Finite Group Databasebeta

← #6369393

Subgroups — #6369393

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61460C211yesmaximal, characteristic
4#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19801C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18830C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18785C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18053C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3398—21no—
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3386C2211yescharacteristic
44#3383C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46#3377—21no—
47#3377—21no—
48#3375—21no—
49#3375C2211yescharacteristic
50#3374—21no—
51#3374—21no—
52#3374C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3374C2211yescharacteristic
55#3373C2211yescharacteristic
56#3369—21no—
57#3369C2211yescharacteristic
58#3369C2211yescharacteristic
59#3369C2211yescharacteristic
60#3364C2211yescharacteristic
61#3364C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3363C2211yescharacteristic
67#3362C2211yescharacteristic
68#3353C2211yescharacteristic
69#3353C2211yescharacteristic
70#3352—21no—
71#3352—21no—
72#3350—21no—
73#3342C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3328C2211yescharacteristic
76#3327—21no—
77#3327—21no—
78#3313—21no—
79#3307—21no—
80#3304C2211yescharacteristic
81#3302C2211yescharacteristic
82#3284C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3255C2211yescharacteristic
85#3252—21no—
86#3233—21no—
87#3231C2211yescharacteristic
88#3230C2211yescharacteristic
89#3227C2211yescharacteristic
90#3216—21no—
91#3216C2211yescharacteristic
92#3210—21no—
93#3210C2211yescharacteristic
94#3182C2211yescharacteristic
95#3181—21no—
96#3139C2211yescharacteristic
97#3137—21no—
98#3116—21no—
99#3116—21no—
100#3116C2211yescharacteristic
101#3115C2211yescharacteristic
102#3113C2211yescharacteristic
103#3111—21no—
104#3107—21no—
105#3107C2211yescharacteristic
106#3104—21no—
107#3082—21no—
108#3079C2211yescharacteristic
109#3078—21no—
110#3076C2211yescharacteristic
111#3044—21no—
112C2×#462C2211yescharacteristic
113#2991C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115#2970C2211yescharacteristic
116#2962C2211yescharacteristic
117#2950—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119#2943—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1674C2211yescharacteristic
156#1674C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1653C2211yescharacteristic
167#1653C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1652C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137D411yescharacteristic
220C2×#135—21no—
221C22×Q16—21no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82—21no—
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—41no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#556C2311yescharacteristic
244#556C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—41no—
251#552—41no—
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—41no—
260#541—41no—
261#536—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—41no—
276#529—41no—
277#519—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#494—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#492—21no—
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—41no—
345#485D411yescharacteristic
346#485D411yescharacteristic
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#481—41no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—41no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—41no—
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475D411yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474—21no—
401#474D411yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#463—21no—
432#462—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462D411yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461D411yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#460—21no—
462#460—21no—
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452D411yescharacteristic
476#452D411yescharacteristic
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491#446C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498#442—21no—
499#442—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441D411yescharacteristic
511#441D411yescharacteristic
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440D411yescharacteristic
521#440D411yescharacteristic
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436—21no—
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#435—21no—
547#435—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#432—21no—
551#432—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#432C2311yescharacteristic
554#431—21no—
555#431—21no—
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428D411yescharacteristic
562#427—21no—
563#427—21no—
564#424—21no—
565#423—21no—
566#423C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#419—21no—
572#419D411yescharacteristic
573#417—21no—
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—42no—
635#135—44no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—44no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127C2411yescharacteristic
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117C2×D411yescharacteristic
871#117C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42—41no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—41no—
912#106—41no—
913#106—41no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—22no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q16—22no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—42no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126SD16—22no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—42no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138D8—42no—
1139M16—41no—
1140M16—41no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—42no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1292C42C2511yescharacteristic
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—41no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—42no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8—82no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327Q8#57512yes—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—161no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22C2×D4211yescharacteristic
1422C4—21no—
1423C4—22no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4C2×#57511yescharacteristic
1448C4#358411yescharacteristic
1449C4#358611yescharacteristic
1450C4#358611yescharacteristic
1451C2—41no—
1452C2—81no—
1453C2—81no—
1454C2—161no—
1455C2#6106811yescharacteristic
1456C2#6107811yescharacteristic
1457C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61460C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62146C2semidirect
2. #61909C2semidirect
4. #61342C2semidirect
5. #20296C2semidirect
6. #20281C2semidirect
7. #20269C2semidirect
8. #20225C2semidirect
9. #20214C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20099C2semidirect
13. #20077C2semidirect
14. #20005C2semidirect
15. #19948C2semidirect
16. #19944C2semidirect
17. #19876C2semidirect
18. #19848C2semidirect
19. #19845C2semidirect
20. #19801C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19493C2semidirect
23. #19476C2semidirect
24. #19372C2semidirect
25. #19317C2semidirect
26. #18863C2semidirect
27. #18830C2semidirect
28. #18803C2semidirect
29. #18785C2semidirect
30. #18053C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621462
#619092
#614602
#613422
#202962
#202812
#202692
#202252
#202142
#201292
#201212
#200992
#200772
#200052
#199482
#199442
#198762
#198482
#198452
#198012
#197232
#194932
#194762
#193722
#193172
#188632
#188302
#188032
#187852
#180532
#180092