Finite Group Databasebeta

← #6369307

Subgroups — #6369307

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62141C211yesmaximal, characteristic
2#61837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19905C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19832C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19732C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19381C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18825C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18807C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18051C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18008C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3518C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic, complemented
37#3387C2211yescharacteristic, complemented
38#3386—21no—
39#3386—21no—
40#3386C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43#3384C2211yescharacteristic
44Q8×D8C2211yescharacteristic
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46#3369C2211yescharacteristic
47#3367—21no—
48#3367—21no—
49#3367C2211yescharacteristic
50#3367C2211yescharacteristic
51#3367C2211yescharacteristic
52#3364C2211yescharacteristic, complemented
53#3363C2211yescharacteristic, complemented
54#3359C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3349—21no—
57#3349—21no—
58#3348—21no—
59#3341C2211yescharacteristic
60#3340C2211yescharacteristic
61#3340C2211yescharacteristic, complemented
62#3329C2211yescharacteristic
63#3329C2211yescharacteristic
64#3329C2211yescharacteristic, complemented
65#3328—21no—
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic, complemented
69#3327—21no—
70#3320—21no—
71#3320—21no—
72#3319—21no—
73#3312—21no—
74#3312—21no—
75#3311—21no—
76#3303C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3298C2211yescharacteristic
81#3298C2211yescharacteristic
82D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
83#3270—21no—
84#3252C2211yescharacteristic
85#3250—21no—
86#3240—21no—
87#3239—21no—
88#3239C2211yescharacteristic
89#3231C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3230—21no—
92#3230C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3185C2211yescharacteristic
95#3178—21no—
96#3139C2211yescharacteristic
97#3127—21no—
98#3121—21no—
99#3111—21no—
100#3110—21no—
101#3110C2211yescharacteristic
102#3107C2211yescharacteristic
103#3105—21no—
104#3105C2211yescharacteristic
105#3104C2211yescharacteristic
106#3095—21no—
107#3078C2211yescharacteristic
108#3077C2211yescharacteristic
109#3076—21no—
110#3056—21no—
111#3039C2211yescharacteristic
112#3004—21no—
113#2990C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2969C2211yescharacteristic
116#2950—21no—
117C4×#137C2211yescharacteristic
118D4×M16C2211yescharacteristic
119C2×#419—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1710C2211yescharacteristic, complemented
127#1710C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic, complemented
138#1696C2211yescharacteristic, complemented
139#1694C2211yescharacteristic, complemented
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1679C2211yescharacteristic, complemented
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1673C2211yescharacteristic, complemented
156#1673C2211yescharacteristic, complemented
157#1672C2211yescharacteristic, complemented
158#1671C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic, complemented
166#1650C2211yescharacteristic, complemented
167#1650C2211yescharacteristic, complemented
168#1649C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic, complemented
173#1649C2211yescharacteristic, complemented
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1646C2211yescharacteristic, complemented
179#1646C2211yescharacteristic, complemented
180#1645C2211yescharacteristic, complemented
181#1645C2211yescharacteristic, complemented
182#1644C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic, complemented
185#1637C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1637C2211yescharacteristic
189#1637C2211yescharacteristic, complemented
190#1636C2211yescharacteristic, complemented
191#1636C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1549C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1478C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C23×Q8—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222C22×Q16—21no—
223C22×M16—21no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—41no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555C2311yescharacteristic
237#555C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#551—41no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—41no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275#529C2311yescharacteristic
276#525—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—41no—
279#519—21no—
280#519—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#487—21no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—41no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—41no—
353#484D411yescharacteristic
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#481—21no—
361#481D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—41no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#478D411yescharacteristic
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—41no—
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#476—21no—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#466—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463D411yescharacteristic
445#463D411yescharacteristic
