Finite Group Databasebeta

← #6369311

Subgroups — #6369311

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19814C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19381C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19305C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18844C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18813C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18795C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18008C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3522C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic, complemented
37#3385C2211yescharacteristic, complemented
38#3384—21no—
39#3384—21no—
40#3384C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic
43#3380C2211yescharacteristic
44Q8×SD16C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46#3373—21no—
47#3373—21no—
48#3373C2211yescharacteristic
49#3373C2211yescharacteristic
50#3364C2211yescharacteristic
51#3363C2211yescharacteristic, complemented
52#3361C2211yescharacteristic, complemented
53#3360C2211yescharacteristic
54#3358C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3354C2211yescharacteristic
58#3352—21no—
59#3351—21no—
60#3343—21no—
61#3338C2211yescharacteristic, complemented
62#3333C2211yescharacteristic, complemented
63#3331C2211yescharacteristic
64#3331C2211yescharacteristic, complemented
65#3330—21no—
66#3330C2211yescharacteristic
67#3329C2211yescharacteristic
68#3329C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3327—21no—
72#3323—21no—
73#3322—21no—
74#3320—21no—
75#3320—21no—
76#3312—21no—
77#3312—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3298C2211yescharacteristic
81#3298C2211yescharacteristic
82#3284C2211yescharacteristic, complemented
83#3269—21no—
84#3256—21no—
85#3252C2211yescharacteristic
86#3239—21no—
87#3239C2211yescharacteristic
88#3232—21no—
89#3231C2211yescharacteristic
90#3230C2211yescharacteristic
91#3227—21no—
92#3227C2211yescharacteristic
93#3210C2211yescharacteristic
94#3182C2211yescharacteristic
95#3178—21no—
96#3139C2211yescharacteristic
97#3124—21no—
98#3120—21no—
99#3109—21no—
100#3109C2211yescharacteristic
101#3106C2211yescharacteristic
102#3105—21no—
103#3105C2211yescharacteristic
104#3104C2211yescharacteristic
105#3102—21no—
106#3095—21no—
107#3080—21no—
108#3078C2211yescharacteristic
109#3077C2211yescharacteristic
110#3056—21no—
111#3039C2211yescharacteristic
112#3004—21no—
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2969C2211yescharacteristic
116#2951—21no—
117C4×#137C2211yescharacteristic
118D4×M16C2211yescharacteristic
119C2×#419—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1701C2211yescharacteristic, complemented
133#1701C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1697C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic, complemented
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic, complemented
148#1682C2211yescharacteristic, complemented
149#1682C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1677C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1672C2211yescharacteristic, complemented
158#1672C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1647C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1644C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1643C2211yescharacteristic, complemented
173#1643C2211yescharacteristic, complemented
174#1642C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1634C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic, complemented
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic, complemented
186#1631C2211yescharacteristic, complemented
187#1630C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1549C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1478C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C23×Q8—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222C2×#135—21no—
223C22×M16—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#556C2311yescharacteristic
229#555C2311yescharacteristic
230#554—21no—
231#554C2311yescharacteristic
232#554C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#553—21no—
236#553—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—41no—
242#551—41no—
243#550C2311yescharacteristic
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—41no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#541—21no—
263#539—41no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8—21no—
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—41no—
274#529C2311yescharacteristic
275C2×#125—21no—
276#525—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—41no—
279#520—21no—
280#520—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486—21no—
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—41no—
346#484D411yescharacteristic
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481D411yescharacteristic
359#480—21no—
360#480—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478D411yescharacteristic
379#478D411yescharacteristic
380#477—21no—
381#477—41no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#469—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—41no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463D411yescharacteristic
444#463D411yescharacteristic
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—41no—
468#451—21no—
469#451—21no—
470#451—21no—
471#451—21no—
472#451—21no—
473#450D411yescharacteristic
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#447—21no—
482#447D411yescharacteristic
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#441D411yescharacteristic
500#441D411yescharacteristic
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440D411yescharacteristic
506#440D411yescharacteristic
