Finite Group Databasebeta

← #6369270

Subgroups — #6369270

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61462C211yesmaximal, characteristic
4#61383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19919C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19828C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18828C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18775C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3503C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3398—21no—
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3388—21no—
46#3388—21no—
47#3387—21no—
48#3387—21no—
49#3387C2211yescharacteristic
50#3387C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic
52#3386C2211yescharacteristic
53#3386C2211yescharacteristic
54#3383C2211yescharacteristic
55#3383C2211yescharacteristic
56Q8×SD16C2211yescharacteristic
57Q8×SD16C2211yescharacteristic
58#3375—21no—
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3369—21no—
62#3369C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3363C2211yescharacteristic
67#3362C2211yescharacteristic
68#3347—21no—
69#3340C2211yescharacteristic
70#3329—21no—
71#3329—21no—
72#3329C2211yescharacteristic
73#3329C2211yescharacteristic
74#3321—21no—
75#3309—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3304C2211yescharacteristic
78#3287C2211yescharacteristic
79#3278—21no—
80#3278—21no—
81#3278C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3271—21no—
84#3254—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3226C2211yescharacteristic
87#3216—21no—
88#3216C2211yescharacteristic
89#3210—21no—
90#3210C2211yescharacteristic
91#3210C2211yescharacteristic
92#3206—21no—
93#3206C2211yescharacteristic
94#3184C2211yescharacteristic
95#3180—21no—
96#3165C2211yescharacteristic
97#3163—21no—
98#3116—21no—
99#3116C2211yescharacteristic
100#3115—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3112C2211yescharacteristic
103#3111—21no—
104#3107—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3084—21no—
108#3082—21no—
109#3076C2211yescharacteristic
110C2×#475C2211yescharacteristic
111#3039—21no—
112#3039C2211yescharacteristic
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116#2962C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119#2943—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1673C2211yescharacteristic
151#1673C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1634C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1633C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137D411yescharacteristic
223C2×#135—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82—21no—
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—41no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#555—21no—
243#555—21no—
244#555—41no—
245#555C2311yescharacteristic
246#554—21no—
247#554—41no—
248#553—21no—
249#553—41no—
250#550—21no—
251#550—21no—
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254#550C2311yescharacteristic
255D4×Q8—21no—
256D4×Q8—21no—
257D4×Q8C2311yescharacteristic
258D4×Q8C2311yescharacteristic
259#548—21no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544—41no—
263#544—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—41no—
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—41no—
279#520—21no—
280#519—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#499—21no—
300#499—21no—
301#498—21no—
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#497—21no—
308#497—21no—
309#496—21no—
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#492—21no—
315#492—21no—
316#492—21no—
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#485D411yescharacteristic
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#480—21no—
351#480—41no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475D411yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474—41no—
399#474D411yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#469—21no—
403#469—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#466—21no—
411#466—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—41no—
422#463—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462—21no—
429#462—21no—
430#462D411yescharacteristic
431#462C2311yescharacteristic
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461D411yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#460—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#459—21no—
461#459C2311yescharacteristic
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—41no—
471#452D411yescharacteristic
472#452D411yescharacteristic
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#448—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486#446—21no—
487#446—21no—
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491#446C2311yescharacteristic
492#446C2311yescharacteristic
493#446C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500#442—21no—
501#442—21no—
502#442—21no—
503#442—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441D411yescharacteristic
511#441D411yescharacteristic
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440D411yescharacteristic
523#440D411yescharacteristic
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544#436—21no—
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549#435—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#432—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428D411yescharacteristic
563#427—21no—
564#427—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#419—21no—
573#419D411yescharacteristic
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638#137—24no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#135—44no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—41no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127—41no—
725#127C2411yescharacteristic
726#127C2411yescharacteristic
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048#41—22no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—161no—
1061#41—162no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—22no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129Q16—22no—
1130Q16—41no—
1131Q16—41no—
1132Q16—42no—
1133Q16—42no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—161no—
1140Q16#13714yescomplemented
1141SD16—22no—
1142SD16—22no—
1143SD16—41no—
1144SD16—41no—
1145SD16—42no—
1146SD16—42no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—161no—
1162D8—42no—
1163D8—81no—
1164D8—81no—
1165M16—22no—
1166M16—41no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—42no—
1181C2×C8—42no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1306C42C2511yescharacteristic
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23D4211yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—42no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340Q8C2×#13712yes—
1341Q8C2×#13712yes—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—42no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4D4211yescharacteristic
1413C2×C4D4211yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C23×D411yescharacteristic
1416C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8C2×#13712yes—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22C2×D4211yescharacteristic
1451C4—21no—
1452C4—22no—
1453C4—22no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4C22×#13711yescharacteristic
1476C4#358411yescharacteristic
1477C4#358511yescharacteristic
1478C4#358611yescharacteristic
1479C2—41no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—161no—
1483C2—161no—
1484C2D4×#13711yescharacteristic
1485C2#6107711yescharacteristic
1486C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61462C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62002C2semidirect
2. #61909C2semidirect
4. #61383C2semidirect
5. #20313C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20218C2semidirect
8. #20216C2semidirect
9. #20201C2semidirect
10. #20121C2semidirect
11. #20087C2semidirect
12. #20051C2semidirect
13. #20049C2semidirect
14. #19985C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19919C2semidirect
17. #19869C2semidirect
18. #19828C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19770C2semidirect
21. #19726C2semidirect
22. #19493C2semidirect
23. #19469C2semidirect
24. #19374C2semidirect
25. #19314C2semidirect
26. #18855C2semidirect
27. #18828C2semidirect
28. #18802C2semidirect
29. #18775C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18009C2semidirect
1140. Q16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620022
#619092
#614622
#613832
#203132
#202612
#202182
#202162
#202012
#201212
#200872
#200512
#200492
#199852
#199312
#199192
#198692
#198282
#198182
#197702
#197262
#194932
#194692
#193742
#193142
#188552
#188282
#188022
#187752
#180532
#180092