Finite Group Databasebeta

← #6369309

Subgroups — #6369309

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19919C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19800C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19792C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18862C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18821C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18764C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18051C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3497C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3387C2211yescharacteristic
38#3386—21no—
39#3386C2211yescharacteristic
40#3384—21no—
41#3384C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3384C2211yescharacteristic
44Q8×SD16C2211yescharacteristic
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46#3374C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3372C2211yescharacteristic
49#3369C2211yescharacteristic
50#3368—21no—
51#3368C2211yescharacteristic
52#3366—21no—
53#3366C2211yescharacteristic
54#3362C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3350—21no—
57#3350—21no—
58#3344—21no—
59#3340C2211yescharacteristic
60#3340C2211yescharacteristic
61#3335C2211yescharacteristic
62#3333C2211yescharacteristic
63#3333C2211yescharacteristic
64#3329C2211yescharacteristic
65#3329C2211yescharacteristic
66#3316—21no—
67#3313—21no—
68#3313—21no—
69#3312—21no—
70#3308—21no—
71#3308—21no—
72#3307—21no—
73#3307—21no—
74#3305C2211yescharacteristic
75#3305C2211yescharacteristic
76#3303C2211yescharacteristic
77#3303C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3299C2211yescharacteristic
81#3298C2211yescharacteristic
82D4×Q16C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3254C2211yescharacteristic
85#3246—21no—
86#3237—21no—
87#3235—21no—
88#3235C2211yescharacteristic
89#3229C2211yescharacteristic
90#3228—21no—
91#3228C2211yescharacteristic
92#3228C2211yescharacteristic
93#3209C2211yescharacteristic
94#3185C2211yescharacteristic
95#3181—21no—
96#3141C2211yescharacteristic
97#3117—21no—
98#3116C2211yescharacteristic
99#3115—21no—
100#3115—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3113—21no—
103#3113C2211yescharacteristic
104#3106—21no—
105#3106C2211yescharacteristic
106#3098—21no—
107#3079C2211yescharacteristic
108#3076—21no—
109C2×#477C2211yescharacteristic
110#3061—21no—
111#3035C2211yescharacteristic
112#3013—21no—
113#2990C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116C4×#137C2211yescharacteristic
117C2×#441—21no—
118#2935C2211yescharacteristic
119#2898—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1704C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1677C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1641C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1634C2211yescharacteristic
181#1634C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1632C2211yescharacteristic
187#1632C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223C2×#131—21no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#555C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—41no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—41no—
243#550—21no—
244#550C2311yescharacteristic
245#550C2311yescharacteristic
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—41no—
256#548—41no—
257#547—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#542—41no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#537—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—41no—
279#520—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#500—21no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#490—21no—
310#490—21no—
311#490—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486—21no—
324#486—21no—
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—41no—
356#482D411yescharacteristic
357#482D411yescharacteristic
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—41no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477D411yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476D411yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#470—21no—
416#470—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—41no—
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460—21no—
455#460D411yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459D411yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#451—21no—
467#451—21no—
468#451—21no—
469#451—21no—
470#451—21no—
471#451—21no—
472#451—41no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449D411yescharacteristic
479#449D411yescharacteristic
480#448—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441D411yescharacteristic
508#441D411yescharacteristic
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440D411yescharacteristic
516#440D411yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#435—21no—
532#435—21no—
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537C8×D4C2311yescharacteristic
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543#432—21no—
544#432—21no—
545#432—21no—
546#432C2311yescharacteristic
547#432C2311yescharacteristic
548#431—21no—
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428D411yescharacteristic
553#427—21no—
554#427—21no—
555C2×#107—21no—
556C2×#106—21no—
557#423C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8—21no—
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560#419—21no—
561#419—21no—
562#419D411yescharacteristic
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417D411yescharacteristic
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#408—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—44no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—41no—
645C22×Q8C2×D411yescharacteristic
646#137—42no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16—41no—
656C2×Q16—44no—
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673#131—82no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127C2×D411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—41no—
883C2×C42—41no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97C2×D411yescharacteristic
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—22no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—84no—
1064#41—84no—
1065#41—84no—
1066#41—162no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—84no—
1093C2×Q8—161no—
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1096C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144Q16—22no—
1145Q16—41no—
1146Q16—42no—
1147Q16—42no—
1148Q16—42no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—161no—
1153Q16—161no—
1154SD16—22no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—42no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164D8—22no—
1165D8—22no—
1166D8—42no—
1167D8—81no—
1168M16—41no—
1169M16—41no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—42no—
1184C2×C8—42no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—41no—
1313C23D4211yescharacteristic
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—42no—
1322Q8—42no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—82no—
1332Q8—82no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—82no—
1338Q8—82no—
1339Q8—161no—
1340Q8#57512yes—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—42no—
1349D4—42no—
1350D4—42no—
1351D4—42no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4#57812yes—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22C2×D4211yescharacteristic
1461C4—21no—
1462C4—22no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4C2×#57511yescharacteristic
1485C4C2×#57811yescharacteristic
1486C4#358511yescharacteristic
1487C4#358611yescharacteristic
1488C2—41no—
1489C2—42no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—161no—
1494C2#6106611yescharacteristic
1495C2#6107611yescharacteristic
1496C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62134C2semidirect
2. #61840C2semidirect
3. #61457C2semidirect
4. #61203C2semidirect
5. #20300C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20212C2semidirect
8. #20210C2semidirect
9. #20189C2semidirect
10. #20124C2semidirect
11. #20061C2semidirect
12. #20048C2semidirect
13. #20042C2semidirect
14. #19991C2semidirect
15. #19927C2semidirect
16. #19919C2semidirect
17. #19811C2semidirect
18. #19800C2semidirect
19. #19792C2semidirect
20. #19780C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19486C2semidirect
23. #19475C2semidirect
24. #19371C2semidirect
25. #19318C2semidirect
26. #18862C2semidirect
27. #18821C2semidirect
28. #18789C2semidirect
29. #18764C2semidirect
30. #18051C2semidirect
31. #18007C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621342
#618402
#614572
#612032
#203002
#202612
#202122
#202102
#201892
#201242
#200612
#200482
#200422
#199912
#199272
#199192
#198112
#198002
#197922
#197802
#197162
#194862
#194752
#193712
#193182
#188622
#188212
#187892
#187642
#180512
#180072