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16C2311yescharacteristic
512C4×Q16C2311yescharacteristic
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×D8—21no—
523C4×D8—21no—
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436—21no—
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543#433—21no—
544#432—21no—
545#432C2311yescharacteristic
546#431—21no—
547#431—21no—
548#431C2311yescharacteristic
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428D411yescharacteristic
556C2×#107—21no—
557#423—21no—
558#423C2311yescharacteristic
559#423C2311yescharacteristic
560#419—21no—
561#419—21no—
562#419—21no—
563#419—21no—
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419D411yescharacteristic
569#418—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417D411yescharacteristic
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#407—21no—
580#405—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—41no—
638C22×Q8—41no—
639C22×Q8—41no—
640C22×Q8—44no—
641C22×Q8—82no—
642C22×Q8C2×D411yescharacteristic
643C22×D4C2×D411yescharacteristic
644C23×C4—21no—
645C23×C4—41no—
646#137—42no—
647#137—82no—
648#135—44no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—82no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124C2×D411yescharacteristic
737#123—21no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#120—41no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2411yescharacteristic
811C4×Q8C2411yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—41no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—162no—
1059#41—161no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—42no—
1082C2×Q8—84no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—84no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—22no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—84no—
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142Q16—22no—
1143Q16—41no—
1144Q16—42no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—161no—
1150SD16—22no—
1151SD16—22no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—161no—
1161D8—22no—
1162D8—41no—
1163D8—42no—
1164D8—42no—
1165D8—42no—
1166M16—41no—
1167M16—41no—
1168M16—42no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—41no—
1315C23—81no—
1316C23D4211yescharacteristic
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—42no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—82no—
1334Q8—82no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—81no—
1338Q8—82no—
1339Q8—82no—
1340Q8—82no—
1341Q8—161no—
1342Q8#57512yes—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—42no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—82no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4#57812yes—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—84no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22C2×D4211yescharacteristic
1462C4—21no—
1463C4—22no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4C2×#57511yescharacteristic
1486C4C2×#57811yescharacteristic
1487C4#358511yescharacteristic
1488C4#358611yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2#6106611yescharacteristic
1496C2#6107611yescharacteristic
1497C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62152C2semidirect
2. #61843C2semidirect
3. #61542C2semidirect
4. #61157C2semidirect
5. #20305C2semidirect
6. #20269C2semidirect
7. #20230C2semidirect
8. #20183C2semidirect
9. #20178C2semidirect
10. #20115C2semidirect
11. #20093C2semidirect
12. #20064C2semidirect
13. #20046C2semidirect
14. #20001C2semidirect
15. #19916C2semidirect
16. #19906C2semidirect
17. #19830C2semidirect
18. #19820C2semidirect
19. #19814C2semidirect
20. #19781C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19501C2semidirect
23. #19478C2semidirect
24. #19381C2semidirect
25. #19305C2semidirect
26. #18844C2semidirect
27. #18813C2semidirect
28. #18795C2semidirect
29. #18759C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18008C2semidirect
36. #3400C22semidirect
37. #3385C22semidirect
51. #3363C22semidirect
52. #3361C22semidirect
61. #3338C22semidirect
62. #3333C22semidirect
64. #3331C22semidirect
82. #3284C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1719C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1714C22semidirect
126. #1711C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
131. #1703C22semidirect
132. #1701C22semidirect
133. #1701C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
136. #1699C22semidirect
138. #1696C22semidirect
140. #1692C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1691C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
147. #1683C22semidirect
148. #1682C22semidirect
149. #1682C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
152. #1679C22semidirect
154. #1676C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1672C22semidirect
158. #1672C22semidirect
164. #1648C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1647C22semidirect
167. #1647C22semidirect
168. #1645C22semidirect
169. #1644C22semidirect
170. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
172. #1643C22semidirect
173. #1643C22semidirect
174. #1642C22semidirect
175. #1640C22semidirect
183. #1633C22semidirect
185. #1632C22semidirect
186. #1631C22semidirect
187. #1630C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1590C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
202. #1583C22semidirect
205. #1579C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621522
#618432
#615422
#611572
#203052
#202692
#202302
#201832
#201782
#201152
#200932
#200642
#200462
#200012
#199162
#199062
#198302
#198202
#198142
#197812
#197232
#195012
#194782
#193812
#193052
#188442
#188132
#187952
#187592
#180532
#180082