Finite Group Databasebeta

← #6369269

Subgroups — #6369269

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61462C211yesmaximal, characteristic
4#61384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19877C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18816C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18775C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3503C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3398—21no—
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3390—21no—
44#3390—21no—
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3386—21no—
49#3386—21no—
50#3385C2211yescharacteristic
51#3385C2211yescharacteristic
52Q8×Q16C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54Q8×Q16C2211yescharacteristic
55Q8×Q16C2211yescharacteristic
56#3381C2211yescharacteristic
57#3381C2211yescharacteristic
58#3375—21no—
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3369—21no—
62#3369C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3362C2211yescharacteristic
68#3357—21no—
69#3357—21no—
70#3357C2211yescharacteristic
71#3357C2211yescharacteristic
72#3347—21no—
73#3340C2211yescharacteristic
74#3333—21no—
75#3333—21no—
76#3333C2211yescharacteristic
77#3333C2211yescharacteristic
78#3321—21no—
79#3309—21no—
80#3305C2211yescharacteristic
81#3304C2211yescharacteristic
82#3287C2211yescharacteristic
83#3271—21no—
84#3254—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3226—21no—
87#3226C2211yescharacteristic
88#3216—21no—
89#3216C2211yescharacteristic
90#3210—21no—
91#3210C2211yescharacteristic
92#3210C2211yescharacteristic
93#3206C2211yescharacteristic
94#3184C2211yescharacteristic
95#3180—21no—
96#3165C2211yescharacteristic
97#3164—21no—
98#3116—21no—
99#3116C2211yescharacteristic
100#3115—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3112C2211yescharacteristic
103#3111—21no—
104#3107—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3083—21no—
108#3082—21no—
109#3079—21no—
110#3079C2211yescharacteristic
111#3076C2211yescharacteristic
112C2×#477C2211yescharacteristic
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116#2962C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119#2943—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1675C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1668C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1644C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1641C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1638C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1634C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1558C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137D411yescharacteristic
220C2×#135—21no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223Q82—21no—
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—41no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555—41no—
242#555C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#553—21no—
248#553—41no—
249#550—21no—
250#550—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8—41no—
256#548—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#544—41no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—41no—
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8—21no—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—41no—
276#520—21no—
277#519—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#497—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#496—21no—
309#494—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#493C2311yescharacteristic
313#492—21no—
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486—21no—
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485D411yescharacteristic
342#485D411yescharacteristic
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#480—21no—
348#480—21no—
349#480—21no—
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475D411yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474D411yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#469—21no—
416#469—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#466—21no—
424#466—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—41no—
435#463—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462D411yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—41no—
448#461D411yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460—21no—
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#459—21no—
463#459C2311yescharacteristic
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—41no—
473#452D411yescharacteristic
474#452D411yescharacteristic
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#448—21no—
480#448—41no—
481#446—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497#442—21no—
498#442—21no—
499#442—21no—
500#442—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441D411yescharacteristic
508#441D411yescharacteristic
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440D411yescharacteristic
520#440D411yescharacteristic
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541#436—21no—
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#432—21no—
550#432—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#432C2311yescharacteristic
553#431—21no—
554#431—21no—
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428D411yescharacteristic
563#427—21no—
564#427—21no—
565C2×#107—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419D411yescharacteristic
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—41no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637#137—24no—
638#135—44no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—41no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—41no—
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—41no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045#41—22no—
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—42no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—161no—
1058#41—162no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—162no—
1076C2×Q8—161no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122Q16—22no—
1123Q16—41no—
1124Q16—41no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—161no—
1131Q16#13714yes—
1132SD16—22no—
1133SD16—22no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—161no—
1147SD16—161no—
1148SD16—161no—
1149D8—42no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152M16—22no—
1153M16—41no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C42C2511yescharacteristic
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23D4211yescharacteristic
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—42no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—82no—
1320Q8—161no—
1321Q8—161no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8C2×#13712yes—
1326Q8C2×#13712yes—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8C2×#13712yes—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22C2×D4211yescharacteristic
1436C4—21no—
1437C4—22no—
1438C4—22no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4C22×#13711yescharacteristic
1461C4#358411yescharacteristic
1462C4#358611yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C2—41no—
1465C2—81no—
1466C2—81no—
1467C2—161no—
1468C2—161no—
1469C2D4×#13711yescharacteristic
1470C2#6107811yescharacteristic
1471C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61462C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62149C2semidirect
2. #61909C2semidirect
4. #61384C2semidirect
5. #20299C2semidirect
6. #20265C2semidirect
7. #20229C2semidirect
8. #20219C2semidirect
9. #20217C2semidirect
10. #20118C2semidirect
11. #20117C2semidirect
12. #20052C2semidirect
13. #20050C2semidirect
14. #19986C2semidirect
15. #19950C2semidirect
16. #19932C2semidirect
17. #19877C2semidirect
18. #19844C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19770C2semidirect
21. #19726C2semidirect
22. #19493C2semidirect
23. #19477C2semidirect
24. #19374C2semidirect
25. #19315C2semidirect
26. #18855C2semidirect
27. #18816C2semidirect
28. #18791C2semidirect
29. #18775C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621492
#619092
#614622
#613842
#202992
#202652
#202292
#202192
#202172
#201182
#201172
#200522
#200502
#199862
#199502
#199322
#198772
#198442
#198172
#197702
#197262
#194932
#194772
#193742
#193152
#188552
#188162
#187912
#187752
#180532
#180092