Finite Group Databasebeta

← #6369294

Subgroups — #6369294

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19791C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19776C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19732C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18865C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18827C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18785C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18050C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3506C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35#3475C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3386C2211yescharacteristic, complemented
38#3386C2211yescharacteristic, complemented
39#3384C2211yescharacteristic
40#3372C2211yescharacteristic
41#3367C2211yescharacteristic
42#3367C2211yescharacteristic, complemented
43#3367C2211yescharacteristic, complemented
44#3357C2211yescharacteristic
45#3354C2211yescharacteristic
46#3350—21no—
47#3349—21no—
48#3349—21no—
49#3343—21no—
50#3343—21no—
51#3341C2211yescharacteristic
52#3340C2211yescharacteristic
53#3340C2211yescharacteristic
54#3334C2211yescharacteristic, complemented
55#3334C2211yescharacteristic, complemented
56#3331C2211yescharacteristic
57#3330C2211yescharacteristic
58#3330C2211yescharacteristic
59#3330C2211yescharacteristic
60#3329C2211yescharacteristic
61#3329C2211yescharacteristic
62#3320—21no—
63#3320—21no—
64#3317—21no—
65#3315—21no—
66#3311—21no—
67#3309—21no—
68#3308—21no—
69#3308—21no—
70#3307—21no—
71#3307—21no—
72#3303C2211yescharacteristic
73#3303C2211yescharacteristic
74#3303C2211yescharacteristic
75#3303C2211yescharacteristic
76#3302C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3298C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic
80#3298C2211yescharacteristic, complemented
81#3298C2211yescharacteristic, complemented
82#3283C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3254C2211yescharacteristic
85#3247—21no—
86#3238—21no—
87#3235C2211yescharacteristic
88#3231C2211yescharacteristic
89#3231C2211yescharacteristic
90#3230C2211yescharacteristic
91#3230C2211yescharacteristic
92#3197—21no—
93#3191—21no—
94#3185C2211yescharacteristic
95#3181—21no—
96#3139C2211yescharacteristic
97#3116—21no—
98#3116C2211yescharacteristic
99#3116C2211yescharacteristic
100#3112—21no—
101#3111—21no—
102#3110C2211yescharacteristic
103#3106C2211yescharacteristic
104#3097—21no—
105#3093—21no—
106#3091—21no—
107#3079C2211yescharacteristic
108#3076C2211yescharacteristic
109C2×#477—21no—
110#3057—21no—
111C2×#461C2211yescharacteristic
112#3010—21no—
113#2990C2211yescharacteristic
114#2974C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
117#2943—21no—
118#2935C2211yescharacteristic
119#2898—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1710C2211yescharacteristic, complemented
127#1710C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1704C2211yescharacteristic, complemented
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic, complemented
138#1696C2211yescharacteristic, complemented
139#1693C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic, complemented
143#1689C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1683C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1679C2211yescharacteristic, complemented
154#1675C2211yescharacteristic, complemented
155#1673C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic, complemented
158#1671C2211yescharacteristic, complemented
159#1669C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic, complemented
167#1649C2211yescharacteristic, complemented
168#1649C2211yescharacteristic, complemented
169#1649C2211yescharacteristic, complemented
170#1647C2211yescharacteristic
171#1647C2211yescharacteristic
172#1647C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic, complemented
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1646C2211yescharacteristic
179#1646C2211yescharacteristic
180#1646C2211yescharacteristic
181#1646C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic, complemented
185#1637C2211yescharacteristic, complemented
186#1637C2211yescharacteristic, complemented
187#1637C2211yescharacteristic, complemented
188#1636C2211yescharacteristic, complemented
189#1635C2211yescharacteristic, complemented
190#1635C2211yescharacteristic, complemented
191#1635C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic
205#1580C2211yescharacteristic, complemented
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1486C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
221C2×#135—21no—
222C22×SD16—21no—
223C2×#131—21no—
224#559—41no—
225#557C2311yescharacteristic
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556C2311yescharacteristic
229#556C2311yescharacteristic
230#555C2311yescharacteristic
231#555C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#553—21no—
235#553—21no—
236#553—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—41no—
241#551—41no—
242#550—21no—
243D4×Q8—21no—
244D4×Q8C2311yescharacteristic
245D4×Q8C2311yescharacteristic
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247#548—21no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—41no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#538—41no—
261#536—21no—
262#536—41no—
263#535—21no—
264#533—21no—
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8—21no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275#529—41no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#520—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#491—21no—
303#491—21no—
304#491—21no—
305#490—21no—
306#489—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#487C2311yescharacteristic
310#487C2311yescharacteristic
311#487C2311yescharacteristic
312#487C2311yescharacteristic
313#487C2311yescharacteristic
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—41no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—41no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482D411yescharacteristic
359#482D411yescharacteristic
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—41no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—41no—
385#477D411yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476D411yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#462—21no—
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460—21no—
458#460D411yescharacteristic
459#459D411yescharacteristic
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#450—21no—
468#449—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449D411yescharacteristic
476#449D411yescharacteristic
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#446C2311yescharacteristic