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#452—21no—
465#452—21no—
466#451—21no—
467#451—21no—
468#451—21no—
469#451—21no—
470#451—21no—
471#451—21no—
472#451—21no—
473#451—21no—
474#450—21no—
475#450D411yescharacteristic
476#449—21no—
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#448—21no—
482#447D411yescharacteristic
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441D411yescharacteristic
500#441D411yescharacteristic
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440D411yescharacteristic
510#440D411yescharacteristic
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543#433—21no—
544#432—21no—
545#432—21no—
546#432C2311yescharacteristic
547#431—21no—
548#431C2311yescharacteristic
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428D411yescharacteristic
554#427—21no—
555#427—21no—
556#427—21no—
557#423C2311yescharacteristic
558#423C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8—21no—
560#419—21no—
561#419—21no—
562#419—21no—
563#419—21no—
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419D411yescharacteristic
571#418—21no—
572#417D411yescharacteristic
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#407—21no—
580#405—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—41no—
636C22×Q8—41no—
637C22×Q8—41no—
638C22×Q8—44no—
639C22×Q8—82no—
640C22×Q8C2×D411yescharacteristic
641C22×D4C2×D411yescharacteristic
642C23×C4—21no—
643C23×C4—41no—
644#137—42no—
645#137—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—44no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—82no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121C2×D411yescharacteristic
791#120—41no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—41no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—84no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—84no—
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1132Q16—22no—
1133Q16—41no—
1134Q16—42no—
1135Q16—42no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—41no—
1145SD16—41no—
1146SD16—42no—
1147SD16—42no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152D8—22no—
1153D8—41no—
1154M16—41no—
1155M16—41no—
1156M16—42no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C42C2511yescharacteristic
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—81no—
1311C23D4211yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—42no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—82no—
1333Q8—82no—
1334Q8—82no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—82no—
1338Q8—82no—
1339Q8—82no—
1340Q8—82no—
1341Q8—161no—
1342Q8#57512yes—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—42no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356D4#57812yes—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—22no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—84no—
1446C22C2×D4211yescharacteristic
1447C4—21no—
1448C4—22no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4C2×#57511yescharacteristic
1472C4C2×#57811yescharacteristic
1473C4#358511yescharacteristic
1474C4#358611yescharacteristic
1475C2—41no—
1476C2—42no—
1477C2—81no—
1478C2—81no—
1479C2—81no—
1480C2#6106611yescharacteristic
1481C2#6107611yescharacteristic
1482C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62141C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61837C2semidirect
3. #61544C2semidirect
4. #61157C2semidirect
5. #20306C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20214C2semidirect
8. #20207C2semidirect
9. #20184C2semidirect
10. #20123C2semidirect
11. #20062C2semidirect
12. #20047C2semidirect
13. #20043C2semidirect
14. #19998C2semidirect
15. #19929C2semidirect
16. #19905C2semidirect
17. #19832C2semidirect
18. #19811C2semidirect
19. #19791C2semidirect
20. #19780C2semidirect
21. #19732C2semidirect
22. #19490C2semidirect
23. #19478C2semidirect
24. #19381C2semidirect
25. #19307C2semidirect
26. #18860C2semidirect
27. #18825C2semidirect
28. #18807C2semidirect
29. #18759C2semidirect
30. #18051C2semidirect
31. #18008C2semidirect
36. #3398C22semidirect
37. #3387C22semidirect
52. #3364C22semidirect
53. #3363C22semidirect
61. #3340C22semidirect
64. #3329C22semidirect
68. #3328C22semidirect
82. D4×Q16C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1710C22semidirect
127. #1710C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
131. #1703C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
137. #1699C22semidirect
138. #1696C22semidirect
139. #1694C22semidirect
140. #1694C22semidirect
141. #1692C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
147. #1683C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1679C22semidirect
153. #1679C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1673C22semidirect
156. #1673C22semidirect
157. #1672C22semidirect
161. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
165. #1650C22semidirect
166. #1650C22semidirect
167. #1650C22semidirect
172. #1649C22semidirect
173. #1649C22semidirect
174. #1648C22semidirect
178. #1646C22semidirect
179. #1646C22semidirect
180. #1645C22semidirect
181. #1645C22semidirect
184. #1638C22semidirect
189. #1637C22semidirect
190. #1636C22semidirect
191. #1636C22semidirect
192. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
202. #1582C22semidirect
205. SD16⋊C8C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621412
#618372
#615442
#611572
#203062
#202612
#202142
#202072
#201842
#201232
#200622
#200472
#200432
#199982
#199292
#199052
#198322
#198112
#197912
#197802
#197322
#194902
#194782
#193812
#193072
#188602
#188252
#188072
#187592
#180512
#180082