Finite Group Databasebeta

← #6369313

Subgroups — #6369313

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19819C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19814C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19730C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18854C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18821C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18754C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3497C2211yescharacteristic, complemented
34#3481C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3386—21no—
38#3386C2211yescharacteristic, complemented
39#3385C2211yescharacteristic
40#3384—21no—
41#3384C2211yescharacteristic
42#3380C2211yescharacteristic
43#3380C2211yescharacteristic
44Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46#3375C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3368—21no—
49#3368C2211yescharacteristic, complemented
50#3366—21no—
51#3366C2211yescharacteristic
52#3362C2211yescharacteristic, complemented
53#3361C2211yescharacteristic
54#3361C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3357C2211yescharacteristic
58#3355—21no—
59#3355—21no—
60#3346—21no—
61#3338C2211yescharacteristic
62#3333C2211yescharacteristic, complemented
63#3333C2211yescharacteristic, complemented
64#3329C2211yescharacteristic
65#3329C2211yescharacteristic
66#3325C2211yescharacteristic
67#3325C2211yescharacteristic
68#3322—21no—
69#3322—21no—
70#3320—21no—
71#3314—21no—
72#3313—21no—
73#3313—21no—
74#3308—21no—
75#3308—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3305C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic, complemented
80#3299C2211yescharacteristic, complemented
81#3295C2211yescharacteristic
82D4×SD16C2211yescharacteristic
83#3266—21no—
84#3253C2211yescharacteristic
85#3251—21no—
86#3235—21no—
87#3235C2211yescharacteristic, complemented
88#3233—21no—
89#3228—21no—
90#3228C2211yescharacteristic, complemented
91#3226C2211yescharacteristic
92#3209C2211yescharacteristic, complemented
93#3207C2211yescharacteristic
94#3182C2211yescharacteristic
95#3181—21no—
96#3141C2211yescharacteristic, complemented
97#3117—21no—
98#3116C2211yescharacteristic
99#3115—21no—
100#3115C2211yescharacteristic
101#3112C2211yescharacteristic
102#3110—21no—
103#3106—21no—
104#3106C2211yescharacteristic
105#3100—21no—
106#3098—21no—
107#3079C2211yescharacteristic
108#3077—21no—
109C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
110#3061—21no—
111#3035C2211yescharacteristic
112#3013—21no—
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic, complemented
115#2970C2211yescharacteristic
116C4×#137C2211yescharacteristic
117C2×#440—21no—
118#2935C2211yescharacteristic, complemented
119#2898—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic, complemented
127#1709C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1698C2211yescharacteristic, complemented
136#1697C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic, complemented
139#1696C2211yescharacteristic, complemented
140#1695C2211yescharacteristic, complemented
141#1693C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic, complemented
151#1677C2211yescharacteristic
152#1677C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1676C2211yescharacteristic, complemented
156#1675C2211yescharacteristic, complemented
157#1674C2211yescharacteristic, complemented
158#1672C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1646C2211yescharacteristic
162#1644C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic, complemented
164#1644C2211yescharacteristic, complemented
165#1643C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1639C2211yescharacteristic
168#1637C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1637C2211yescharacteristic, complemented
171#1637C2211yescharacteristic, complemented
172#1636C2211yescharacteristic, complemented
173#1636C2211yescharacteristic, complemented
174#1634C2211yescharacteristic
175#1634C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic, complemented
177#1633C2211yescharacteristic, complemented
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic, complemented
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic, complemented
183#1631C2211yescharacteristic, complemented
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1569C2211yescharacteristic, complemented
210#1558C2211yescharacteristic, complemented
211#1557C2211yescharacteristic, complemented
212#1551C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic, complemented
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×#135—21no—
222C22×SD16—21no—
223C2×#131—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#555C2311yescharacteristic
230#555C2311yescharacteristic
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554—41no—
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#551—41no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—41no—
255#548—41no—
256#547—21no—
257#546—21no—
258#546—21no—
259D42C2311yescharacteristic
260#542—41no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#537—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—41no—
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#525—41no—
279#520—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#486—21no—
322#486—21no—
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#484—21no—
337#484—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482D411yescharacteristic
351#482D411yescharacteristic
352#481—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477D411yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476D411yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#469—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#469—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#466—21no—
430#466—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—41no—
440#462—41no—
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#460—21no—
448#460—21no—
449#460D411yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459D411yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#451—21no—
466#451—21no—
467#451—21no—
468#451—41no—
469#450—21no—
