Finite Group Databasebeta

← #6369233

Subgroups — #6369233

Order 512.

1719 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D8×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19761C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19313C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18862C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18827C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18764C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#578—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35#3482C2211yescharacteristic
36Q8×#41C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3386—21no—
40#3386C2211yescharacteristic
41#3384—21no—
42#3384C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic
44Q8×D8C2211yescharacteristic
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46Q8×D8C2211yescharacteristic
47#3374C2211yescharacteristic
48#3369C2211yescharacteristic
49#3368—21no—
50#3368C2211yescharacteristic
51#3366—21no—
52#3366C2211yescharacteristic
53#3362C2211yescharacteristic
54#3359C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3358C2211yescharacteristic
57#3353—21no—
58#3353—21no—
59#3353C2211yescharacteristic
60#3353C2211yescharacteristic
61#3344—21no—
62#3335C2211yescharacteristic
63#3330—21no—
64#3330—21no—
65#3330C2211yescharacteristic
66#3330C2211yescharacteristic
67#3316—21no—
68#3312—21no—
69#3299C2211yescharacteristic
70#3298C2211yescharacteristic
71D4×Q16C2211yescharacteristic
72D4×Q16C2211yescharacteristic
73D4×Q16C2211yescharacteristic
74#3284C2211yescharacteristic
75#3284C2211yescharacteristic
76#3278C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3276C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3270—21no—
81#3270—21no—
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3269—21no—
85#3254—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3235—21no—
88#3235C2211yescharacteristic
89#3230—21no—
90#3230C2211yescharacteristic
91#3230C2211yescharacteristic
92#3228—21no—
93#3228C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3185C2211yescharacteristic
96#3181—21no—
97#3152C2211yescharacteristic
98#3117—21no—
99#3116C2211yescharacteristic
100#3115—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3113—21no—
103#3113C2211yescharacteristic
104#3106—21no—
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3079—21no—
108#3079C2211yescharacteristic
109#3063—21no—
110#3035C2211yescharacteristic
111C2×#462C2211yescharacteristic
112#3013—21no—
113#3011—21no—
114#2991C2211yescharacteristic
115#2984C2211yescharacteristic
116#2970C2211yescharacteristic
117C4×#137C2211yescharacteristic
118C2×#441—21no—
119#2935C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1669C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1644C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1642C2211yescharacteristic
182#1641C2211yescharacteristic
183#1641C2211yescharacteristic
184#1637C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×2−1+4—21no—
221#578—48no—
222C2×#137—21no—
223C2×#137—21no—
224C2×#137—21no—
225C2×#137—21no—
226C2×#137—21no—
227C2×#137—21no—
228C2×#137D411yescharacteristic
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C22×Q16—21no—
233C22×Q16—21no—
234C22×Q16—21no—
235C22×Q16—21no—
236C2×#131—21no—
237Q82C2311yescharacteristic
238#557—21no—
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#556—21no—
242#556C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554C2311yescharacteristic
247#552—21no—
248#552—41no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257D4×Q8C2311yescharacteristic
258D4×Q8C2311yescharacteristic
259D4×Q8C2311yescharacteristic
260D4×Q8C2311yescharacteristic
261#548—21no—
262#548—21no—
263#548—21no—
264#548—41no—
265#547—21no—
266#547—21no—
267#547—21no—
268#547—21no—
269#547—41no—
270#547C2311yescharacteristic
271#547C2311yescharacteristic
272#547C2311yescharacteristic
273#537—21no—
274#537—41no—
275#536—21no—
276#536—41no—
277#533—21no—
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—41no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#532—21no—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8—21no—
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290#529—21no—
291#529—41no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#500—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#500C2311yescharacteristic
307#500C2311yescharacteristic
308#500C2311yescharacteristic
309#500C2311yescharacteristic
310#500C2311yescharacteristic
311#500C2311yescharacteristic
312#498—21no—
313#498C2311yescharacteristic
314#498C2311yescharacteristic
315#498C2311yescharacteristic
316#497—21no—
317#497—21no—
318#497—21no—
319#494C2311yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#492C2311yescharacteristic
324#491—21no—
325#490—21no—
326#490—21no—
327#490—21no—
328#489—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—41no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—41no—
363#482D411yescharacteristic
364#482D411yescharacteristic
365#481—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—41no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—41no—
