Finite Group Databasebeta

← #6369266

Subgroups — #6369266

Order 512.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62000C211yesmaximal, characteristic
2#61846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61457C211yesmaximal, characteristic
4#61383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18765C211yesmaximal, characteristic
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3503C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3395C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3388—21no—
41#3387—21no—
42#3387—21no—
43#3387—21no—
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3386C2211yescharacteristic
50#3385—21no—
51#3385C2211yescharacteristic
52#3383C2211yescharacteristic
53#3383C2211yescharacteristic
54Q8×Q16C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56Q8×SD16C2211yescharacteristic
57Q8×SD16C2211yescharacteristic
58#3374—21no—
59#3374C2211yescharacteristic
60#3374C2211yescharacteristic
61#3372—21no—
62#3372C2211yescharacteristic
63#3369C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3359C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3344—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3328—21no—
71#3328—21no—
72#3328C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3316—21no—
75#3312—21no—
76#3299C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic
78D4×Q16C2211yescharacteristic
79#3276—21no—
80#3276—21no—
81#3276C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3255—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3237—21no—
87#3237C2211yescharacteristic
88#3231—21no—
89#3231C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3229C2211yescharacteristic
92#3209—21no—
93#3209C2211yescharacteristic
94#3185C2211yescharacteristic
95#3181—21no—
96#3165C2211yescharacteristic
97#3163—21no—
98#3117—21no—
99#3116—21no—
100#3116C2211yescharacteristic
101#3116C2211yescharacteristic
102#3113—21no—
103#3113C2211yescharacteristic
104#3107—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3084—21no—
108#3082—21no—
109#3076C2211yescharacteristic
110C2×#475C2211yescharacteristic
111#3039—21no—
112#3039C2211yescharacteristic
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116#2962C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119C2×#441—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1690C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1673C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1645C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1636C2211yescharacteristic
189#1636C2211yescharacteristic
190#1636C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137D411yescharacteristic
223C22×Q16—21no—
224Q82—21no—
225Q82—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—41no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554—41no—
247#554C2311yescharacteristic
248#552—21no—
249#552—41no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544—41no—
263#544—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—41no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—41no—
279#520—21no—
280#519—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#500—21no—
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#498—21no—
307#498—21no—
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#498C2311yescharacteristic
313#498C2311yescharacteristic
314#498C2311yescharacteristic
315#497—21no—
316#494—21no—
317#494—21no—
318#494C2311yescharacteristic
319#494C2311yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#491—21no—
325#489—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—41no—
349#485D411yescharacteristic
350#485D411yescharacteristic
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—41no—
356#481—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—41no—
407#475D411yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#474—21no—
420#474D411yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462D411yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461D411yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452D411yescharacteristic
472#452D411yescharacteristic
473#451—21no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#448—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486#446—21no—
487#446—21no—
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491#446C2311yescharacteristic
492#446C2311yescharacteristic
493#446C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441D411yescharacteristic
515#441D411yescharacteristic
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440D411yescharacteristic
523#440D411yescharacteristic
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544#436—21no—
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549#435—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#432—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428D411yescharacteristic
563#427—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#419—21no—
573#419D411yescharacteristic
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—24no—
636#137—82no—
637#137—82no—
638#137—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—44no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782#121—21no—
783#121—41no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42—41no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—41no—
922#106—41no—
923#106—41no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—41no—
994#103—41no—
995#103—41no—
996#103—41no—
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#103C2×D411yescharacteristic
1007#103C2×D411yescharacteristic
1008#103C2×D411yescharacteristic
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—22no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—42no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113Q16—22no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—42no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16#13714yescomplemented
1131SD16—22no—
1132SD16—22no—
1133SD16—22no—
1134SD16—22no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—81no—
1139M16—22no—
1140M16—41no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—42no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1292C42C2511yescharacteristic
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—42no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—81no—
1320Q8—82no—
1321Q8—82no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8C2×#13712yes—
1331Q8C2×#13712yes—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—82no—
1338D4#57712yes—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8C2×#13712yes—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—22no—
1410C22—21no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22C2×D4211yescharacteristic
1417C4—21no—
1418C4—22no—
1419C4—22no—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4C22×#13711yescharacteristic
1444C4C2×#57711yescharacteristic
1445C4#358611yescharacteristic
1446C4#358611yescharacteristic
1447C2—41no—
1448C2—42no—
1449C2—81no—
1450C2D4×#13711yescharacteristic
1451C2#6107511yescharacteristic
1452C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3482C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61846C2semidirect
4. #61383C2semidirect
5. #20297C2semidirect
6. #20220C2semidirect
7. #20214C2semidirect
8. #20197C2semidirect
9. #20185C2semidirect
10. #20120C2semidirect
11. #20108C2semidirect
12. #20047C2semidirect
13. #20045C2semidirect
14. #19983C2semidirect
15. #19932C2semidirect
16. #19895C2semidirect
17. #19838C2semidirect
18. #19818C2semidirect
19. #19805C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19720C2semidirect
22. #19499C2semidirect
23. #19471C2semidirect
24. #19375C2semidirect
25. #19314C2semidirect
26. #18863C2semidirect
27. #18829C2semidirect
28. #18800C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18009C2semidirect
1130. Q16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620002
#618462
#614572
#613832
#202972
#202202
#202142
#201972
#201852
#201202
#201082
#200472
#200452
#199832
#199322
#198952
#198382
#198182
#198052
#197692
#197202
#194992
#194712
#193752
#193142
#188632
#188292
#188002
#187652
#180532
#180092