470#450—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—41no—
475#449D411yescharacteristic
476#449D411yescharacteristic
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#447—21no—
482#447—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#441—21no—
497#441D411yescharacteristic
498#441D411yescharacteristic
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440D411yescharacteristic
512#440D411yescharacteristic
513C4×Q16C2311yescharacteristic
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16C2311yescharacteristic
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×D8—21no—
522C4×D8—21no—
523C4×D8—21no—
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543#432—21no—
544#432—21no—
545#432C2311yescharacteristic
546#432C2311yescharacteristic
547#431—21no—
548#431—21no—
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428D411yescharacteristic
555C2×#107—21no—
556C2×#107—21no—
557#423—21no—
558#423C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560#419—21no—
561#419—21no—
562#419D411yescharacteristic
563#418—21no—
564#418—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417D411yescharacteristic
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—44no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645C22×D4—21no—
646C22×D4—21no—
647C23×C4—41no—
648#137—42no—
649#135—82no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—41no—
653C2×Q16—41no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—44no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—41no—
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677#131—82no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127C2×D411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121C2×D411yescharacteristic
797#121C2×D411yescharacteristic
798#120—41no—
799#120—41no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103—41no—
968#103—41no—
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—84no—
1063#41—84no—
1064#41—84no—
1065#41—161no—
1066#41—162no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8—161no—
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C2×D4C22×D411yescharacteristic
1123C2×D4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—162no—
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—41no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156Q16—161no—
1157Q16—161no—
1158SD16—22no—
1159SD16—41no—
1160SD16—41no—
1161SD16—41no—
1162SD16—42no—
1163SD16—42no—
1164SD16—42no—
1165SD16—42no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—161no—
1171D8—22no—
1172D8—22no—
1173D8—42no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—161no—
1178M16—41no—
1179M16—41no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1311C42C2511yescharacteristic
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—161no—
1321C23D4211yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—42no—
1330Q8—42no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—82no—
1336Q8—82no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—81no—
1341Q8—82no—
1342Q8—82no—
1343Q8—161no—
1344Q8#57512yes—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—42no—
1354D4—42no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4#57812yes—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—22no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—164no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—22no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57511yescharacteristic
1500C4C2×#57811yescharacteristic
1501C4#358511yescharacteristic
1502C4#358611yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6106611yescharacteristic
1511C2#6107611yescharacteristic
1512C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #61840C2semidirect
3. #61453C2semidirect
4. #61203C2semidirect
5. #20295C2semidirect
6. #20264C2semidirect
7. #20228C2semidirect
8. #20183C2semidirect
9. #20175C2semidirect
10. #20114C2semidirect
11. #20094C2semidirect
12. #20060C2semidirect
13. #20050C2semidirect
14. #19993C2semidirect
15. #19925C2semidirect
16. #19911C2semidirect
17. #19819C2semidirect
18. #19814C2semidirect
19. #19798C2semidirect
20. #19781C2semidirect
21. #19730C2semidirect
22. #19498C2semidirect
23. #19477C2semidirect
24. #19369C2semidirect
25. #19318C2semidirect
26. #18854C2semidirect
27. #18821C2semidirect
28. #18789C2semidirect
29. #18754C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18007C2semidirect
33. #3497C22semidirect
38. #3386C22semidirect
44. Q8×SD16C22semidirect
49. #3368C22semidirect
52. #3362C22semidirect
62. #3333C22semidirect
63. #3333C22semidirect
79. #3299C22semidirect
80. #3299C22semidirect
87. #3235C22semidirect
90. #3228C22semidirect
92. #3209C22semidirect
96. #3141C22semidirect
109. C2×#477C22semidirect
114. #2984C22semidirect
118. #2935C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1722C22semidirect
124. #1719C22semidirect
126. #1710C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
134. #1698C22semidirect
135. #1698C22semidirect
138. #1696C22semidirect
139. #1696C22semidirect
140. #1695C22semidirect
146. #1683C22semidirect
147. #1682C22semidirect
150. #1678C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1676C22semidirect
156. #1675C22semidirect
157. #1674C22semidirect
158. #1672C22semidirect
163. #1644C22semidirect
164. #1644C22semidirect
170. #1637C22semidirect
171. #1637C22semidirect
172. #1636C22semidirect
173. #1636C22semidirect
176. #1633C22semidirect
177. #1633C22semidirect
180. #1632C22semidirect
181. #1632C22semidirect
182. #1631C22semidirect
183. #1631C22semidirect
193. #1592C22semidirect
195. #1590C22semidirect
197. #1587C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
202. #1582C22semidirect
205. #1579C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1569C22semidirect
210. #1558C22semidirect
211. #1557C22semidirect
213. #1550C22semidirect
214. #1496C22semidirect
216. #1487C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#618402
#614532
#612032
#202952
#202642
#202282
#201832
#201752
#201142
#200942
#200602
#200502
#199932
#199252
#199112
#198192
#198142
#197982
#197812
#197302
#194982
#194772
#193692
#193182
#188542
#188212
#187892
#187542
#180532
#180072