381#477D411yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476D411yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460D411yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459D411yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441D411yescharacteristic
518#441D411yescharacteristic
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440D411yescharacteristic
524#440D411yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8C2311yescharacteristic
540C4×D8C2311yescharacteristic
541#436—21no—
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#432—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428D411yescharacteristic
567C2×#106—21no—
568#423—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#419D411yescharacteristic
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#417D411yescharacteristic
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582C2×#97—21no—
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606#331C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622D4⋊C8C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C82C2311yescharacteristic
6272−1+4—44no—
6282−1+4—44no—
6292−1+4—82no—
6302−1+4—82no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41C2×D411yescharacteristic
645C2×#41C2×D411yescharacteristic
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—21no—
651C22×Q8—21no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8—41no—
654C22×Q8—41no—
655C22×Q8C2×D411yescharacteristic
656#137—24no—
657#137—44no—
658#137—44no—
659#137—44no—
660#137—44no—
661#137—44no—
662#137—82no—
663#135—44no—
664#135—44no—
665#135—44no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—21no—
674C2×Q16—21no—
675C2×Q16—21no—
676C2×Q16—21no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—21no—
680C2×Q16—44no—
681C2×Q16—44no—
682C2×Q16—44no—
683C2×Q16—44no—
684C2×Q16C2×D411yescharacteristic
685C2×Q16C2×D411yescharacteristic
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—21no—
692C2×SD16—21no—
693C2×SD16—21no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16C2×D411yescharacteristic
697C2×SD16C2×D411yescharacteristic
698C2×SD16C2×D411yescharacteristic
699C2×SD16C2×D411yescharacteristic
700C2×D8—21no—
701C2×D8—21no—
702C2×D8C2×D411yescharacteristic
703C2×D8C2×D411yescharacteristic
704#131—44no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16C2×D411yescharacteristic
711C2×M16C2×D411yescharacteristic
712C22×C8—21no—
713C22×C8—21no—
714C22×C8—21no—
715C22×C8—21no—
716C22×C8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—21no—
730C4⋊Q8—41no—
731C4⋊Q8—41no—
732C4⋊Q8—41no—
733C4⋊Q8—41no—
734C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
735C4⋊Q8C2411yescharacteristic
736C4⋊Q8C2411yescharacteristic
737C4⋊Q8C2411yescharacteristic
738C4⋊Q8C2411yescharacteristic
739C4⋊Q8C2411yescharacteristic
740C4⋊Q8C2411yescharacteristic
741C4⋊Q8C2411yescharacteristic
742#127—21no—
743#127—21no—
744#127C2×D411yescharacteristic
745#127C2411yescharacteristic
746#126—41no—
747#126—41no—
748#126—41no—
749#125—21no—
750#125—21no—
751#125—21no—
752#125—21no—
753#125—21no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#125—41no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8C2×D411yescharacteristic
846C4×Q8C2×D411yescharacteristic
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2×D411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4C2×D411yescharacteristic
877C4×D4C2×D411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117C2×D411yescharacteristic
891#117C2×D411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4—41no—
901C2×C4⋊C4—41no—
902C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—41no—
907C2×C42—41no—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—41no—
924#107—41no—
925#107—41no—
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—41no—
943#106C2×D411yescharacteristic
944#106C2×D411yescharacteristic
945#106C2×D411yescharacteristic
946#106C2×D411yescharacteristic
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
959C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
960C4⋊C8C2411yescharacteristic
961C4⋊C8C2411yescharacteristic
962C4⋊C8C2411yescharacteristic
963C4⋊C8C2411yescharacteristic
964C4⋊C8C2411yescharacteristic
965C4⋊C8C2411yescharacteristic
966C4⋊C8C2411yescharacteristic
967C4⋊C8C2411yescharacteristic
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—41no—
995#103—41no—
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—41no—
1023#102—41no—
1024#102C2×D411yescharacteristic
1025#102C2×D411yescharacteristic
1026#102C2×D411yescharacteristic
1027#102C2×D411yescharacteristic
1028#102C2×D411yescharacteristic
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#102C2×D411yescharacteristic
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8—21no—
1036C22⋊C8—21no—
1037C22⋊C8—21no—
1038C22⋊C8—21no—
1039C22⋊C8—21no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1044C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1045#97—21no—
1046#97—21no—
1047#97—21no—
1048#97—21no—
1049#97—21no—
1050#97—21no—
1051#97C2×D411yescharacteristic
1052#97C2×D411yescharacteristic
1053C4×C8—21no—
1054C4×C8—21no—
1055C4×C8—21no—
1056C4×C8—21no—
