristic
1002#102C2×D411yescharacteristic
1003#102C2×D411yescharacteristic
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—162no—
1048#41—162no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—82no—
1066C2×Q8—82no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124D8—41no—
1125D8—41no—
1126M16—42no—
1127M16—42no—
1128M16—81no—
1129M16—81no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—41no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—42no—
1145C2×C8—42no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C42C2511yescharacteristic
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23D4211yescharacteristic
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—161no—
1307Q8—161no—
1308Q8—161no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—161no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22#329012yes—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4#358611yescharacteristic
1440C4#358611yescharacteristic
1441C4#358611yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C2—22no—
1444C2—81no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2#6108311yescharacteristic
1449C2#6108311yescharacteristic
1450C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62553C2semidirect
2. #62551C2semidirect
3. #62487C2semidirect
4. #62486C2semidirect
5. #20145C2semidirect
6. #20130C2semidirect
7. #20127C2semidirect
8. #20123C2semidirect
9. #20116C2semidirect
10. #20113C2semidirect
11. #20110C2semidirect
12. #20108C2semidirect
13. #20104C2semidirect
14. #20100C2semidirect
15. #20098C2semidirect
16. #20093C2semidirect
17. #20047C2semidirect
18. #20046C2semidirect
19. #20044C2semidirect
20. #20041C2semidirect
21. C2×#1718C2semidirect
22. #19365C2semidirect
23. #19363C2semidirect
24. #19359C2semidirect
25. #19357C2semidirect
26. #18695C2semidirect
27. #18695C2semidirect
28. #18690C2semidirect
29. #18690C2semidirect
30. #17982C2semidirect
31. #17982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625532
#625512
#624872
#624862
#201452
#201302
#201272
#201232
#201162
#201132
#201102
#201082
#201042
#201002
#200982
#200932
#200472
#200462
#200442
#200412
C2×#17182
#193652
#193632
#193592
#193572
#186952
#186902
#179822