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#442—21no—
488#442D411yescharacteristic
489#442D411yescharacteristic
490#441—21no—
491#441—21no—
492#441—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#440—21no—
496#440—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440D411yescharacteristic
506#440D411yescharacteristic
507C4×SD16C2311yescharacteristic
508C4×SD16C2311yescharacteristic
509C4×SD16C2311yescharacteristic
510C4×SD16C2311yescharacteristic
511C4×D8C2311yescharacteristic
512C4×D8C2311yescharacteristic
513C4×D8C2311yescharacteristic
514C4×D8C2311yescharacteristic
515#436C2311yescharacteristic
516#436C2311yescharacteristic
517#436C2311yescharacteristic
518#436C2311yescharacteristic
519#435—21no—
520#435—21no—
521#435—21no—
522#435—21no—
523#435—21no—
524#435—21no—
525#435—21no—
526#435—21no—
527C8×D4C2311yescharacteristic
528C8×D4C2311yescharacteristic
529C8×D4C2311yescharacteristic
530C8×D4C2311yescharacteristic
531C8×D4C2311yescharacteristic
532C8×D4C2311yescharacteristic
533C8×D4C2311yescharacteristic
534C8×D4C2311yescharacteristic
535#432—21no—
536#432—21no—
537#432C2311yescharacteristic
538#432C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#428—21no—
542#428—21no—
543#428—21no—
544#428D411yescharacteristic
545#427—21no—
546#427—21no—
547#427—21no—
548#427—21no—
549C2×#107—21no—
550C2×#107—21no—
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554#419—21no—
555#419—21no—
556#419—21no—
557#419—21no—
558#418D411yescharacteristic
559#417—21no—
560#417—21no—
561#417—21no—
562#417—21no—
563#417—21no—
564#417D411yescharacteristic
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577#408—21no—
578#407—21no—
579C2×C22⋊C8—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610D4⋊C8C2311yescharacteristic
611D4⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—44no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C2×#41C2×D411yescharacteristic
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—41no—
645C22×D4C2×D411yescharacteristic
646C23×C4—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—42no—
648#135—44no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—82no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×D8C2×D411yescharacteristic
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672#131—82no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—41no—
708#127C2×D411yescharacteristic
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796#120—41no—
797#120—41no—
798#120—41no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—41no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107—41no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97C2×D411yescharacteristic
1042#97C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—84no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—84no—
1070#41—84no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—42no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—84no—
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148Q16—42no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—41no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—22no—
1167D8—22no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170M16—41no—
1171M16—41no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C42C2511yescharacteristic
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23D4211yescharacteristic
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—42no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—82no—
1344Q8—82no—
1345Q8—82no—
1346Q8—82no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—42no—
1359D4—42no—
1360D4—42no—
1361D4—42no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4#57512yes—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4D4211yescharacteristic
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C22—21no—
1453C22—22no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—162no—
1474C22C2×D4211yescharacteristic
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4C2×#57511yescharacteristic
1498C4#358411yescharacteristic
1499C4#358511yescharacteristic
1500C4#358611yescharacteristic
1501C2—41no—
1502C2—42no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2#6106611yescharacteristic
1509C2#6107311yescharacteristic
1510C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62132C2semidirect
2. #61734C2semidirect
3. #61461C2semidirect
4. #61209C2semidirect
5. #20295C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20223C2semidirect
8. #20180C2semidirect
9. #20178C2semidirect
10. #20123C2semidirect
11. #20056C2semidirect
12. #20043C2semidirect
13. #20041C2semidirect
14. #19989C2semidirect
15. #19914C2semidirect
16. #19914C2semidirect
17. #19859C2semidirect
18. #19791C2semidirect
19. #19791C2semidirect
20. #19776C2semidirect
21. #19732C2semidirect
22. #19487C2semidirect
23. #19464C2semidirect
24. #19371C2semidirect
25. #19317C2semidirect
26. #18865C2semidirect
27. #18827C2semidirect
28. #18805C2semidirect
29. #18785C2semidirect
30. #18050C2semidirect
31. #18007C2semidirect
37. #3386C22semidirect
38. #3386C22semidirect
42. #3367C22semidirect
43. #3367C22semidirect
54. #3334C22semidirect
55. #3334C22semidirect
80. #3298C22semidirect
81. #3298C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1710C22semidirect
127. #1710C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1704C22semidirect
131. #1703C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
134. #1700C22semidirect
137. #1699C22semidirect
138. #1696C22semidirect
141. #1692C22semidirect
142. #1691C22semidirect
143. #1689C22semidirect
144. #1683C22semidirect
145. #1683C22semidirect
146. #1683C22semidirect
147. #1683C22semidirect
150. #1679C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1679C22semidirect
153. #1679C22semidirect
154. #1675C22semidirect
157. #1671C22semidirect
158. #1671C22semidirect
159. #1669C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1650C22semidirect
167. #1649C22semidirect
168. #1649C22semidirect
169. #1649C22semidirect
174. #1647C22semidirect
175. #1647C22semidirect
184. #1638C22semidirect
185. #1637C22semidirect
186. #1637C22semidirect
187. #1637C22semidirect
188. #1636C22semidirect
189. #1635C22semidirect
190. #1635C22semidirect
191. #1635C22semidirect
193. #1592C22semidirect
195. #1590C22semidirect
197. #1586C22semidirect
199. #1585C22semidirect
201. #1582C22semidirect
203. #1581C22semidirect
205. #1580C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621322
#617342
#614612
#612092
#202952
#202612
#202232
#201802
#201782
#201232
#200562
#200432
#200412
#199892
#199142
#198592
#197912
#197762
#197322
#194872
#194642
#193712
#193172
#188652
#188272
#188052
#187852
#180502
#180072