1057C4×C8C2411yescharacteristic
1058C4×C8C2411yescharacteristic
1059C4×C8C2411yescharacteristic
1060C4×C8C2411yescharacteristic
1061C4×C8C2411yescharacteristic
1062C4×C8C2411yescharacteristic
1063#41—22no—
1064#41—22no—
1065#41—41no—
1066#41—41no—
1067#41—42no—
1068#41—42no—
1069#41—42no—
1070#41—42no—
1071#41—42no—
1072#41—42no—
1073#41—42no—
1074#41—42no—
1075#41—42no—
1076#41—81no—
1077#41—81no—
1078#41—81no—
1079#41—81no—
1080#41—81no—
1081#41—84no—
1082#41—84no—
1083#41—84no—
1084#41—84no—
1085#41—84no—
1086#41—84no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—42no—
1106C2×Q8—42no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—42no—
1109C2×Q8—42no—
1110C2×Q8—42no—
1111C2×Q8—42no—
1112C2×Q8—42no—
1113C2×Q8—42no—
1114C2×Q8—81no—
1115C2×Q8—81no—
1116C2×Q8—81no—
1117C2×Q8—81no—
1118C2×Q8—81no—
1119C2×Q8—81no—
1120C2×Q8—84no—
1121C2×Q8—84no—
1122C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1123C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1124C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1125C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4C22×D411yescharacteristic
1144C2×D4C22×D411yescharacteristic
1145C2×D4C22×D411yescharacteristic
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174Q16—22no—
1175Q16—42no—
1176Q16—42no—
1177Q16—42no—
1178Q16—42no—
1179Q16—42no—
1180Q16—42no—
1181Q16—42no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185Q16—81no—
1186Q16—81no—
1187Q16—81no—
1188Q16—81no—
1189Q16AGL(1,ℤ/8)14yes—
1190SD16—22no—
1191SD16—22no—
1192SD16—41no—
1193SD16—41no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—42no—
1198SD16—42no—
1199SD16—81no—
1200SD16—81no—
1201SD16—81no—
1202SD16—81no—
1203SD16—81no—
1204D8—22no—
1205D8—22no—
1206D8—42no—
1207D8—42no—
1208M16—22no—
1209M16—41no—
1210M16—42no—
1211M16—42no—
1212M16—81no—
1213M16—81no—
1214M16—81no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—42no—
1226C2×C8—42no—
1227C2×C8—42no—
1228C2×C8—42no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—41no—
1335C42—41no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42C22×D411yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1343C42C2511yescharacteristic
1344C23—21no—
1345C23—21no—
1346C23—21no—
1347C23—21no—
1348C23—41no—
1349C23D4211yescharacteristic
1350Q8—21no—
1351Q8—21no—
1352Q8—21no—
1353Q8—21no—
1354Q8—21no—
1355Q8—21no—
1356Q8—42no—
1357Q8—42no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—41no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—41no—
1369Q8—41no—
1370Q8—82no—
1371Q8—82no—
1372Q8—82no—
1373Q8—82no—
1374Q8—82no—
1375Q8—81no—
1376Q8—82no—
1377Q8—82no—
1378Q8—161no—
1379Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1380Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1381D4—21no—
1382D4—21no—
1383D4—21no—
1384D4—21no—
1385D4—21no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—42no—
1389D4—42no—
1390D4—42no—
1391D4—42no—
1392D4—42no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—81no—
1398D4—82no—
1399D4—81no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—82no—
1403D4—82no—
1404D4—82no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4#57812yescomplemented
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4D4211yescharacteristic
1461C2×C4D4211yescharacteristic
1462C2×C4D4211yescharacteristic
1463C2×C4C23×D411yescharacteristic
1464C2×C4C23×D411yescharacteristic
1465C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1466C8—21no—
1467C8—21no—
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—22no—
1487C22—21no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—81no—
1502C22C2×D4211yescharacteristic
1503C4—21no—
1504C4—22no—
1505C4—22no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—21no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1527C4C2×#57811yescharacteristic
1528C4#358511yescharacteristic
1529C4#358611yescharacteristic
1530C2—41no—
1531C2—42no—
1532C2—81no—
1533C2—81no—
1534C2—81no—
1535C2—161no—
1536C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1537C2#6107611yescharacteristic
1538C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62148C2semidirect
2. #61840C2semidirect
3. #61457C2semidirect
4. #61097C2semidirect
5. #20311C2semidirect
6. #20224C2semidirect
7. #20200C2semidirect
8. #20199C2semidirect
9. #20179C2semidirect
10. #20077C2semidirect
11. #20074C2semidirect
12. #20033C2semidirect
13. #20031C2semidirect
14. D8×Q16C2semidirect
15. #19915C2semidirect
16. #19896C2semidirect
17. #19820C2semidirect
18. #19811C2semidirect
19. #19769C2semidirect
20. #19761C2semidirect
21. #19731C2semidirect
22. #19498C2semidirect
23. #19476C2semidirect
24. #19371C2semidirect
25. #19313C2semidirect
26. #18862C2semidirect
27. #18827C2semidirect
28. #18801C2semidirect
29. #18764C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18007C2semidirect
1407. D4#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621482
#618402
#614572
#610972
#203112
#202242
#202002
#201992
#201792
#200772
#200742
#200332
#200312
D8×Q162
#199152
#198962
#198202
#198112
#197692
#197612
#197312
#194982
#194762
#193712
#193132
#188622
#188272
#188012
#187642
#180532
#180072